Để phỏt triển cường độ chịu uốn toàn phần của một cấu kiện liờn hợp, lực cắt nằm ngang phải được tiếp nhận ở mặt tiếp xỳc giữa dầm thộp và bản bờ tụng. Để chịu lực cắt nằm ngang tại mặt tiếp xỳc, cỏc neo đ ược hàn vào bản biờn trờn của dầm thộp và sẽ được đổ liền khối với bản bờ tụng. Cỏc neo chống cắt này cú những dạng khỏc nhau. Phần sau đõy chỉ đề cập đến loại neo bằng đinh cú đầu hàn (hỡnh 7.1).
Trong cỏc cầu liờn hợp nhịp giản đơn, neo chống cắt cần được bố trớ trờn suốt chiều dài nhịp. Trong cỏc cầu liờn hợp liờn tục, neo chống cắt thường được bố trớ trờn suốt chiều dài cầu. Việc bố trớ neo chống cắt trong những vựng chịu mụ men õm ngăn ngừa sự chuyển đột ngột từ mặt cắt liờn hợp sang mặt cắt khụng liờn hợp và gúp phần duy trỡ sự tương thớch uốn trờn suốt chiều dài của cầu.
Đường kớnh lớn hơn của đầu đinh tỏn trong neo chống cắt cho phộp nú chống lại lực nhổ cũng như sự trượt ngang. Khụng cần phải tớnh toỏn kiểm tra sức khỏng nhổ. Cỏc nghiờn cứu thực nghiệm cho thấy, cỏc tr ường hợp phỏ hoại xảy ra cú li ờn quan đến cắt đinh neo hoặc phỏ hoại bờ tụng (hỡnh 7.1). Cỏc đinh đầu hàn đó khụng bị kộo ra khỏi bờ tụng và cú thể được coi là đủ khả năng chống trượt.
Hỡnh 7.1 Cỏc lực tỏc dụng lờn neo chống cắt trong một bản đặc
Số liệu từ cỏc thớ nghiệm đ ược sử dụng để xõy dựng cỏc cụng thức thực nghiệm xỏc định sức khỏng của đinh n eo đầu hàn. Cỏc thớ nghiệm cho thấy rằng, để phỏt triển hoàn toàn sức chịu của đinh neo, chiều dài của đinh ớt nhất phải bằng bốn lần đ ường kớnh thõn của nú. Do vậy, điều kiện này trở thành một yờu cầu trong thiết kế.
Hai TTGH phải được xem xột khi xỏc định sức khỏng của neo chống cắt là mỏi và cường độ. TTGH mỏi được kiểm tra ở mức ứng suất trong phạm vi đàn hồi. TTGH cường độ phụ thuộc vàoứng xử dẻo và sự phõn phối lại lực cắt nằm ngang giữa cỏc neo.
7.1 TTGH mỏi đối với neo chống cắt
Cỏc thớ nghiệm đóđượctiến hành bởiSlutter và Fisher (1967) cho thấy rằng, biờn độ ứng suất cắt là nhõn tố quyết định đối với sự làm việc mỏi của neo chống cắt. C ường độ bờ tụng, tuổi bờ tụng, hướng của neo, hiệu ứng kớch th ước vàứng suất nhỏ nhất khụng cú ảnh hưởng lớn đến cường độ mỏi. Từ đú, c ường độ mỏi của neo chống cắt cú thể đ ược xỏc định bởi quan hệ giữa bi ờn độ ứng suất cắt cho phộp Sr và số chu kỳ tải trọng gõy mỏi. Biểu đồ theo hàm logarit của cỏc số liệu S-N cho hai loại đinh 19 mm và 22 mm được cho trờn hỡnh 7.2. Ứng suất cắt được tớnh toỏn là ứng suất trung bỡnh trờn đường kớnh danh định của đinh neo. Đường cong miờu tả quan hệ trờn thu được từ phõn tớch kết quả thực nghiệm được cho bởi
0,191065 1065
r
S N (7.1)
trong đú,Srlà biờn độ ứng suất cắt (MPa) và N là số chu kỳ tải trọng.
