- Đối với tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ: Trong trƣờng hợp này, số bình quân đƣợc tính theo 2 bƣớc.
b) Cách tính mode
* Đối với dãy số lượng biến không có khoảng cách tổ: Mode là lƣợng biến có tần số lớn nhất.
Ví dụ: Có tài liệu phân tổ các hộ gia đình trong một khu phố nhƣ sau: Số nhân khẩu (ngƣời) (x) Số hộ gia đình (f)
1 10 2 20 3 70 4 50 5 60 6 40 Cộng 250
Vậy mode là gia đình có 3 nhân khẩu vì lƣợng biến này có tần số lớn nhất (70 hộ). Hay nói cách khác trong khu phố này số hộ gia đình có 3 nhân khẩu là đông nhất.
* Đối với dãy số lượng biến có khoảng cách tổ:
- Nếu các tổ có khoảng cách tổ bằng nhau thì tổ nào có tần số lớn nhất là tổ chứa mode. Trị số mode đƣợc tính theo công thức
Trong đó: - M0 là ký hiệu của mode
- x0min: giới hạn dƣới của tổ chứa M0 - d0: khoảng cách tổ chứa M0
- f0: tần số của tổ chứa M0
36
- f0+1: tần số của tổ đứng sau tổ chứa M0
Ví dụ: Có tài liệu về NSLĐ tháng của công nhân trong một doanh nghiệp nhƣ sau: NSLĐ (tấn/ngƣời) (xi) Số công nhân (ngƣời) (fi)
40 – 45 10 45 – 50 20 50 – 55 25 55 – 60 30 60 – 65 15 Cộng 100
Yêu cầu: Tính mode về năng suất lao động tháng của công nhân
Trƣớc hết, ta xác định đƣợc tổ có năng suất lao động từ 55 – 60 (tấn/ngƣời) là tổ có chứa mode. Áp dụng công thức tính M0 ta có:
(tấn/ngƣời)
- Nếu các tổ có khoảng cách tổ không bằng nhau thì tổ nào có mật độ phân phối lớn nhất tổ đó sẽ chứa mode.
Mật độ phân phối:
Công thức tính mode đƣợc tính nhƣ trên nhƣng tần số sẽ đƣợc thay bằng mật độ phân phối.
Ví dụ: Có tài liệu về năng suất lao động tháng của công nhân trong một doanh nghiệp nhƣ sau: NSLĐ (tấn/ngƣời) (x) Trị số khoảng cách tổ (d) Số công nhân
(ngƣời) (f) Mật độ phân phối (h)
(1) (2) (3) (4)=(3)/(2) 40 – 45 5 10 2 45 – 50 5 15 3 50 – 60 10 15 1,5 60 – 80 20 30 1,5 80 - 100 20 20 1
37
Trƣờng hợp này ta thấy mode nằm ở tổ có mức năng suất lao động từ 45 – 50 (kg/ngƣời) vì tổ này có mật độ phân phối lớn nhất. Áp dụng công thức trên ta có:
(kg/ngƣời)