2.3.1 Phân tích hiệu quảđiều khiển TCSC theo tác động rời rạc
Hình 2-7 TCSC trong sơđồđiện đơn giản
Trước hết ta phân tích hiệu quả điều khiển TCSC theo tác động đóng cắt để nâng cao ổn định động của hệ thống điện. Xét sơ đồ HTĐ đơn giản đã đẳng trị các máy phát của nhà máy như trên hình 2.7. Ở đây coi E và PT không thay đổi, còn điện dẫn đẳng trị từ sức điện động E đến thanh cái hệ thống là y. Các điều kiện đầu của hệ có thể tính theo CĐXL trước sự cố.
Biển thức đặc tính công suất truyền tải có dạng:
EUy 2.5 Trong đó: 2.6
Đường cong B biểu diễn đặt tính công suất máy phát ở CĐXL trước khi xẩy ra sự cố (TCSC có giá trị trung bình). Đường cong A và C minh họa trạng thái giới hạn của đặc tính công suất dưới dạng tác động của TCSC (ứng với trị số XCmax và XCmin).
E TCSC U
40
Giả sử tại thời điểm sau khi ngắn mạch ( ) TCSC được đóng thêm đến trị số XCmax , nâng đặt tính công suất lên đường A. Diện tích hãm tốc sẽ tăng lên nhiều, đảm bảo độ ổn định hệ thống với góc lệch tăng cực đại đến . Nếu không điều khiển góc lệch pha có thể đến (hoặc mất ổn định nếu đường B thấp hơn).
Tại thời điểm góc lệch bắt đầu giảm (sau ) cần cắt giảm điện kháng về XCmin. Tác động này làm giảm được diện tích gia tốc theo chiều âm, nhờ thế dao động góc lệch giảm về trị số nhỏ nhất chỉ đến . Tương tự khi tăng, để giảm diện tích gia tốc theo chiều dương lại cần tác động đưa trị số điện kháng lên XCmax
một lần nữa, trước khi trả về trạng thái ban đầu XC0. Sau một số tác động hệ thống chỉ còn dao động rất nhỏ xung quanh vị trí cân bằng.
Hình 2-8 Hiệu quả tác động đóng cắt tụ bù dọc
Dễ thấy, tác động điều khiển dạng rời rạc, nếu thực hiện đúng sẽ mang lại hiệu quả tối đa. Tuy nhiên chọn đúng thời điểm tác động và thực hiện điều khiển
P PT δ 0 t δ δ0 δmin δmax A B C δk δcδđ
41
được là nội dung hết sức phức tạp. Trong [1] đã đưa ra quy luật điều khiển tối ưu theo thông tin đo lường cho trường hợp này.
Phương trình vi phân mô tả QTQĐ có điều khiển viết được như sau:
Xét hàm mục tiêu cụ thể là cực tiểu hàm năng lượng toàn phần W:
Nếu sau thời gian điều khiển, tác động làm triệt tiêu được năng lượng toàn phần do kích động gây ra (gồm thế năng và động năng) thì chắc chắn hệ thống ổn định và dao động quá độ sẽ nhanh chóng kết thúc. Tác động là tối ưu nếu sau thời gian khảo sát T, năng lượng kích động còn lại nhỏ nhất.
Thực tế, việc thực hiện tìm tác động điều khiển tối ưu là hết sức khó khăn và còn có thể không khả thi trong việc đo lường và thông tin điều khiển. Vì thế người ta thường đặt vấn đề tìm tác động có hiệu quả. Đó là tác động luôn làm giảm được trị số của hàm mục tiêu trong quá trình điều khiển.
Theo biểu thức (2.8) ta tính số gia (hoặc đạo hàm) hàm năng lượng. Ta có:
Ở đây ký hiệu các hệ số biến phân cấp một Lδ= ∂δ/∂τ, LS = ∂s/∂τ. Từ hệ phương trình ta nhận được:
Lδ(τ) = 0; Ls(τ) =-(ω0/TJ)EUsinδ(τ)[y(I)-y(II)] Thay các biểu thức này vào ta nhận được biểu thức cuối cùng:
dW/dτ = -EU(y(I) - y(II)) s(τ) sinδ(τ). (2.10) (2.7)
, cos (2.8)
δ
sin ( 2.9) sin
42
Dấu của đạo hàm trên cũng là dấu của số gia hàm mục tiêu nên có thể dùng để phân tích hiệu quả tác động hiều khiển.
Xét tại thời điểm τ mà đường dây đang làm việc với y(I) = ymax, khả năng điều khiển khi đó chỉ có thể là chuyển sang ymin (cắt bớt dung lượng TCSC về XCmin).
Biểu thức đạo hàm có thành phần –(y(I)- y(II))<0 nên sẽ nhận dương khi s và ngược dấu. Như vậy nếu kiểm tra thấy tích (s. ) có dấu âm thì cần cho tác động. Trong trường hợp ngược lại, s và cùng dấu, thì cần giữ nguyên trạng thái TCSC. Dễ thấy, nếu dao động góc lệnh chỉ trong phạm vi từ 0 đến 1800 ( >0) thì thời điểm tác động chỉ còn phụ thuộc vào dấu của tốc độ góc s (chính độ lệch tần số quay ∆ω). Tín hiệu tác động cần phát ra để chuyển từ ymax sang ymin vào thời điểm ∆ω đổi dấu từ dương sang âm nghĩa là lúc góc lệch bắt đầu giảm (lúc s=0, phù hợp với phân tích định tính ở phần trên).
Vì y(I) và y(II) ở dạng hiệu số của nhau trong biểu thức đạo hàm dW/dτ , nên sau tác động dấu của đạo hàm cũng đổi. Kết quả là, tác động điều khiển đảm bảo dấu đạo hàm luôn luôn âm và hàm mục tiêu luôn luôn giảm. Điều này rất quan trọng vì không xẩy ra hiện tượng lặp đi lặp lại. Các tác động có thể kế tiếp (nhiều lần) tại các thời điểm rời rạc lúc đạo hàm hàm mục tiêu bằng 0 (sắp chuyển thành dấu dương).