Hỡnh 7.2 So sỏnh đường cong trung gian với cỏc số liệu thớ nghiệm của neo chống cắt
Trong tiờu chuẩn thiết kế cầu AASHTO LRFD, bi ờn độ ứng suất cắt Sr (MPa) trở thành một lực cắt cho phộp Zr (N) đối với một chu kỳ tải trọng đặc trưng bằng cỏch nhõn
Srvới diện tớch mặt cắt ngang của đinh neo, nghĩa là 2 (836 0,19) 2
4
r r
Z d S N d (7.2)
với d là đường kớnh danh định của đinh neo (mm). Tiờu chuẩn thiết kế cầu AASHTO LRFD biểu diễn cụng thức 7.2 d ưới dạng
2 19, 0 2
r
trong đú
238 29,5 logN
(7.4)
Cỏc giỏ trị của được so sỏnh trong bảng 7.1 với cỏc giỏ trị tớnh từ phần biểu thức trong ngoặc của cụng thức 7.2 theo cỏc giỏ trị thớ nghiệm của N. Biểu thức đối với trong
cụng thức 7.4 là khỏ gần với cỏc kết quả thực nghiệm. (Chỳ ý: hằng số trong vế phải của cụng thức 7.3 là bằng giỏ trị 38,0 MPa trong bảng 7.1 tại N = 6 106 chia cho hai.)
Bảng 7.1 So sỏnh với cụng thức hồi quy
N 238-29,5 log N 836 N0,192 . 104 2 . 104 1. 105 5. 105 2 . 106 6. 106 111 MPa 90,5 MPa 69,9 MPa 52,1 MPa 38,0 MPa 127 MPa 93,8 MPa 69,1 MPa 53,1 MPa 43,1 MPa
Cỏc cụng thức 7.3 và 7.4 cú thể được sử dụng để xỏc định sức khỏng cắt mỏi của một đinh đơn cú đường kớnh d đối với một số chu kỳ lặp đặc trưngN. Khoảng cỏch giữa cỏc neo này dọc theo chiều dài cầu phụ thuộc vào số lượng neo trờn một mặt cắt ngang n và
độ lớn của lực cắtVsr (N) do xe tải thiết kế mỏi tỏc dụng tại mặt cắt.
Do mỏi là quyết định khi chịu tải trọng lặp nờn tiờu chuẩn thiết kế được dựa trờn cỏc trạng thỏi đàn hồi. Nếu giả thiết cú tương tỏc hoàn hảo thỡ lực cắt nằm ngang trờn một đơn vị chiều dàih (N/mm) cú thể thu được từ quan hệ đàn hồi quen thuộc
sr h
V QI I
(7.5)
trong đú, Q (mm3) là mụ men (tĩnh) ban đầu của diện tớch bản tớnh đổi đối với trục trung hoà của mặt cắt liờn hợp ngắn hạn và I (mm4) là mụ men quỏn tớnh của mặt cắt liờn hợp ngắn hạn. Lực cắt trờn một đơn vị chiều dài được chịu bởin neo tại một mặt cắt ngang với khoảng cỏchp (mm) giữa cỏc hàng (hỡnh 7.1) là r h nZ p (7.6)
Khoảng cỏchp (mm) được xỏc định khi đồng nhất vế phải cỏc cụng thức 7.5 và 7.6 là
r sr nZ I p V Q (7.7)
Khoảng cỏch dọc từ tim đến tim của cỏc neo chống cắt cần khụng lớn h ơn 600 mm và khụng nhỏ hơn 6 lần đường kớnh thõn đinh.
Cỏc đinh neo chống cắt cần được bố trớ với khoảng cỏch tim đến tim theo ph ương vuụng gúc với trục dọc của cấu kiện đỡ khụng nhỏ h ơn bốn lần đường kớnh đinh. Khoảng
cỏch trống giữa mộp của bản biờn trờn của dầm thộp và mộp của neo chống cắt gần nhất phải khụng được nhỏ hơn 25 mm.
