Trong thuật toán di truyền, trải qua mỗi thế hệ, thuật toán sẽ đi khám phá các vị trí trong không gian lời giải tiềm năng của bài toán. Tuy nhiên với mỗi cá thể thì nó không có một cơ chế cho phép lưu trữ các trạng thái (hoặc các gen) tốt trong quá khứ mà nó đã tìm ra. Ở đây ta xem phần tử thứ 1,2,.. trong quần thể là các cá thể trong quần thể. Như vậy nếu một gen tốt được tìm ra vào những thế hệ ban đầu của quần thể thì rất có thể nó sẽ không được giữ lại cho thế hệ sau (thông qua các toán tử lai ghép). Và do đó quần thể sẽ phải mất thêm nhiều thời gian để đi tìm lại gen tốt đó. Để khắc phục vấn đề này, một phương pháp lưu trữ và sử dụng các thông tin trong quá khứ đã được đề xuất để hỗ trợ cho quần thể trong quá trình đi tìm lời giải tối ưu của bài toán.
Trong thuật toán đề xuất mỗi cá thể bây giờ nó có thêm một khả năng lưu trữ các thông tin (gen) tốt trong quá khứ của nó, trải qua mỗi thế hệ thông tin tốt trong quá khứ này lại được cập nhật lại. Việc kết hợp thông tin tốt trong quá khứ vào để tạo ra thế hệ mới được thể hiện trong toán tử lai ghép. Khi lai ghép giữa 2 cha mẹ, thì
~ 80 ~
ngoài thông tin là giá trị các gen của cha mẹ hiện tại còn có thêm cả các gen tốt nhất trong quá khứ của chúng.
Cá thể và được lựa chọn từ quần thể và được lai ghép theo mô hình trên. là giá trị tốt nhất mà cá thể đã tìm được cho tới thời điểm hiện tại. Kí hiệu trong (1) và (2) đại diện cho một toán tử lai ghép thông thường trong thuật toán di truyền. Ở đây hai toán tử lai ghép được áp dụng trong thực nghiệm đó là lai ghép một điểm cắt (one-point crossover) và lai ghép đồng bộ (uniform crossover). Trong các công thức trên thì và tương ứng là con của hai cá thể cha mẹ và .
Sau khi một toán tử lai ghép được thực hiện, một trong hai cá thể con sẽ được lựa chọn để thay thế cho cha mẹ của nó. Thực nghiệm cho thấy nếu sử dụng đồng thời cả hai giá trị và cho quá trình lai ghép thì tốc độ hội tụ của thuật toán sẽ nhanh hơn tuy nhiên cả quần thể sẽ nhanh chóng rơi vào cực trị địa phương. Do đó ở đây chúng ta chỉ sử dụng một trong một giá trị của trong phép lai ghép. Việc lựa chọn mô hình lai ghép này trong giải thuật di truyền cũng không nằm ngoài mục đích cân bằng giữa tốc độ hội tụ và việc tìm ra được lời giải tốt cho bài toán.
Với mục đích tránh sự nhập nhằng giữa toán tử lai ghép cơ bản là toán tử lai ghép đồng bộ và toán tử lai ghép một điểm cắt với toán tử lai ghép đề xuất (trong toán tử lai ghép đề xuất có sử dụng 2 toán tử lai ghép cơ bản) cho nên chúng ta gọi các toán tử lai ghép cơ bản là phương pháp lai ghép. Ta có phương pháp lai ghép đồng bộ và phương pháp lai ghép một điểm cắt.