Cho bi¸n ng¨u nhi¶n X vUpra,bsq. Khi â
dunif(x, a, b) cho gi¡ trà cõa h m mªt ë f pxq t¤i x. punif(x, a, b, lower.tail=TRUE(FALSE)) cho gi¡ trà PpX ¤ xqpPpX ¡ xqq.
qunif(p, a, b, lower.tail=TRUE(FALSE)): cho gi¡ trà l x sao cho punif(x, a, b, lower.tail=TRUE(FALSE))=p.
runif(n, a, b): cho ta m¨u ng¨u nhi¶n cï n tu¥n theo ph¥n phèi ·u Upra,bsq.
T½nh to¡n li¶n quan ¸n ph¥n phèi ·u trong R
Gi£ sû X vUpr20,40sq. Ta câ thº t½nh PpX ¡ 35q 1 PpX ¤ 35q nh÷
sau: > 1 - punif(35, 20, 40) [1] 0.25 > # Ho°c > punif(35, 20, 40, lower.tail = F) [1] 0.25
Nëi dung tr¼nh b y
1 Ph¥n phèi l½ thuy¸t ríi r¤c
Ph¥n phèi nhà thùc Ph¥n phèi Poisson
2 Ph¥n phèi l½ thuy¸t li¶n töc
Ph¥n phèi chu©n Ph¥n phèi ·u
Ph¥n phèi mô
ành ngh¾a
Bi¸n ng¨u nhi¶n li¶n töc X ÷ñc gåi l tu¥n theo ph¥n phèi mô vîi tham sè λ(λ¡ 0), k½ hi»u X exppλq n¸u h m mªt ë x¡c su§t cõa nâ câ d¤ng:
f pxq "
0 n¸u x 0,
λeλx n¸u x ¥ 0.
Qui luªt ph¥n phèi mô câ ùng döng trong nhi·u l¾nh vüc kh¡c nhau. Ng÷íi ta câ thº chùng minh r¬ng c¡c kho£ng thíi gian sau tu¥n theo ph¥n phèi mô:
Thíi gian nh¥n vi¶n ng¥n h ng phöc vö mët kh¡ch ¸n vay hay rót ti·n; thíi gian mët cæ b¡n s¡ch phöc vö mët ng÷íi ¸n mua s¡ch;... Kho£ng thíi gian giúa hai l¦n câ sü cè cõa mët c¡i m¡y; kho£ng thíi gian giúa hai l¦n nhªn ÷ñc i»n tho¤i;...
Minh håa ph¥n phèi mô0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5