Chi bình phương là một phép kiểm thông dụng nhất, tính toán dựa trên phân phối chi bình phương. Điểm mấu chốt của tính toán này là so sánh tần xuất quan sát được và tần xuất lý thuyết ở những ô của bảng chéo với độ tự do tương ứng. Tần xuất lý thuyết trong một ô, ví dụ a, tính theo công thức (a+c)x(a+b)/(a+b+c+d).
Kết cục + Kết cục -
Tiếp xúc A B a+b Không tiếp xúc C D c+d
a+c b+d a+b+c+d
Độ tự do trong phân phối chi bình phương tính từ số ô trong bảng. Giá trị này quyết định hình dạng của phân phối, dựa vào trị số p sử dụng. Số thống kê chi bình phương áp dụng trong ba phép kiểm: phép kiểm sự phù hợp phân bố của đặc tính có sẵn (test of goodness-of-fit), phép kiểm sự độc lập của hai biến số (test of independence), và phép kiểm tính đồng nhất của hai biến số (test of homogeneity). Kiểm định sự khác biệt giữ hai tỷ lệ (hay nhiều hơn) là test of inde- pendence.
Giả thuyết không: 2 biến phân loại độc lập nhau.
Giả thuyết đảo: 2 biến phân loại không độc lập nhau.
Độ tự do = (số hàng - 1) x (số cột - 1)
Nói chung, không nên dùng kiểm chi bình phương khi n<20 hoặc tần xuất lý thuyết ở bất kỳ ô nào trong bảng <5.
Số thống kê chi bình phương = tổng [(Tần xuất quan sát – Tần xuất lý thuyết)2 / Tần xuất lý thuyết] tính cho mỗi ô
Một phần bảng bên dưới được dùng để tìm giá trị p ứng với độ tự do và giá trị số thống kê tính được. Ví dụ, khi độ tự do là 1 và số thống kê chi bình phương tính ra là 4, thì giá trị p tính ra dưới 0,05 và kết quả có ý nghĩa thống kê.
Ghi chú, trong trường hợp dữ liệu được bắt cặp (xem Chương 8), bạn nên chọn phép kiểm McNemar’s (Chi bình phương). Giả thuyết không trong trường hợp này là b và c bằng nhau
Bảng 2x2 trong nghiên cứu bệnh chứng bắt cặp Nhóm chứng
Nhóm bệnh Tiếp xúc Không tiếp xúc
Tiếp xúc A b
Không tiếp xúc C d