Đoạn chương trình khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển mức trong cấu hình LV
Đoạn chương trình khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển mức trong cấu hình DV
Ảnh hưởng của vòng điều khiển mức trong cấu hình LV (hình 3.2)
Cấu hình LV hầu như không phụ thuộc vào sự điều chỉnh mức, nhưng với các cấu hình khác thì vòng điều khiển mức rất quan trọng. Điều này rất dễ hiểu vì khi điều chỉnh mức chậm thì ban đầu tất cả các cấu hình sẽ hoạt động giống như trạng thái tháp chưng không có bộ điều khiển mức. Do đó, nếu đáp ứng của quá trình đối
% P-Bộ điều khiển cho mức bình ngưng và thiết bị gia nhiệt.
KcB=10; KcD=10; % Hệ số khuếch đại
MDs=138.23; MBs=86.36; % Trữ lượng đỉnh, đáy tháp
Bs=3.15; Ds=13.05; % Lưu lượng đỉnh, đáy tháp
MB=X(NT+1); MD=X(2*NT); % Trữ lượng thực tế
D=Ds+(MD-MDs)*KcD; % Lưu lượng sản phẩm đỉnh
B=Bs+(MB-MBs)*KcB; % Lưu lượng sản phẩm đỉnh
% Bộ điều khiển cho mức bình ngưng và thiết bị gia nhiệt KcB=10; KcD=0.1; % Hệ số khuếch đại
MDs=138.23; MBs=86.36; % Trữ lượng định mức
Ls=19.575; Bs=3.15; % Lưu lượng định mức
MB=X(NT+1); MD=X(2*NT); % Trữ lượng thực tế
LT=Ls+(MD-MDs)*KcD; % Lưu lượng hồi lưu
với một cấu hình cho trước khác nhiều so với đáp ứng khi không có vòng điều chỉnh mức thì hệ thống sẽ rất nhạy cảm với các vòng điều khiển này.
Ảnh hưởng của vòng điều khiển mức trong cấu hình DV (hình 3.3)
Hình 3.3 là kết quả mô phỏng đáp ứng của sản phẩm đỉnh khi tăng V lên 1%.
Với bộ điều khiển mức bình ngưng, sự tăng V sẽ tác động lên mức bình ngưng
nhưng sau đó giảm trở lại như dòng hồi lưu thông qua tác động của bộ điều khiển mức bình ngưng (vì D không đổi) và chúng ta chỉ có sự tăng của lưu lượng dòng
trong. Tuy nhiên, nếu bộ điều khiển mức tác động chậm sẽ không có sự tăng lập tức trong dòng hồi lưu, khi đó đáp ứng ban đầu sẽ giống như chúng ta đã loại nồi gia nhiệt ra khỏi tháp (tương tự cấu hình LV). Trong trường hợp tác động của bộ điều
khiển mức chậm, nồng độ sản phẩm đỉnh có thể có đáp ứng ngược khi tăng V, khi đó nồng độ sản phẩm đáy có thể sẽ có quá điều chỉnh và gây khó khăn trong điều khiển.
3.1.3. Khảo sát đáp ứng động khi thay đổi lưu lượng nguồn cấp (hình 3.4)
Giả sử có điều khiển chặt cho mức trong tất cả các cấu hình. Tuy nhiên, không có bộ điều khiển thành phần, vì thế với cấu hình LV ta giữ L và V không đổi (thêm vào đó để giữ MD và MB không đổi). Lưu đồ thuật toán khảo sát ảnh hưởng của lưu lượng nguồn cấp tương tự hình 3.1 với nhiễu F tăng thêm 1%. Chương trình khảo sát đáp ứng động khi thay đổi lưu lượng nguồn cấp được cho trong phụ lục II.
Hình 3.2. Đáp ứng của sản phẩm tháp khi F tăng 1%
Hình 3.3. Đáp ứng của sản phẩm tháp khi tăng V lên 1%
y D[ph an mol] y D[ph an mol]
Đoạn chương trình khảo sát ảnh hưởng của F tới nồng độ sản phẩm trong cấu hình
LV
Cấu hình LV: Tăng nguồn cấp đi xuống phía đáy của tháp sẽ làm tăng tương ứng lưu lượng đáy và có một ảnh hưởng lớn đến thành phần sản phẩm. Một cách tổng quát, đáp ứng thành phần sản phẩm của tháp không nhạy đối với trữ lượng thực tế trong bình ngưng và nồi tái đun, miễn là L và V được điều chỉnh theo cùng một
cách. Điều có ý nghĩa là cấu hình LV không nhạy với vòng điều khiển mức, đây là ưu điểm chính của cấu hình này.
