GDP= α1 α2 tdt + ut
2.4.1 Mô hình ARIMA
Do ta sử dụng chuỗi GDP là chuỗi thời gian theo quý, có chứa yếu tố thời vụ cao , vì vậy em sẽ loại bỏ yếu tố mùa v.
Bảng 2.4.1: kết quả san mũ Holt-Winterns
Date: 04/17/09 Time: 11:25 Sample: 1990:1 2006:4 Included observations: 68
Method: Holt-Winters Additive Seasonal Original Series: GDP
Parameters: Alpha 0.1400
Beta 0.8500
Gamma 1.0000
Sum of Squared Residuals 2.05E+09
Root Mean Squared Error 5490.781
End of Period Levels: Mean 257279.0
Trend 10655.20
Seasonals: 2006:1 -45680.06 2006:2 3754.259 2006:3 1131.224 2006:4 40794.58
Dựa vào bảng trên ta thấy yếu tố xu thế là 10655.20 tức là theo xu thế GDP của quí sau sẽ tăng thêm so với quí trước là 10655.2 tỷ đồng và yếu tố mùa vụ từng quí là:
Quí I Quí II Quí III Quí IV
-45680.06 3754.259 1131.224 40794.58 Sau đây ta sẽ kiểm tra tính dừng của chuỗi GDPSM:
Bảng 2.4.2: Kiểm định tính dừng của chuỗi GDPSM
ADF Test Statistic 2.846646 1% Critical Value* -3.5328 5% Critical Value -2.9062 10% Critical Value -2.5903 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Dựa vào bảng trên ta thấy chuỗi không dừng ở mức ý nghĩa 5% nhưng dừng ở mức ý nghĩa 10%. Như vậy ta có thể đi đến kết luận là chuỗi dừng. Do vậy ta sẽ sử dụng chuỗi GDPSM để xây dựng mô hình ARIMA dùng mô hình để dự báo cho các thời kì sau.
Bảng 2.4.3: Bảng ước lượng mô hình ARMA
Dependent Variable: GDPSM Method: Least Squares
Date: 04/17/09 Time: 12:47 Sample(adjusted): 1990:2 2006:4
Included observations: 67 after adjusting endpoints Convergence achieved after 19 iterations
Backcast: 1989:2 1990:1
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -438520.6 3021124. -0.145151 0.8850 AR(1) 1.006521 0.036080 27.89672 0.0000 MA(4) 0.910162 0.023523 38.69270 0.0000 R-squared 0.974073 Mean dependent var 99588.64 Adjusted R-squared 0.973263 S.D. dependent var 65767.00 S.E. of regression 10753.84 Akaike info criterion 21.44766 Sum squared resid 7.40E+09 Schwarz criterion 21.54637 Log likelihood -715.4965 F-statistic 1202.249 Durbin-Watson stat 3.318691 Prob(F-statistic) 0.000000
Bảng 2.4.4: Kiểm tính dừng của chuỗi phần dư MH ARMA
ADF Test Statistic -8.649046 1% Critical Value* -3.5345 5% Critical Value -2.9069 10% Critical Value -2.5907 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Dựa vào tiêu chuẩn ADF ta thấy phần dư là dừng , ngoài ra các hệ số của AR(1) và AM(4) đều có ý nghĩa thống kê.
2.4.2. Dự báo
Từ kết quả thu được từ mô hình trên ta có: gdpt = α0 +α1*gdpt−1 +θ1 *εt−4 +εt
gdpt = -438520.6 + ut ; ut = 1.006 ut−1 + 0.91 εt−4 +εt
gdpt = -219260.3 + 1.006 gdpt−1 + 0.91εt−4+εt
Ta có bảng kết quả dự báo chưa có yếu tố mùa vụ và xu thế.
Bảng 2.4.5: Bảng kết quả dự báo
Dự báo chưa có yếu tố xu thế và thời vụ Dự báo có yếu tố mùa vụ và xu thế 2007/Q1 274450.6 329425.7 2007/Q2 295517.6 399927 2007Q3 291908.4 396317.8 2007/Q4 308023 409809.4 2008/Q1 309871.1 451320.9 2008/Q2 311730.3 366705.5 2008/Q3 313600.7 418010.2 2008/Q4 315482.3 417268.7
Dựa vào bảng kết quả dự báo trên ta có thể thấy được sự khác biệt khá lớn giữa số liệu dự báo có yếu tố xu thế, thời vụ so với khi dự báo khi không có hai yếu tố này. Vì số liệu mà ta sử dụng ở đây là số liệu theo quí do đó có
yếu mùa vụ rất cao, hơn thế nữa cùng với sự tăng trưởng của vốn đầu tư , yếu tố lao động chính là yếu tố con người công nghệ ngày càng được trang bị kiến thức về nhiều lĩnh vực của cuộc sống và sự phát triển của khoa học công nghệ do đó GDP cũng theo xu thế đó tăng dần qua các năm với tốc độ khá cao. Do đo, khi sử dụng ta nên sử dụng phần dự báo có yếu tố xu thế và mùa vụ sẽ chính xác hơn.
CHƯƠNG 3