4. Chuỗi Phân rã và thời gian sống nửa t-ơng đối
4.2.3 Không cân bằng
Một khi hạt nhân mẹ có chu kỳ bán huỷ ngắn hơn nhiều so với hạt nhân con của nó, cân bằng không thể xảy ra. Sau vài chu kỳ bán huỷ của hạt nhân mẹ thì hoạt độ phóng xạ của hạt nhân mẹ còn lại không đáng kể và hạt nhân phóng xạ duy nhất còn lại là hạt nhân con (xem hình 6).
Hình 6 Không cân bằng
Từ hình 6, có thể thấy rằng, khi hạt nhân mẹ phân rã, hoạt độ phóng xạ của hạt nhân con tăng lên tới một giá trị cực đại và sau đó phân rã với một tốc độ đặc trưng riêng của nó. Lúc này, hạt nhân mẹ phân rã hết bởi vì chu kỳ bán huỷ của nó ngắn. Vì vậy, trong trường hợp không có cân bằng thì hoạt độ phóng xạ tổng cộng của mẫu giảm liên tục.
Hoạt độ phóng xạ của hạt nhân con, sau phân rã của hạt nhân mẹ phụ thuộc vào tỷ số chu kỳ bán huỷ của hạt nhân mẹ và hạt nhân con và có thể được tính từ phương trình 14. A2 = 2 1 1 T T x A [14]
Trong đó A1 là hoạt độ phóng xạ ban đầu của hạt nhân mẹ
A2 là hoạt độ của hạt nhân con khi hạt nhân mẹ đã phân rã hết T1 là chu kỳ bán huỷ của hạt nhân mẹ
T2 là chu kỳ bán huỷ của hạt nhân con
Ví dụ 8 chỉ ra cách phương trình 14 được sử dụng trong thực hành.
Ví dụ 8. Câu hỏi.
Cerium-146 là một hạt nhân phóng xạ nhân tạo mà nó có thể được tạo ra trong lò phản ứng hạt nhân. Sử dụng sơ đồ của các hạt nhân, hãy tìm chuỗi phân rã cho hạt nhân phóng xạ này và chu kỳ bán huỷ của mỗi phân rã. Hoạt độ phóng xạ của hạt nhân con là bao nhiêu sau khi toàn bộ hạt nhân Cerium-146 từ một nguồn có hoạt độ 10 MBq bị phân rã hết?
Trả lời.
Từ sơ đồ của các hạt nhân , Cerium-146 (T1/2 = 13.5 m) phân rã bằng cách phát beta để trở thành praseodymium-146 (T1/2 = 24.2 m) và sau đó lại bằng cách phát beta để trở thành hạt nhân bền neodymium-146.
A2 = 24.2 5 . 13 x 10 =5.6 MBq
Vì vậy, hoạt độ phóng xạ của hạt nhân praseodymium-146 còn lại sau khi toàn bộ hạt nhân cerium-146 phân rã hết sẽ là 5,6 MBq.
Một cách để nhớ điều này là, nếu chu kỳ bán huỷ của hạt nhân con dài hơn một nghìn lần chu kỳ bán huỷ của hạt nhân mẹ thì hoạt độ phóng xạ của hạt nhân con sẽ xấp xỉ một phần nghìn hoạt độ phóng xạ ban đầu của hạt nhân mẹ.
Lưu ý rằng, trong trường hợp hạt nhân mẹ sống ngắn hơn so với hạt nhân con thì cái mà thường được trích dẫn là hoạt độ phóng xạ của hạt nhân con. Điều này là vì hạt nhân con là đóng góp lâu dài tới hoạt độ phóng xạ của mẫu chứ không phải là hạt nhân mẹ.
4.2.4 Tóm tắt các chu kỳ bán huỷ tương đối.
Bảng 5 tóm tắt ba loại trạng thái chu kỳ bán huỷ tương đối.
Bảng 5
Tóm tắt các trạng thái của chu kỳ bán huỷ tương đối
Trạng thái Điều kiện nó xảy
ra phóng xạ Hoạt độ tổng cộng
của mẫu
Khoảng thời gian sau đó nó xảy ra
Cân bằng thé kỷ T1>> T2 Tăng xấp xỉ 7T2
Cân bằng nhanh T1> T2 Tăng
Phụ thuộc
1 2 T T
Không cân bằng T1< T2 Giảm Ngay lập tức
Lưu ý: T1= Hoạt độ phóng xạ của hạt nhân mẹ T2= Hoạt độ phóng xạ của hạt nhân con
Tự kiểm tra 6
Bây giờ xem bạn hiểu bài như thế nào bằng cách trả lời các câu hỏi sau trong vở bài tập của bạn.
1. Bắt đầu với hạt nhân U-238, sử dụng các kiểu phân rã phổ biến nhất để xác định chuỗi phân rã có xác suất xảy ra nhiều nhất. Hãy viết lại tên của mỗi hạt nhân trong chuỗi phân rã, loại bức xạ được phát ra và năng lượng của nó. Chuỗi phân rã đặc biệt này thường được gọi là dãy uranium.
2. a)Dưới các điều kiện nào thì cân bằng thế kỷ xảy ra ?
b) Sau bao nhiêu chu kỳ bán huỷ của hạt nhân con thì cân bằng thế kỷ được coi là đạt được ?
c) Sử dụng sơ đồ của các hạt nhân của bạn để tiên đoán hoạt độ phóng xạ tổng cộng của một nguồn 25 MBq argon-42.
3. Điền vào chỗ trống một từ hoặc một cụm từ thích hợp.
Cân bằng nhanh xảy ra khi chu kỳ bán huỷ của lớn hơn một chút so với chu kỳ bán huỷ của . Khi cân bằng nhanh xảy ra thì hoạt độ phóng xạ tổng cộng của mẫu . Thời gian mà sau đó hạt nhân mẹ và hạt nhân con được xem là cân bằng nhanh phụ thuộc vào tỷ số giữa chu kỳ bán huỷ của _________ với chu kỳ bán huỷ của _________.
4. Hãy sử dụng sơ đồ các hạt nhân tìm chu kỳ bán huỷ của hạt nhân Tc- 99m và sản phẩm phân rã của nó, Tc-99. Nếu hạt nhân Tc-99m có hoạt độ là 300 MBq được sử dụng trong một qui trình y học thì hạt nhân Tc-99 còn lại bao nhiêu sau khi hạt nhân mẹ phân rã hết?
Bây giờ hãy kiểm tra các câu trả lời của bạn với các câu trả lời mẫu trong vở bài tập của bạn.