3.3.3. 1 Ưu điểm của GMM
Thơng thường ước lượng theo phương pháp OLS (Pooled Regress Model) sẽ khơng chệch, vững và hiệu quả khi khơng tồn tại các vi phạm về phương sai thay đổi, tự tương quan và biến nội sinh. Phương pháp ước lượng bình phương bé nhất (OLS) là phương pháp được dùng rất phổ biến trong lĩnh vực kinh tế lượng. Ưu điểm của phương pháp này khơng quá phức tạp nhưng hiệu quả. Với một số giả thiết ban đầu, phương pháp này sẽ dễ dàng xác định các giá trị ước lượng hiệu quả, khơng chệch và vững.
Tuy nhiên, khi nghiên cứu về chuỗi dữ liệu thời gian, cĩ nhiều chuỗi vi phạm một hoặc một số giả định của OLS. Khi đĩ, các ước lượng thu được sẽ bị bĩp méo, mất tính vững và sẽ là sai lầm nếu sử dụng chúng để phân tích. Một trong những dạng vi phạm giả định phổ biến là hiện tượng nội sinh, một trường hợp khi hệ số ước lượng (hoặc biến) tương quan với phần dư.
Với những vi phạm trên làm cho kết quả ước lượng theo phương pháp OLS khơng cịn đáng tin cậy và hiệu quả nhất. Để khắc phục phương pháp ước lượng phương pháp GMM hệ thống do Arellano and Bover (1995) and Blundell and Bond (1998) được sử dụng vì cỡ mẫu đủ lớn. Việc sử dụng mơ hình GMM sẽ cho phép khắc phục cả vi phạm tự tương quan, phương sai thay đổi và biến nội sinh nên kết quả ước lượng lúc này sẽ khơng chệch, vững và hiệu quả nhất. Thêm vào đĩ, phương pháp Arellano - Bond cũng được thiết kế để khắc phục hiệu ứng tác động cố định hàm chứa trong sai số của mơ hình (do đặc điểm của các biến quốc gia nghiên cứu khơng thay đổi theo thời gian như vị trí địa lý và nhân khẩu học cĩ thể tương quan với các biến giải thích trong mơ hình), được phản ánh vào trong phần sai số, sẽ giảm dần theo thời gian (Roodman, 2006).
Phương pháp cơ bản trong trường hợp các biến độc lập tương quan với phần dư là ước lượng một phương trình cĩ dùng các biến cơng cụ (Instrumental Variables – hồi quy IV). Ý tưởng của phương pháp hồi quy này là tìm một bộ biến, được gọi là biến cơng cụ, thõa mãn cả hai điều kiện: (1) tương quan với các biến giải thích trong phương trình và (2) khơng tương quan với phần dư. Những biến cơng cụ như vậy được dùng để loại vỏ sự tương quan giữa các biến giải thích và phần dư.
Cĩ nhiều phương pháp hồi quy dựa trên nền tảng của hồi quy IV như phương pháp Bình phương bé nhất hai giai đoạn (2SLS), phương pháp Maximum Likelihood trong điều kiện giới hạn thơng tin (LIML), phương pháp ước lượng Moment tổng quát (GMM)
Làm thế nào để một hồi quy IV ước lượng ra hệ số với sự tham gia của biến cơng cụ?
Xem xét mơ hình đơn giản sau:
𝑦𝑖 = 𝛽𝑥𝑖 + €𝑖
Trong đĩ: i là quan sát thứ i, yi là biến phụ thuộc, xi là biến độc lập, €𝑖 là phần
dư của mơ hình. Khi đĩ hệ số ước lượng 𝛽 sẽ được xác định như sau:
𝛽𝑂𝐿𝑆 = 𝑥′𝑦 𝑥′𝑥 =
𝑥′(𝛽𝑥 + €) 𝑥′𝑥
Với x, y, € là các ma trận cột � × 1. Nếu x và € khơng tương quan với nhau thì 𝛽̂ ước lượng được là vững và khơng chệch. Tuy nhiên nếu điều ngược lại xảy ra, hệ số ước lượng sẽ bị chệch và khơng vững, mơ hình khơng cịn hiệu quả, tác động của biến x lên biến y khơng đáng tin cậy.
