Còn gĩi là mođ hình coơng hợp dựa tređn giạ thuyêt cơ bạn là tác dúng sinh vaơt hĩc có theơ được coi như là toơng sô đóng góp cụa các đốn cụa phađn tử, theđm vào đó là đóng góp cụa khung phađn tử ; sự đóng góp này là moơt haỉng sô.
Free – Wilson đeă xuât mođ hình toán hĩc (1964),đã được Fujita cại tiên: RB: phạn ứng sinh vaơt hĩc
C là noăng đoơ hốt chât
aij là đóng góp cụa nhóm theẫ i tái vị trí j tređn phađn tử. Xi có giá trị 1 hoaịc 0
µ là đóng góp trung bình haỉng định cụa khung phađn tử (trung bình cụa tác dúng sinh vaơt cụa tât cạ các hợp chât có chứa khung đó)
Giạ thuyêt cơ bạn cụa Free-Wilson cho raỉng µ là giá trị trung bình cụa tác dúng, đóng góp toơng coơng cụa các nhóm thê cụa moơt đốn đã cho trong toàn boơ dãy là baỉng 0
Các giá trị cụa các đóng góp rieđng lẹ cụa các nhóm thê, có theơ được dùng đeơ dự đoán tác dúng cụa moơt hợp chât còn chưa được thử,đeơ tìm moơt phađn tử có tác dúng sinh vaơt hĩc tôi đa.
T. Ban và T. Fujita và moơt sô tác giạ khác đã phát trieơn phương pháp Free-Wilson theo hướng bỏ các phương trình hán chê khi tính sự đóng góp các nhóm có tác dúng sinh vaơt hĩc tương đôi trong các dăn chât thê đôi với dăn chât khođng thê, sau đó baỉng tính toán hoăi qui rút ra sự đóng góp haỉng định cụa hợp chât khođng thê. Từ đó có bieơu thức:
Ở đađy: Log A là tác dúng sinh vaơt cụa moơt hợp chât trong dãy Log Ao là tác dúng sinh vaơt cụa hợp chât khođng thê
Baỉng phađn tích hoăi qui, có theơ tìm thây giá trị log Ao khi so sánh với tác dúng sinh vaơt cụa hợp chât khođng thê đã biêt.
Baỉng phađn tích hoăi qui, có theơ tìm thây giá trị log Ao khi so sánh với tác dúng sinh vaơt cụa hợp chât khođng thê đã biêt. dúng sinh hĩc cụa moơt sô thuôc. Mođ hình này đaịc bieơt có ích khi khođng có sẵn các thođng sô lý hoá cụa dãy chât nghieđn cứu.
RB = Log 1/C = Σ aij xi + µ
m
Σ (aiA + biB +ciC + diD) = 0 i
Ví dú: trong moơt đốn có 4 nhóm A, B,C,D:
(chư sô i có giá trị đôi với n hợp chât cụa dãy)
Log A/Ao = Σ aij xi i