Cấu hình DV: Tăng nguồn cấp sẽ làm tăng tương ứng lưu lượng đáy, vì thế cấu hình này gây ra tác động tương tự như cấu hình LV.
Cấu hình LB: Tăng nguồn cấp làm tăng D, vì thế, đáp ứng trong trường hợp này
trái ngược với cấu hình LV.
Cấu hình DB: Vì D và B không đổi, do đó khi tăng F sẽ làm tăng mạnh trữ lượng dòng nội và L, V. Kết quả là cả sản phẩm đỉnh và đáy đều tinh khiết hơn. Tuy nhiên, cấu hình này không thể thực hiện nếu không điều chỉnh D và B vì nếu không tháp
có thể bị ngập lụt hoặc trống rỗng [35]. .
% Đầu vào và nhiễu
LT=19.575; % Lưu lượng hồi lưu
VB=32.625; % Lưu lượng hơi cấp nhiệt
F=16.2+0.162; % Lưu lượng nguồn cấp
zF=0.8; % Thành phần nguồn cấp
qF=1; % Tỷ lệ dòng lỏng nguồn cấp
Hình 3.4. Thay đổi trong sản phẩm đỉnh khi tăng F 1%
yD[p
Cấu hình (L/D)(V/B): Tăng F làm tăng tỷ lệ tất cả các dòng trong tháp, và sản phẩm hầu như không thay đổi. Tuy nhiên, mặc dù cấu hình này có tính kháng nhiễu tốt với lưu lượng nguồn cấp, nhưng nó có thể không tốt cho một vài nhiễu khác, ví dụ thành phần nguồn cấp
zF. Trong thực tế cấu hình này cũng khó thực hiện vì nó đòi hỏi độ chính xác với cả 4 phép
đo.
3.1.4. Khảo sát đáp ứng tần số với nhiễu [67]
Khảo sát đặc tính kháng nhiễu của bốn cấu hình khi tăng lưu lượng nguồn cấp
F lên 10% (16.2 + 1.62 [kmol/min]) và tăng thành phần nguồn cấp zF lên 10% (0.8 + 0.08). Giả thiết nhiễu là tín hiệu dạng hình sin với tần số ω. Tại tần số đã cho, sự thay đổi lớn nhất trong F (+10%) sẽ gây ra thay đổi lớn nhất trong yD là 0.007
(trong thực tế).
Với điều khiển hai điểm, cả hai sản nồng độ thành phần phẩm đỉnh và đáy đều được điều khiển, vì thế ảnh hưởng của nhiễu sẽ nhỏ ở tần số thấp. Tuy nhiên, thường tồn tại một vài tương tác chéo giữa các vòng điều khiển. Hệ số khuếch đại nhiễu vòng kín (CLDG) sẽ được sử dụng để phân tích khả năng điều khiển (đáp ứng của bộ điều khiển với thay đổi của nhiễu và tương tác giữa các vòng điều khiển) [74]. Xét mô hình tháp chưng cất 2x2 có hàm truyền G và hàm truyền của nhiễu là
Gd [67]. Tương tác giữa các vòng điều khiển được thể hiện bởi:
1
E G G G (3.8)
Trong đó Glà ma trận đường chéo của G. Đáp ứng vòng kín trở thành:
1
;
d
y SG S I GK (3.9)
K: bộ điều khiển thành phần đường chéo. Nếu bỏ qua tương tác, đáp ứng đầu ra là:
; 1 d y SG S I GK (3.10) 1 S S I E I S (3.11) Khi g ;g11 12 0, tại tần số thấp sẽ có: 1 1 S S I E SGG . Lúc này 1 ; d d d
Ảnh hưởng của lưu lượng cấp (hình 3.6, 3.8)
Lưu đồ thuật toán và đoạn chương trình khảo sát đáp ứng tần số với nhiễu cho trên hình 3.5 và phụ lục II.
