Chương 5M ẶT CẮT CHỮ I CHỊU UỐN
5.1.1Phõn tớch ứng suất trờn mặt cắt thẳng gúc dầm chịu uốn thuần tuý
thuần tuý
Xột mặt cắt I đối xứng hai trục trong hỡnh 5.1, chịu uốn thuần tuý ở vựng giữa nhịp bởi hai lực tập trung bằng nhau. Giả thiết ổn định đ ược đảm bảo và đường cong ứng suất-biến dạng của thộp là đàn hồi-dẻo lý tưởng. Khi tải trọng tăng lờn, mặt cắt ngang phẳng tr ước
biến dạng thỡ vẫn phẳng sau biến dạng (giả thuyết Bộc nu li) và biến dạng tăng cho tới khi cỏc thớ ngoài cựng của mặt cắt đạt y F Ey / (hỡnh 5.1b). Mụ men uốn mà tại đú thớ đầu tiờn bị chảy được định nghĩa là mụ men chảyMy.
Sự tăng tải trọng tiếp tục làm cho biến dạng và sự quay tăng lờn, đồng thời, ngày càng cú nhiều thớ của mặt cắt ngang bị chảy (hỡnh 5.1c). Tỡnh huống giới hạn là khi cỏc biến dạng do tải trọng gõy ra lớn đến mức toàn bộ mặt cắt ngang cú thể đ ược coi là đạt ứng suấtchảyFy (hỡnh 5.1d). Lỳc này, mặt cắt là dẻo hoàn toàn và mụ men uốn tương ứng được định nghĩa là mụ men dẻoMp.
Bất kỳ sự gia tăng tải trọng nào chỉ dẫn đến tăng biến dạng m à khụng làm tăng sức khỏng uốn. Giới hạn này của mụ men cú thể được thấy trờn biểu đồ mụ men-độ cong lý tưởng trong hỡnh 5.2. Độ cong được xỏc định bằng mức độ thay đổi biến dạng hay đ ơn giản là độ nghiờng của biểu đồ biến dạng, tức là
c
c
Hỡnh 5.1 Quỏ trỡnh chảy khi chịu uốn. (a) dầm giả n đơn chịu hai lực tập trung, (b) chảy đầu tiờnở thớ ngoài cựng, (c) dẻo một phần và đàn hồi một phần và (d) dẻo toàn phần
Hỡnh 5.2 Ứng xử mụ men-độ cong được lý tưởng hoỏ
vớic làứng biến ở khoảng cỏch c so với trục trung hoà.
Quan hệ mụ men-độ cong trong hỡnh 5.2 cú ba đoạn: đàn hồi, quỏ đàn hồi và dẻo. Đoạn quỏ đàn hồi thể hiện sự chuyển tiếp ờm thuận giữa ứng xử đàn hồi và ứng xử dẻo
khi ngày càng cú nhiều thớ trờn mặt cắt ngang bị chảy. Chiều dài của đoạn đỏp ứng dẻo
p so với đoạn đỏp ứng đàn hồiy là thước đo tớnh dẻo của mặt cắt.