- Đối với tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ: Trong trƣờng hợp này, số bình quân đƣợc tính theo 2 bƣớc.
b)Số bình quân nhân
Số bình quân nhân là số bình quân của các lƣợng biến có quan hệ tích số với nhau. Số bình quân nhân đƣợc sử dụng khi tính tốc độ phát triển bình quân của hiện tƣợng nào đó trong một khoảng thời gian nhất định. Số bình quân nhân có 2 loại:
* Số bình quân nhân giản đơn
Số bình quân nhân giản đơn đƣợc tính trong trƣờng hợp mỗi lƣợng biến xuất hiện một lần.
Công thức tính: ̅ √ √∏ Trong đó: - xi : các lƣợng biến;
- n: số lƣợng biến - ∏ là dấu tích số
34
Ví dụ: Có tài liệu về tốc độ phát triển giá trị sản xuất của công ty A qua các năm nhƣ sau:
- Năm 1991 so với năm 1990 bằng 116% - Năm 1992 so với năm 1991 bằng 111% - Năm 1993 so với năm 1992 bằng 112% - Năm 1994 so với năm 1993 bằng 115% - Năm 1995 so với năm 1994 bằng 114% - Năm 1996 so với năm 1995 bằng 113%
Tính tốc độ phát triển giá trị sản xuất bình quân hàng năm của công ty A trong thời kỳ 1990-1996.
Áp dụng công thức số bình quân nhân giản đơn ta có:
̅ √∏ √ lần
hay 113,48%. Vậy tốc độ phát triển giá trị sản xuất bình quân hàng năm của công ty A trong thời kỳ 1990-1996 là 113,48%.
* Số bình quân nhân gia quyền
Số bình quân nhân gia quyền đƣợc sử dụng khi các lƣợng biến (xi) xuất hiện nhiều lần, số lần xuất hiện gọi là tần số (fi).
Công thức tính: ̅ ∑ √
Ví dụ: Trong thời gian 10 năm tốc độ phát triển giá trị sản xuất của doanh nghiệp Y nhƣ sau:
- Có 5 năm, tốc độ phát triển mỗi năm là 110% - Có 2 năm, tốc độ phát triển mỗi năm là 125% - Có 3 năm, tốc độ phát triển mỗi năm là 115%
Tính tốc độ phát triển giá trị sản xuất bình quân hàng năm của doanh nghiệp Y trong thời kỳ 10 năm nói trên.
̅ ∑ √ √ =1,144 lần hay
35
Vậy tốc độ phát triển giá trị sản xuất bình quân hàng năm của doanh nghiệp Y trong thời kỳ 10 năm nói trên là 114,4%, và tốc độ tăng bình quân hàng năm là 14,4%.
4.3.2 Mode (Mo)