Chiều dày phần bờ tụng phủ bờn trờn đỉnh neo cần khụng nhỏ h ơn 50 mm. Trong những vựng mà khoảng cỏch giữa đỉnh dầm thộp v à đỏy bản bờ tụng là lớn thỡ cỏc neo cần được chụn vào trong bản tối thiểu 50 mm.
7.2 TTGH cường độ đối với neo chống cắt
Cỏc nghiờn cứu thực nghiệm đó được tiến hành bởi Ollgaard và cộng sự để xỏc định cường độ chịu cắt của cỏc đinh neo chống cắt đ ược chụn trong một bản bờ tụng đặc. Cỏc đại lượng thay đổi được xem xột trong thớ nghiệm l à đường kớnh đinh, số đinh neo trong một bản, loại cốt liệu của bờ tụng (tỷ trọng nhỏ hay tỷ trọng thụng th ường) và cỏc thuộc tớnh của bờ tụng. Bốn thuộc tớnh của bờ tụng được nghiờn cứu: cường độ chịu nộn, cường độ chịu kộo chẻ khối trụ, mụ đun đàn hồi và tỷ trọng.
Cú hai dạng phỏ hoại được nhận thấy. Hoặc là cỏc đinh neo bị cắt rời khỏi dầm thộp và vẫn được chụn trong bản bờ tụng, hoặc là bờ tụng bị phỏ hoại và cỏc đinh neo bị nhổ khỏi bản cựng với một phần bờ tụng. Đụi khi, cả hai dạng phỏ hoại thu đ ược trong cựng một thớ nghiệm.
Việc phõn tớch cỏc kết quả thớ nghiệm cho thấy rằng, sức khỏng cắt danh định của một neo chống cắtQn là tỷ lệ thuận với diện tớch mặt cắt ngang của chỳng Asc. Đồng thời, trong cỏc biến của bờ tụng, cường độ chịu nộn fc và mụ đun đàn hồi Ec là những thuộc tớnh quyết định trong xỏc định c ường độ chịu cắt của neo. Biểu thức thực nghiệm xỏc định mụ đun đàn hồi bao hàm tỷ trọng của bờ tụng c và, do đú, ảnh hưởng của loại cốt liệu (thụng thường hay nhẹ), nghĩa là
1,50, 043 0, 043
c c c
E f
vớic là tỷ trọng của bờ tụng (kg/m3) và fc là cường độ chịu nộn của bờ tụng (MPa). Việc đưa vào cường độ chịu kộo chẻ khối trụ trong phõn tớch hồi quy khụng chứng tỏ sự phự hợp với cỏc kết quả thớ nghiệm v à nú được loại bỏ khỏi cụng thức dự đoỏn cuối cựng.
Cuối cựng, cụng thức dự đoỏn sức khỏng cắt danh định Qn (N) của một đinh neo chống cắt được chụn trong một bản b ờ tụng đặc là
0,5
n sc c c sc u
Q A f E A F (7.8)
trong đú
Asc diện tớch mặt cắt ngang của đinh neo (mm2),
c
f cường độ chịu nộn quy định của bờ tụngở tuổi 28 ngày (MPa),
Ec mụ đun đàn hồi (MPa), và
Giới hạn trờn đối với cường độ chịu cắt danh định của neo đ ược lấy là lực kộo giới hạn của nú.
Cụng thức 7.8 khi so sỏnh với cỏc số liệu thớ nghiệm l à cơ sở của nú (hỡnh7.3) tỏ ra khỏ phự hợp. Sức khỏng cú hệ số của một neo chống cắt Qr là
r sc n
Q Q (7.9)
vớisc là hệ số sức khỏng đối với neo chống cắt, đ ược lấy từ bảng 1.1 là 0,85.