Begin
End Đầu vào,
nhiễu
Tuyến tính hóa mô hình; tỷ lệ hóa các biến
quá trình; vẽ đáp ứng tần số với nhiễu
Hình 3.5. Lưu đồ thuật toan khảo sát đáp ứng tần số với nhiễuĐoạn chương trình khảo sát đáp ứng tần số với nhiễu của các cấu hinh khác nhau. Đoạn chương trình khảo sát đáp ứng tần số với nhiễu của các cấu hinh khác nhau.
Hình 3.6, 3.8 là đáp ứng sản phẩm đỉnh với nhiễu lưu lượng nguồn cấp F và
thành phần nguồn cấp zF. Với cấu trúc LV: tính tương tác tăng mạnh trong ảnh
hưởng của F nhưng lại giảm xuống trong tác động của zF. gd1 lớn hơn 1 ở khoảng 0.2 [rad/min], nghĩa là để có được khả năng điều khiển thì thời gian đáp ứng vòng kín của vòng điều khiển sản phẩm đỉnh xấp xỉ 1/0.2 = 5 phút. Tương tự như thế, trong hình 3.7, 3.9 thời gian này xấp xỉ 1/0.1 = 10 phút. Như vậy, có thể sử dụng cấu trúc này trong điều khiển hai điểm nhưng cần bộ điều khiển đủ nhanh cho hai vòng để chống lại tác động của nhiễu F.
Trong trường hợp điều khiển một điểm, nhiễu sẽ có tác động lớn đến đầu ra với cấu hình DB và DV vì lúc này D được giữ không đổi [75]. Ảnh hưởng của nhiễu
trong cấu hình (L/D)(V/B) được giảm xuống đáng kể. Cấu hình LV là lựa chọn tốt
nhất vì nồng độ thành phần sản phẩm đỉnh và đáy liên quan chặt chẽ đến nhau, nếu % Cấu hình LV
Ls=2.706; Vs=3.206; Fs=1.0; zFs=0.5; % Đầu vào
[A,B,C,D]=C02_linearize('C02_lv_lin',Xinit',[Ls Vs Fs zFs]); Glvu = pck(A,B,C,D); % Mô hình với 4 đầu vào, 2 đầu ra
G = sel(Glv,':',[1 2]); Gd= sel(Glv,':',[3 4]);
một biến được điều khiển thì biến còn lại cũng được điều khiển một cách hiệu quả, hơn nữa việc thực hiện cấu hình này rất đơn giản.
Hình 3.6. Ảnh hưởng của lưu lượng cấp lên sản phẩm đỉnh
Hình 3.7. Ảnh hưởng của thành phần nguồn cấp lên sản phẩm đỉnh
Hình 3.8. Ảnh hưởng của lưu lượng cấp lên sản phẩm đáy
Hình 3.9. Ảnh hưởng của thành phần nguồn cấp lên sản phẩm đáy Các kết luận trong việc phân tích và lựa chọn cấu hình điều khiển đã được Skogestad công bố năm 1997 [73]:
- Với bài toán điều khiển đơn giản, 11LV(0)
nhỏ hơn 11 thì thường sử dụng cấu trúc LV.
- 11LV(0)12 không sử dụng cấu trúc LV cho điều khiển hai điểm vì nhạy cảm với nhiễu và có tính tương tác mạnh giữa các vòng điều khiển. Cấu trúc LV thường khó thực hiện với thời gian trễ lớn. Tuy nhiên, nếu bộ điều khiển đủ nhanh (ví dụ thực hiện điều khiển nhiệt độ hai bên sườn tháp) thì cấu trúc này vẫn được sử dụng.
- Cấu trúc DV: điều khiển một điểm: D phải được sử dụng để điều khiển tự
động. Có thể tốt hơn cấu trúc LV với độ hồi lưu lớn vì điều khiển mức đỉnh đơn
giản hơn. Điều khiển hai điểm: tương đối khó thực hiện khi sản phẩm đáy không tính khiết hơn sản phẩm đỉnh, nhưng tốt hơn khi sản phẩm đáy tinh khiết. Nhược điểm: bị ảnh hưởng bởi vòng điều khiển mức.
- Cấu trúc DB: không khả thi nếu điều khiển một điểm. Điều khiển hai điểm:
chất lượng điều khiển tốt với độ tinh khiết cao và độ hồi lưu lớn. Nhươc điểm chính là thiếu tính toàn vẹn: nếu D hoặc B không đổi sẽ dẫn đến thực hiện kém.
- Cấu trúc (L/D)(V/B): lựa chọn tốt cho tất cả các chế độ hoạt động. Nhược điểm chính là nó phụ thuộc vào độ chính xác của cả 4 phép đo L, D, B, V (gây khó khăn trong thực hiện, nhạy cảm với nhiễu và bắt buộc phải điều khiển chặt cho mức).
3.1.5. So sánh đáp ứng tuyến tính và phi tuyến (hình 3.10 a, b)
Với sự thay đổi nhỏ, mô hình tuyến tính và phi tuyến cho đáp ứng tương tự, nhưng với sự thay đổi lớn thì sự khác nhau rất rõ ràng. Nguyên nhân đơn giản vì xi luôn trong khoảng từ 0 đến 1, vì thế, nếu tăng L lên thì thành phần đỉnh chỉ có thể tăng nhiều nhất là 0.007 (từ 0.993 lên 1). Hình 3.10 so sánh đáp ứng tuyến tính (đường gạch) với đáp ứng phi tuyến khi L thay đổi 0.1%; 1%; 10% và 50% (nét
liền). Để so sánh các đáp ứng trên cơ sở bình đẳng ta chia sự thay đổi trong thành phần bằng biên độ của sự thay đổi trong L (y tD( ) /L). Kết quả cho thấy
( ) /
D
y t L
nhỏ hơn nhiều với sự thay đổi lớn trong hồi lưu L.
Tiếp theo, nồng độ sản phẩm được biểu diễn đáp ứng dưới dạng logarithm ( ) / ; ln( ( ) /(1 ( ))
D D D D
Y t L Y y t y t
Đáp ứng trong 5 phút đầu đối với thay đổi của L từ 0% đến 50% là hầu như không có khác biệt. Rõ ràng đây là một ưu điểm quan trọng nếu sử dụng bộ điều khiển tuyến tính.
3.1.6. So sánh giữa các cấu hình
Ảnh hưởng của các yếu tố tới chất lượng sản phẩm được cho trên bảng 3.1. Bảng 3.1. Ảnh hưởng của các yếu tố tới việc lựa chọn cấu hình điều khiển
LV DV DB (L/D)(V/B)
λ11 11 0.47 2.56
Đáp ứng với F (phút) 5 11.23 10
Đáp ứng với zF (phút) 10 11.8 12.51 13.3
Nhiễu F (+1%) khi không
có bộ điều khiển mức Thay đổi của
yD
0.0051 0.013 0.007 0.0005 Nhiễu F (+1%)
Có bộ điều khiển mức 0.005 0.0051 0.002 0.0001
Với đặc điểm của tháp C-02 ổn định mức sản phẩm đáy, do đó việc lựa chọn cấu hình cho tháp phải phù hợp với mục đích này. Qua các phân tích với các số liệu cụ thể ở trên, cấu hình LV là tốt nhất cho tháp C-02 vì nó đơn giản, dễ thực hiện, không chịu tác động của các vòng điều khiển mức vì chênh lệch của nồng độ sản phẩm khi có và không có bộ điều khiển mức là rất nhỏ (0.0001). Tính tương tác giữa các
(a) (b) Hình 3.10. Đáp ứng sản phẩm đỉnh (a), logarithm thành phần sản phẩm đỉnh (b) y D[ph a n mol ]
vòng điều khiển vẫn nằm trong giới hạn cho phép [73] (λ11 = 11). Cấu hình này đòi hỏi bộ điều khiển phải đáp ứng nhanh (thời gian đáp ứng 5-10 phút), tuy nhiên Skogestad đã chứng minh nếu sử dụng vòng điều khiển nhiệt độ thay cho điều khiển thành phần thì yêu cầu này hoàn toàn đáp ứng được với kết quả tốt [68]. Kết quả này cũng trùng với cấu hình thực tế đang sử dụng cho tháp.