Một biến cơng cụ z, tương quan với biến giải thích x nhưng khơng tương quan với phần dư € sẽ được đưa vào mơ hình, phương pháp hồi quy IV sử dụng biến giả đĩ để xác định hệ số ước lượng như sau:
𝛽𝐼𝑉 = 𝑧′𝑦 𝑧′𝑥 =
𝑧′(𝛽𝑥 + €) 𝑧′𝑥
Vì biến z khơng tương quan với € nên hệ số ước lượng là vững và khơng chệch. Phương pháp này cĩ thể tổng quát lên với một mơ hình nhiều biến. Ta gọi X là ma trận �×K các biến giải thích, Z là ma trận �×L các biến cơng cụ với K là số lượng biến giải thích, L là số lượng biến cơng cụ và n là số quan sát của mỗi biến. Khi đĩ phương pháp IV cĩ thể được dùng để ước lượng mơ hình và hệ số ước lượng sẽ được xác định như sau:
𝛽̂ = (𝑍𝐼𝑉 ′𝑋)−1𝑍′𝑌
Điều kiện để xác định được giá trị ước lượng là L ≥ K
3.3.3.2 Tính chất của phương pháp ước lượng GMM.
Khi số lượng mẫu phù hợp giá trị β ước lượng được sẽ vững, khi đĩ giá trị ước lượng được sẽ càng gần với giá trị thực của nĩ. Ước lượng GMM sẽ cho ra các giá trị ước lượng tuân theo phân phối chuẩn, đây là thuộc tính rất quan trọng vì đĩ là cơ sở để chúng ta xây dựng giá trị dự đốn ở các độ tin cậy (confidence bands) và thực hiện các kiểm định khác. Phương pháp GMM cũng cho ra kết quả là các giá trị ước lượng hiệu quả, nghĩa là giá trị phương sai trong mơ hình ước lượng là nhỏ nhất.
CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM
Chương 3 của luận văn đã trình bày về mơ hình nghiên cứu, các phương pháp và dữ liệu sẽ sử dụng để mơ hình hĩa các biến. Chương 3 cũng đưa ra một số tính chất lí thuyết đặc trưng trong mơ hình, đồng thời chỉ ra phương pháp cũng như cách đo lường các biến trong mơ hình nghiên cứu. Kế tiếp, chương 4 sẽ trình bày kết quả kiểm định của các mơ hình nghiên cứu nhằm trả lời cho câu hỏi về mối quan hệ giữa dự trữ quốc gia ảnh hưởng thế nào tới GDP khi quốc gia gặp khủng hoảng. Mẫu nghiên cứu của luận văn bao gồm 8 quốc gia thuộc khu vực Châu Á, được xem xét trong khoảng thời gian từ quý 1-1991 đến tháng qúy 4-2015.
Trong thực nghiệm nghiên cứu lĩnh vực kinh tế là giải thích mối quan hệ giữa các đại lượng độc lập đối với biến phụ thuộc, hoặc giải thích các tính chất đúng đắn của các giả thuyết, học thuyết kinh tế. Muốn biết sự tác động biến của các biến độc lập đối với biến phụ thuộc theo chiều hướng lẫn độ tác động ra sao. Để trả lời được câu hỏi này ta phải dựa vào mẫu dữ liệu thu thập nhằm cĩ một kết quả ước lượng khơng chệch của biến độc lập đối với biến phụ thuộc. Kiểm sốt được kết quả ước lượng trong mơ hình hồi quy thì điều tiên quyết là phải kiểm sốt được các biến nhiễu trong mơ hình, bao gồm những biến quan sát được và khơng quan sát được. Đối với những thành phần nhiễu quan sát được thì việc mơ hình tuyến tính cổ điển Gauss (CLRM) cĩ thể giải quyết được những vấn đề thường xuyên gặp phải trong mơ hình như: Phương sai của nhiễu, tương quan phần dư của nhiễu, tính đa cộng tuyến. Đồng thời ước lượng OLS trên mơ hình thuộc dạng dữ liệu quan sát nhiễu được như thế này sẽ mang ước lượng khơng cĩ độ thiên lệch (khơng chệch) hoặc sai số đặc trưng, cĩ tính nhất quán và hiệu quả nhất (tính chất BLUE). Cịn đối với các biến nhiễu khơng quan sát được, điều đĩ tùy vào đặc điểm, tính chất khác nhau của từng lớp đối tượng và thời gian mà lựa chọn mơ hình hồi quy tác động cố định (FEM) hay mơ hình hồi quy tác động ngẫu nhiên (REM) cho phù hợp. Cả hai mơ hình này đều địi hỏi chúng ta phải thao tác và sử dụng dữ liệu bảng (panel data).
Dữ liệu bảng đơi khi cịn được là dữ liệu gộp (longitudinal data) mơ tả nhiều đại lượng tương ứng với tần số quan sát qua nhiều đối tượng (cá nhân, doanh nghiệp, tỉnh, thành phố, quốc gia) theo một chuỗi thời gian xác định cho từng đối tượng là như nhau. Cĩ thể nĩi dữ liệu bảng là sự kết hợp của dữ liệu chéo (cross- section) và dữ liệu theo thời gian (time series). Để cĩ thể thu thập được dữ liệu bảng ta cần tiến hành thu thập một hoặc nhiều đặc điểm của đối tượng nghiên cứu trong cùng một khoảng thời gian. Dữ liệu bảng cĩ nhiều ưu thế hơn so với nhĩm dữ liệu thơng thường, điển hình dữ liệu bảng cĩ 2 điểm nổi trội như sau.
Thứ nhất, các ước lượng tham trong mơ hình hồi quy bằng dữ liệu bảng sẽ cho kết quả cĩ độ tin cậy cao hơn, điều này được thể hiện qua ba yếu tố: Thứ nhất dữ liệu bảng sẽ kiểm sốt được những thành phần khơng quan sát được. Các thành phần này cĩ thể khơng giống nhau giữa các đối tượng nhưng khơng thay đổi theo thời gian hoặc cĩ thay đổi theo thời gian nhưng giống nhau giữa các đối tượng. Điều này phần nào đã làm thay đổi để giảm sự chênh lệch trong ước lượng tham số mơ hình. Yếu tố thứ hai, thơng thường sự biến động trong dữ liệu bảng thường nhiều hơn so với dữ liệu chéo hoặc dữ liệu thời gian. Sự biến động cho một đặc điểm trong dữ liệu càng nhiều thì hiển nhiên độ chính xác của các ước lượng đĩ càng tăng, tức là cĩ nhiều biến động thì càng cĩ nhiều giải thích cho việc ước lượng tham số. Yếu tố thứ ba, cĩ ít đa cộng tuyến trong các biến giải thích ở dữ liệu bảng hơn so với dữ liệu chéo hoặc dữ liệu thời gian. Vì vậy kết quả ước lượng trong mơ hình dữ liệu bảng được nâng độ chính xác cao hơn.
Điều thứ hai, dữ liệu bảng xác định và đo lường được những tác động mà những tác động đĩ khơng được tìm thấy hay khơng xác định khi sử dụng dữ liệu chéo hoặc theo chuỗi dữ liệu thời gian riêng lẻ. Chẳng hạn, xét một ví dụ cụ thể về đánh giá lợi thế thu nhập theo kinh nghiệm làm việc và trình độ của nhiều cá nhân trong một lĩnh vực cụ thể. Với dữ liệu chéo, ta cĩ thể dự báo được sự thay đổi của trình độ của từng cá nhân. Đối với dữ liệu theo thời gian, thì khơng thể tách riêng được yếu tố lợi thế thu nhập theo trình độ dựa vào kinh nghiệm làm việc của cá nhân. Giả định nghiên cứu trong dữ liệu thời gian là thu nhập khơng đổi theo kinh
nghiệm làm việc. Tuy nhiên, đây là một phương pháp khơng đáng tin cậy. Với dữ liệu bảng ta cĩ thể xác định và đo lường cả hai yếu tố lợi thế thu nhập theo kinh nghiệm dựa vào trình độ của từng cá nhân.
Cĩ 3 phương pháp để ước lượng các mơ hình sử dụng dữ liệu bảng bao gơm: Ước lượng nguyên sơ (pooled OLS) hay cịn được gọi là ước lượng thơ, mơ hình tác động cố định (FEM) và mơ hình tác động ngẫu nhiên (REM). Pooled OLS là phương pháp hồi quy kết hợp với tất cả quan sát trong một thời kì. Tuy nhiên phương pháp pooled OLS cĩ những mặt hạn chế về tính hiệu quả trong việc lượng tham số khi gặp phải vấn đề ràng buộc chặt giữa các đơn vị chéo. Do đĩ để khắc phục điểm yếu này, mơ hình FEM và REM được sử dụng để lựa chọn mơ hình phù hợp hơn.
Tĩm lại việc sử dụng hồi quy theo dữ liệu bảng sẽ thu được những kết quả khả quan trong việc ước lượng các hệ số gốc của các biến độc lập trong mơ hình cĩ nhiều yếu tố đặc trưng, đảm bảo được tính chất ước lượng trong hồi quy là khơng cĩ độ chệch, mang tính hiệu quả. Trong khi dữ liệu theo thời gian thuần túy hoặc dữ liệu chéo thì khơng thể xác định được.
Việc hồi quy sẽ dựa vào nội dung phân bổ phương pháp ở chương 3 đã trình bày, tác giả sẽ tiến hành kiểm định việc lựa chọn mơ hình ước lượng hồi quy như Pooled OLS, FEM và REM. Sau đĩ tiếp tục tiến hành phân tích hồi quy dữ liệu bảng bằng phương pháp FGLS. Phương pháp này sẽ khắc phục những nhược điểm của các mơ hình dữ liệu bảng như pooled, FEM, REM trên bao gồm các vấn đề phương sai của phần nhiễu thay đổi (heteroskedasticity), tự tương quan của nhiễu (autocorrelation) bên cạnh đĩ tác giả tiến hành hồi quy bằng phương pháp GMM để khắc phục hiện tượng nội sinh trong mơ hình.
4.1 PHÂN TÍCH THƠNG KÊ MƠ TẢ GIỮA CÁC BIẾN TRONG MƠ HÌNH HÌNH
Phân tích thống kê mơ tả liên quan đến việc kiểm tra những đặc tính của các biến. Giống như so sánh để suy diễn thống kê về mối quan hệ giữa các biến trong
mơ hình đang xem xét. Thống kê mơ tả giúp tác giả cĩ các nhìn tồn diện về dữ liệu, cung cấp đơn giản về mẫu dữ liệu nghiên cứu và các thước đo phản ánh tổng quát đối tượng nghiên cứu. Việc xem xét các giá trị tính được từ việc mơ tả thống kê giúp cho ta xem xét nhanh mức độ thay đổi cũng như sự đồng đều của dữ liệu ở các biến thu thập trong nghiên cứu thực nghiệm. Thơng qua đĩ cĩ thể phát hiện những quan sát sai khác trong cỡ mẫu, kết quả được trình bày theo bảng thống kê mơ tả trong bảng 4.1 dưới đây. Kết quả thực hiện thống kê bằng phần mềm Stata chỉ ra phạm vi khoảng giá trị, giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của các biến sử dụng trong nghiên cứu của các biến độc lập và phụ thuộc.
Bảng 4.1: Thống kê mơ tả giữa các biến trong mơ hình
Biến Cỡ mẫu Trung bình Độ lệch chuẩn GT nhỏ nhất GT lớn nhất ir 800.00 148625.40 251222.10 0.04 1259495.00 forexr 800.00 98513.15 163671.20 924.00 861453.90 activemanagement 792.00 2172.38 8374.49 -42641.60 98226.36 reservebop 800.00 2981.65 9147.55 -34003.64 145966.00 gdp_weo 800.00 860284.70 1480060.00 0.00 5954477.00 reservesgdp_weo 796.00 0.31 0.30 0.00 1.21 gdpdeflator 800.00 87.53 18.93 0.00 122.86 exchangerate 792.00 101.23 16.62 66.10 166.94 termoftrade 800.00 96.32 26.91 0.00 200.43
Nguồn: Tổng hợp tính tốn của tác giả bằng phần mềm Stata (Phụ lục 1)
Từ bảng 4.1, biến ir cĩ độ biến động trong khoảng từ giá trị 0.04 tới giá trị 1259495 với giá trị trung bình của cỡ mẫu 148625.4, ứng với độ lệch chuẩn của mẫu là 251222.1. Dữ liệu dao động mạnh trong một vài thời điểm nhất định.
Biến forexr cĩ độ biến động trong khoảng từ giá trị 924 tới giá trị 861453.9 với giá trị trung bình của cỡ mẫu 98513.15, ứng với độ lệch chuẩn của mẫu là 163671.2. Dữ liệu dao động ổn định, giá trị của độ lệch chuẩn khơng lớn hơn so với giá trị trung bình.
Biến activemanagement cĩ độ biến động trong khoảng từ giá trị -42641.6 tới giá trị 98226.36 với giá trị trung bình của cỡ mẫu 2172.38, ứng với độ lệch chuẩn của mẫu là 8374.49. Dữ liệu dao động mạnh vượt xa giá trị trung bình trong một vài thời điểm nhất định.
Biến reservebop cĩ độ biến động trong khoảng từ giá trị -34003.64 tới giá trị 145966 với giá trị trung bình của cỡ mẫu 2981.65, ứng với độ lệch chuẩn của mẫu là 9147.55. Dữ liệu dao động mạnh vượt xa giá trị trung bình trong một vài thời điểm nhất định.
Biến gdp_weo cĩ độ biến động trong khoảng từ giá trị 0 tới giá trị 5954477 với giá trị trung bình của cỡ mẫu 860284.7, ứng với độ lệch chuẩn của mẫu là 1480060. Dữ liệu dao động mạnh vượt xa giá trị trung bình trong một vài thời điểm nhất định.
Biến reservesgdp_weo cĩ độ biến động trong khoảng từ giá trị 0 tới giá trị 1.21 với giá trị trung bình của cỡ mẫu 0.31, ứng với độ lệch chuẩn của mẫu là 0.3. Dữ liệu dao động ổn định, giá trị của độ lệch chuẩn khơng lớn hơn so với giá trị trung bình.
Biến gdpdeflator cĩ độ biến động trong khoảng từ giá trị 0 tới giá trị 122.86 với giá trị trung bình của cỡ mẫu 87.53, ứng với độ lệch chuẩn của mẫu là 18.93. Dữ liệu dao động ổn định, giá trị của độ lệch chuẩn khơng lớn hơn so với giá trị trung bình.
Biến exchangerate cĩ độ biến động trong khoảng từ giá trị 66.1 tới giá trị 166.94 với giá trị trung bình của cỡ mẫu 101.23, ứng với độ lệch chuẩn của mẫu là 16.62. Dữ liệu dao động ổn định, giá trị của độ lệch chuẩn khơng lớn hơn so với giá trị trung bình.
Biến termoftrade cĩ độ biến động trong khoảng từ giá trị 0 tới giá trị 200.43 với giá trị trung bình của cỡ mẫu 96.32, ứng với độ lệch chuẩn của mẫu là 26.91. Dữ liệu dao động ổn định, giá trị của độ lệch chuẩn khơng lớn hơn so với giá trị trung bình.
Thống kể mơ tả chung cho các biến trong mơ hình theo bảng 4.1, độ dao