Sự tách mức siêu tinh tế xảy ra do sự tương tác của spin hạt nhân I với xung lượng góc toàn phần của electron J. Sự tách siêu tinh tế được đặc trưng bởi số lượng tử xung lượng góc toàn phần của nguyên tử F:
38 Giá trị của số lượng tử F nằm trong khoảng:
J I F J I . (1.77) Các di ̣ch chuyển siêu tinh tế tuân theo quy tắc lọc lựa:
0, 1
F
. (1.78)
Spin hạt nhân của nguyên tử Rb85 là I 5 / 2 và của nguyên tử 87Rb là 3 / 2
I , do đó sự tách siêu tinh tế của các trạng thái của Rb85 và 87Rb là khác nhau:
Đối với nguyên tử 85Rb:
Tra ̣ng thái cơ bản 52S1/2 bi ̣ tách thành hai tra ̣ng thái là 52S F1/2, 2, 3.
Tra ̣ng thái kı́ch thı́ch thứ nhất 52P1/2 và 52P3/2 bi ̣ tách thành các tra ̣ng thái là 52P F1/2, 2, 3 và 2
3/2
5 P F, 1, 2, 3, 4.
Tra ̣ng thái kı́ch thı́ch thứ hai 52D3/2 và 52D5/2 bi ̣ tách thành các tra ̣ng thái là 52D F3/2, 1, 2, 3, 4 và 52D F5/2, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Đối với nguyên tử 87Rb:
Tra ̣ng thái cơ bản 52S1/2 bi ̣ tách thành hai tra ̣ng thái là 52S F1/2, 1, 2.
Tra ̣ng thái kı́ch thı́ch thứ nhất 52P1/2 và 52P3/2 bi ̣ tách thành các tra ̣ng thái là 52P F1/2, 1, 2 và 2
3/2
5 P F, 0, 1, 2, 3.
Tra ̣ng thái kı́ch thı́ch thứ hai 52D3/2 và 52D5/2 bi ̣ tách thành các tra ̣ng thái là 52D F3/2, 0, 1, 2, 3 và 52D F5/2, 1, 2, 3, 4.
Khi nghiên cứu hiệu ứng EIT trong môi trường Rb, tùy thuộc vào cấu hình kích thích người ta chọn các mức năng lượng phù hợp. Với cấu hình bậc thang, các mức năng lượng siêu tinh tế liên quan có thể được mô tả như Hình 1.9.
39
Hình 1.9. Các mức năng lượng siêu tinh tế của nguyên tử 87Rb [33, 67], thường được sử dụng trong cấu hình bậc thang.
Ở đây các trạng thái xác định có thể được lựa chọn như sau: |1 = |5S1/2, F = 2, |2 = |5P1/2, F = 2, |3 = |5D3/2, F = 1, γ21 = 6 MHz và γ32 = 1 MHz [33]. Trong trường hợp này, trường dò và trường điều khiển có bước sóng tương ứng 795 nm (|1 = |5S1/2, F = 2↔|2 = |5P1/2, F = 2) và 762 nm (|2 = |5P1/2, F = 2 ↔ |3 = |5D3/2, F = 1), có thể thu được từ laser diode.
Các dịch chuyển mô men lưỡng cực có thể được tính toán cho từng mô hình [67] và đối với phân cực tuyến tính ảnh hưởng của moment lưỡng cực là:
2 2 2 2 29 2 eff 0 1 ˆ ' 12.9931 12.53 10 C.m 3 3 3 d J d J ea , (1.79)
ở đây J và J' là các giá trị mô men động lượng quỹ đạo đối với trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích, e là điện tích của electron, a0 là bán kính Bohr và các giá trị số được lấy từ [67]. Hệ số 1/3 xảy ra do ánh sáng bị phân cực tuyến tính và do đó chỉ tương tác với một thành phần duy nhất của toán tử lưỡng cực.
40