Hỡnh 7.3 So sỏnh cường độ neo với cường độ bờ tụng và mụ đun đàn h ồi
Số neo chống cắt cần thiết
Nếu cỏc neo chống cắt được bố trớ đầy đủ thỡ cường độ chịu uốn lớn nhất của một mặt cắt liờn hợp cú thể được phỏt triển. Cỏc neo chống cắt đ ược bố trớ giữa một điểm cú mụ men bằng khụng và điểm cú mụ men dương lớn nhất phải chịu được lực nộn trong bản tại vị trớ cú mụ men lớn nhất. Sức khỏng này được miờu tả bằng cỏc sơ đồ cõn bằng lực phớa dưới của hỡnh 7.4 cho hai trường hợp tải trọng khỏc nhau. Từ cỏc s ơ đồ này, sự cõn bằng đũi hỏi s r h n Q V hay h s r V n Q (7.10) trong đú
ns tổng số neo chống cắt giữa điểm cú mụ men bằng khụng v à điểm cú mụ men dương lớn nhất,
Qr sức khỏng cắt cú hệ số của một neo chống cắt, đ ược cho bởi cụng thức 7.8 và 7.9.
Hỡnh 7.4 Tổng số neo chống cắt cần thiết. (a) tr ường hợp tải trọng tập trung v à (b) trường hợp tải trọng phõn bố đều
Khoảng cỏch của cỏc neo chống cắt
Khoảng cỏch giữa cỏc neo chống cắt dọc theo chiều dài Ls cần được kiểm tra. Trong trường hợp tải trọng tập trung của hỡnh 7.4(a), lực cắt thẳng đứng là khụng đổi. Do vậy, lực cắt nằm ngang trờn một đơn vị chiều dài được tớnh từ quan hệ đàn hồi của cụng thức 7.5 là hằng số và khoảng cỏch neo sẽ là bằng nhau. Trong trường hợp tải trọng phõn bố đều của hỡnh 7.4(b), lực cắt nằm ngang đàn hồi trờn một đơn vị chiều dài là thay đổi và do vậy, cỏc neo ở gần gối cần đ ược bố trớ gần nhau hơn so với ở vựng giữa nhịp. Đú là những chỉ dẫn được dự đoỏn bởi lý thuyết đàn hồi. Ở TTGH cường độ, tỡnh hỡnh sẽ khỏc đi nếu ứng xử dẻo cho phộp phõn phối lại lực cắt nằm ngang.
Để kiểm tra giả thuyết cho rằng cỏc neo chống cắt cú đủ độ dẻo để phõn phối lại lực cắt nằm ngang ở TTGH c ường độ, Slutter và Driscoll (1965) đó thớ nghiệm ba dầm liờn hợp giản đơn chịu tải trọng rải đều với cỏc khoảng cỏch neo khỏc nhau. Cỏc dầm đ ược thiết kế với khoảng 90% neo đ ược yờu cầu theo cụng thức 7.10, ở mức mà neo sẽ khống chế sức khỏng uốn. Mụ men tiờu chuẩn gõy ra đỏp ứng độ vừng cho ba dầm được thể hiện trong hỡnh 7.5. Cỏc biểu đồ thể hiện rừđộ dẻo lớn và, đối với mọi kết quả thực tế, đỏp ứng là giống nhau cho cả ba dầm. Cú thể kết luận rằng, khoảng cỏch giữa cỏc neo chống cắt dọc theo chiều dài dầm là khụng quyết định và cú thể được lấy bằng nhau.
Hỡnh 7.5 Cỏc đường cong mụ men – độ vừng thực nghiệm [Slutter và Driscoll (1965)]
Lực cắt nằm ngang danh định Vh
Ở TTGH cường độ khi uốn của mặt cắt liờn hợp, cú thể cú hai trạng thỏi phõn bố ứng suất như trong hỡnh 7.6. Cú một khoảng cỏch giữa đỏy bản b ờ tụng và đỉnh dầm thộp, nơi mà cỏc neo chống cắt phải truyền lực cắt nằm ngang từ bản bờ tụng sang mặt cắt thộp.
Hỡnh 7.6 Lực cắt nằm ngang danh định
Trong trường hợp thứ nhất, trục trung hoà dẻo nằm trong bản và lực nộn C nhỏ hơn cường độ toàn phần của bản. Tuy nhiờn, sự cõn bằng lực đũi hỏiC bằng lực kộo trong mặt cắt thộp, nghĩa là