Nguồn số liệu
Số liệu Vn-Index lấy từ Sở giao dịch chứng khốn thành phố Hồ Chí Minh trong khoản thời gian từ 11/11/2009 đến 11/11/2010. Giai đoạn này tuy cĩ biến động lên xuống tạo ra các đợt sĩng nhưng khơng quá lớn mà cĩ xu hướng sideways.
Mẫu quan sát và khung thời gian
Mẫu lấy gồm 251 quan sát đại diện cho 251 chỉ số giá Vn-Index theo ngày trong khoảng thời gian từ 11/11/2009 đến 11/11/2010 tương đương một năm giao dịch.
Đồ thị 3.2 - Giản đồ tương quan của Vn-Index
Đồ thị 3.3 - Giản đồ tương quan sai phân bậc một của Vn-Index
Từ biểu đồ 3.2, 3.3 và kiểm định ADF cho thấy chuỗi Vn-Index là chuỗi khơng dừng nhưng sai phân bậc một của nĩ lại là một chuỗi dừng. Như vậy chuỗi dữ liệu để xử lý dự báo sẽ là chuỗi sai phân thay vì chuỗi Vn-Index nghĩa là Vn-Index sẽđược dự báo theo mơ hình gián tiếp thơng qua chuỗi sai phân bậc một của nĩ.
Xác định mơ hình ARIMA
Dựa vào quy tắc kinh nghiệm, căn cứ một sốđặc điểm của giản đồ tương quan 3.2 và 3.3 sau đây:
PACF của chuỗi Vn-Index sau 1 hoặc 2 độ trễ thì nhanh chĩng tiến về 0 ngay lập tức trong khi ACF thì cĩ xu hướng giảm dần;
ACF, PACF của chuỗi sai phân Vn-Index sau 1 độ trễ thì nhanh chĩng bằng 0 ngay lập tức.
Ta thấy các mơ hình cĩ thể phù hợp để dự báo Vn-Index bao gồm ARMA(1,0),
số khơng cĩ ý nghĩa thống kê nên loại ra đầu tiên. Ba mơ hình cịn lại ta tiếp tục dựa vào giản đồ tương quan phần dư (sai số dự báo) của ba mơ hình để xem phần dư của mỗi mơ hình cĩ phải là một chuỗi ngẫu nhiên khơng. Mơ hình ARMA(2,0) khơng cĩ chuỗi sai số ngẫu nhiên nên khơng tốt cho dự báo.
Hai mơ hình cịn lại là ARMA(1,0) và ARMA(1,1), ta dựa vào một số chỉ tiêu đo lượng độ chính xác và phù hợp của mơ hình. Kết quả như sau:
Bảng 3.1 – So sánh các chỉ tiêu đánh giá mơ hình
Chỉ tiêu ARMA (1,0) ARMA (1,1)
AIC 6,81933 6,781591
SBC 6,847502 6,823849
HQ 6,830668 6,798599
RMSE 7,262517 7,098313
MAPE 1,10 1,08
Nguồn: Tính tốn của tác giả
Với hầu hết các chỉ tiêu trong bảng 3.1 của mơ hình ARMA(1,1) đều nhỏ hơn so với
mơ hình ARMA(1,0). Vậy mơ hình ARMA(1,1) là mơ hình phù hợp nhất để dự báo
chỉ số Vn-Index.
Như vậy một điều lưu ý khi xác định mơ hình dự báo ARMA là kinh nghiệm của người làm dự báo rất quan trọng. Khi lựa chọn ra các mơ hình phù hợp cho chuỗi dữ
liệu, người làm cơng tác dự báo phải linh động. Như bước kiểm định tính dừng ở trên, chuỗi dữ liệu sai phân bậc một được chọn làm chuỗi dự báo vì nĩ dừng nhưng kết quả
mơ hình dự báo được chọn lại là mơ hình ARMA(1,1) khơng cĩ yếu tố sai phân. Ngồi ra vấn đề này cịn được giải thích do tính ổn định của chuỗi dữ liệu Vn-Index thể hiện giai đoạn hiện nay của thị trường cổ phiếu niêm yết ở sàn thành phố Hồ Chí Minh đang ở trạng thái sideways nên kiểm định ADF cho thấy chuỗi Vn-Index rất cĩ thể dừng ởđộ tin cậy 80-90%.
Phương trình dự báo biểu diễn như sau:
= 482,84(1-0,96) + 0,96 + 0,22et-1
Viết lại: