Việc xây dựng mô hình toán học phụ thuộc vào đặc điểm của hệ thống thực, vì vậy khó có thể đƣa ra những nguyên tắc chặt chẽ mà chỉ có thể đƣa ra những nguyên tắc mang tính định hƣớng cho việc xây dựng mô hình.
* Nguyên tắc xây dựng sơ đồ khối:
Nhìn chung hệ thống thực là một hệ thống lớn phức tạp, vì vậy, ngƣời ta tìm cách phân chúng ra thành nhiều hệ con, mỗi hệ con đảm nhận một số chức năng của hệ lớn. Nhƣ vậy, mỗi hệ con đƣợc biểu diễn b ng một khối, tín hiệu ra của khối trƣớc chính là tín hiệu vào của khối sau.
* Nguyên tắc thích hợp:
Tùy theo mục đích nghiên cứu mà ngƣời ta lựa chọn một cách thích hợp giữa tính đồng nhất và tính thực dụng của mô hình. Có thể bỏ bớt một số chi tiết không quan trọng để mô hình bớt phức tạp và việc giải các bài toán trên mô hình dễ dàng hơn.
* Nguyên tắc về độ chính xác:
Yêu cầu về độ chính xác tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu. Ở giai đoạn thiết kế tổng thể, độ chính xác không đòi hỏi cao nhƣng khi thiết kế nghiên cứu chi tiết những bộ phận cụ thể thì độ chính xác của mô hình phải đạt đƣợc yêu cầu cần thiết.
* Nguyên tắc tổ hợp:
Tùy theo mục đích nghiên cứu mà ngƣời ta có thể phân chia hoặc tổ hợp các bộ phận của mô hình lại với nhau.
Lý thuyết cũng nhƣ thực nghiệm đã chứng minh r ng, chỉ có thể xây dựng đƣợc mô hình gần đúng với đối tƣợng, vì trong quá trình mô hình hoá bao giờ cũng phải chấp nhận một số giả thiết nh m giảm bớt độ phức tạp của mô hình, để mô hình có thể ứng dụng thuận tiện trong thực tế. Mặc dù vậy, mô hình hoá luôn luôn là một phƣơng pháp hữu hiệu để con ngƣời nghiên cứu đối tƣợng, nhận biết các quá trình, các quy luật tự nhiên. Đặc biệt, ngày nay với sự trợ giúp đắc lực của khoa học kỹ thuật, nhất là khoa học máy tính và công nghệ thông tin, ngƣời ta đã phát triển các phƣơng pháp mô hình hoá cho phép xây dựng các mô hình ngày càng gần với đối tƣợng nghiên cứu, đồng thời việc thu nhận, lựa chọn, xử lý các thông tin về mô hình rất thuận tiện, nhanh chóng và chính xác. Chính vì vậy, mô hình hoá là một phƣơng pháp nghiên cứu khoa học mà tất cả những ngƣời làm khoa học, đặc biệt là các kỹ sƣ đều nên nghiên cứu và ứng dụng vào thực tiễn hoạt động của mình [11].
Ƣu điểm nổi bật của các mô hình toán là chúng chính xác và trừu tƣợng, bên cạnh đó chúng biến đổi thông tin hợp lý và duy nhất. Kết quả tính toán từ mô hình là duy nhất nên chúng cho phép dự báo, tiến hành các thí nghiệm. Tuy nhiên phƣơng pháp mô hình cũng không tránh khỏi nhƣợc điểm. Có lẽ nhƣợc điểm lớn nhất của mô hình toán thể hiện ở tính phức tạp của các công cụ toán học. Việc chuyển đổi các kết quả từ mô hình toán học sang vấn đề thực tiễn là một vấn đề phức tạp khác [11].
Mô hình hóa là một phƣơng pháp nghiên cứu khoa học đang phát triển và rất có triển vọng. Ở giai đoạn thiết kế hệ thống, mô hình hóa giúp ngƣời thiết kế lựa chọn cấu trúc, các thông số của hệ thống để tổng hợp hệ thống. Ở giai đoạn vận hành hệ thống, mô hình hóa giúp cho ngƣời điều khiển giải các bài toán tối ƣu, dự đoán các trạng thái của hệ thống. Đặc biệt trong trƣờng hợp kết hợp hệ chuyên gia (expert system) với mô hình hóa, ngƣời ta có thể giải đƣợc nhiều bài toán điều khiển, tiết kiệm đƣợc nhiều thời gian.
Phƣơng pháp mô hình hóa thƣờng đƣợc dùng trong các trƣờng hợp sau (Giáo trình mô hình hóa, Khoa điện, bộ môn Tự động hóa, trường ĐHBK Hà Nội):
* Khi nghiên cứu trên hệ thống thực gặp nhiều khó khăn do nhiều nguyên nhân nhƣ:
- Giá thành nghiên cứu trên hệ thống thực quá đắt;
- Nghiên cứu trên hệ thống thực đòi hỏi thời gian quá dài;
- Nghiên cứu trên hệ thống thực ảnh hƣởng đến sản xuất hoặc gây nguy hiểm cho ngƣời và thiết bị;
- Trong một số trƣờng hợp không cho phép làm thực nghiệm trên hệ thống thực.
* Phƣơng pháp mô hình hóa cho phép đánh giá độ nhạy của hệ thống khi thay đổi tham số hoặc cấu trúc của hệ thống cũng nhƣ đánh giá phản ứng của hệ thống khi thay đổi tín hiệu điều khiển. Những số liệu này đƣợc dùng để thiết kế hệ thống hoặc lựa chọn thông số tối ƣu để vận hành hệ thống.
* Phƣơng pháp mô hình hóa cho phép nghiên cứu hệ thống ngay cả khi chƣa có hệ thống thực. Trong trƣờng hợp này, khi chƣa có hệ thống thực thì việc nghiên cứu trên mô hình là giải pháp duy nhất để đánh giá các chỉ tiêu kỹ thuật của hệ thống, lựa chọn cấu trúc và thông số tối ƣu của hệ thống, … đồng thời mô hình cũng đƣợc dùng để đào tạo và huấn luyện.