3.1.7. Cấu hình L(V/F)
Trong thực tế hiện nay vòng điều khiển sản phẩm đáy tháp (biến điều khiển V) đang phải vận hành ở chế độ Manual, hiệu quả hoạt động không cao. Chế độ tự động không đảm bảo được chất lượng yêu cầu vì mức trong bình V-15 luôn không ổn định, nghĩa là nhiễu F thay đổi liên tục. Vì vậy tác giả đề xuất phương án cải tiến cấu trúc cho tháp C-02, sử dụng cấu hình L(V/F) với mục đích bù nhiễu lưu lượng nguồn cấp, nâng cao chất lượng điều khiển và đưa chế độ tự động vào thay thế chế độ vận hành bằng tay hiện nay. Trong cấu hình này, biến L và (V/F) được sử dụng để điều khiển nồng độ sản phẩm đỉnh và đáy tháp. Chương trình khảo sát tác động của F đến cấu hình được cho trong phụ lục II.
Đoạn chương trình khảo sát ảnh hưởng của F trong cấu hình L(V/F)
%Đầu vào và nhiễu
LT=19.575; % Lưu lượng hồi lưu
VBB=32.625/16.2; % Tỷ lệ V/F
F=16.2+0.0162; % Lưu lượng nguồn cấp
zF=0.8; % Thành phần nguồn cấp
qF=1; % Tỷ lệ dòng lỏng nguồn cấp
Hình 3.11. Thay đổi của nồng độ sản phẩm đỉnh khi tăng F lên 1%
y
D[ph
a
n mol
Nồng độ sản phẩm đỉnh thay đổi khá lớn (khoảng 0.006) trong cấu hình LV, tuy nhiên nó thay đổi rất ít trong cấu hình L(V/F) (hình 3.11) vì lúc này lượng hơi cấp nhiệt bị giảm xuống, do đó thành phần nhẹ cũng bị giảm xuống bù lại sự tăng của nguồn cấp. Hơn nữa, sự tương tác giữa các vòng điều khiển cũng được giảm xuống trong cấu hình L(V/F).
Hình 3.12, 3.13 là thay đổi của nồng độ sản phẩm tháp khi có hai vòng điều khiển thành phần với tham số cho trong bảng 2.12. Kết quả cho thấy chất lượng điều khiển đã được cải thiện khi thay thế cấu trúc LV bằng cấu trúc L(V/F). Sự thay đổi của sản phẩm đỉnh được giảm đáng kể (từ 1.5e-3 xuống khoảng 6e-4) khi lưu lượng nguồn cấp tăng 1.2%.
Bảng 3.2. Thay đổi của sản phẩm tháp khi tăng F ứng với các cấu hình khác nhau Hình 3.13. Thay đổi của sản phẩm đỉnh khi F tăng 1.2% với cấu hình Hình 3.13. Thay đổi của sản phẩm đỉnh khi F tăng 1.2% với cấu hình
L(V/F)
Hình 3.12. Thay đổi của sản phẩm đỉnh khi F tăng 1.2% với cấu hình LV
Nong do than h p han [ph an mol ] Nong do than h p han [ph an mol ]
Cấu hình
Thay đổi của sản phẩm tháp khi F tăng
1% 5% 10% 20% 50% -20% LV 0.005 0.0055 0.0068 0.007 0.007 0.003 DB 0.0051 0.0055 0.0066 0.007 0.007 0.0032 (L/D)(V/B) 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0004 0.0003 L(V/F) 0.0001 0.00011 0.0002 0.00021 0.0003 0.0004 LB 0.0021 0.0111 0.021 0.043 0.07 0.045 3.1.8. Nhận xét.
Việc lựa chọn cấu trúc điều khiển ngày càng trở nên khó khăn khi các hệ thống hóa học ngày càng được tích hợp chặt chẽ hơn. Cấu trúc điều khiển quyết định chất lượng của một hệ thống điều khiển, vì vậy lựa chọn được một cấu trúc phù hợp là việc quan trọng nhất trong quá trình thiết kế điều khiển.
Trong phần trên, tác giả đã nghiên cứu và phân tích các ưu nhược điểm của các cấu trúc khác nhau sử dụng trong hệ thống điều khiển tháp chưng cất cũng như xem