Biểu diễn ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực

5. Các bước thực hiện

1.6.5.Biểu diễn ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực

+ Người ta biểu diễn ánh sáng tự nhiên bằng cách vẽ rất nhiều vectơ có cùng độ dài theo bán kính của đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với tia sáng.

Hình 1.28: Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực

+ Nếu ta chọn hệ tọa độ vuông góc bất kỳ trong mặt phẳng vuông góc tia sáng tới rồi chiếu tất cả vectơ điện trường lên phương OX và OY tương ứng, ta luôn có tổng điện trường theo phương OX bằng tổng điện trường theo phương OY. Đó cũng là định nghĩa của ánh sáng tự nhiên.

+ Còn đối với ánh sáng phân cực phẳng, ta biểu diễn chỉ bằng một vectơ E duy nhất nằm trong mặt phẳng vuông góc với tia sáng. Mặt phẳng chứa vectơ E và tia sáng gọi là mặt phẳng dao động. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng dao động gọi là mặt phẳng phân cực.

+ Nếu ta cho hai chùm sáng tự nhiên và phân cực phẳng thì ta sẽ được chùm tia sáng hỗn hợp là ánh sáng phân cực một phần. Khi đó độ lớn của vectơ cường độ điện trường không đều theo các phương. Khi biểu diễn ta vẽ nhiều vectơ có độ dài khác nhau trong mặt phẳng phân cực và đầu mút của các vectơ đó tạo thành một elíp. Ánh sáng phân cực một phần là dạng phân cực phổ biến nhất. Nó được đặt trưng bởi một đại lượng gọi là độ phân cực P .

Hình 1.29: Cường độ ánh sáng

Với Ix, Iy là cường độ tổng hợp theo các phương x, y sao cho các thành phần nằm trên trục y có giá trị cực đại. Vậy độ phân cực của chùm tia sáng là tỉ số giữa cường độ của phần chùm tia sáng bị phân cực và cường độ toàn phần của nó.

Đối với ánh sáng phân cực phẳng thì P = 1. Đối với ánh sáng tự nhiên thì P = 0 .

Chương 2: CÁC HIỆN TƯỢNG QUANG HỌC

2.1 CÁC HIỆN TƯỢNG VỀ KHÚC XẠ - PHẢN XẠ

2.1.1 Các hiện tượng về khúc xạ

2.1.1.1 Cầu vồng

Hình 2.1: Cầu vồng

- Cầu vồng là một cung tròn có bảy vùng màu sắc (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím) vạch trên nền trời về phía đám mây đang mưa nằm đối diện với Mặt Trời. Khi trên nền trời xuất hiện cầu vồng, ta thường thấy một cầu vồng chính và một cầu vồng phụ Cầu vồng chính là cung nhỏ có màu sắc đậm nét hơn. Cầu vồng phụ có màu sắc mờ nhạt hơn, đồng tâm với cầu vồng chính nhưng lớn hơn. Tâm của chúng là điểm đối nhật, tức điểm nằm trên cùng một đường thẳng với vị trí Mặt Trời và mắt người quan sát nhưng ngược phía với Mặt Trời. Bán kính góc của cầu vồng chính xấp xỉ 410, bán kính góc của cầu vồng phụ xấp xỉ 520. Màu sắc ở cầu vồng chính phân bố như sau: đường viền phía trong là màu tím và đường viền phía ngoài là màu đỏ. Còn ở cầu vồng phụ thì màu sắc phân bố ngược lại. Đôi khi bên dưới cầu vồng chính còn xuất hiện những cung bảy sắc mờ nhạt hơn, đó là những vân giao thoa thứ cấp.

- Vì bán kính góc của cầu vồng phụ là 520, nên khi Mặt Trời ở độ cao 520 trên chân trời thì chúng ta không còn khả năng nhìn thấy cầu vồng nữa. Lúc này điểm đối nhật – tâm của cầu vồng phụ đã nằm sâu dưới chân trời một góc cũng bằng 520. Tương tự, Mặt Trời ở độ cao 410 trên chân trời thì chúng ta cũng không còn nhìn thấy cầu vồng chính nữa.

- Tóm lại, ta chỉ nhìn thấy cả hai cầu vồng chính và phụ nếu Mặt Trời có độ cao trên chân trời nhỏ hơn 410. Do đó ta chỉ có thể trông thấy cầu vồng trên bầu trời vào buổi sáng và buổi chiều, nếu đó là cầu vồng tạo nên bởi những giọt nước mưa (Hình 2.2).

Hình 2.3: Sự khúc xạ và phản xạ bên trong giọt nước mưa

- Lý thuyết tạo thành cầu vồng của de Cartes dựa trên các định luật quang hình. Vòng cung bảy sắc của cầu vồng là kết quả của sự khúc xạ và phản xạ chùm tia Mặt Trời khi chiếu qua mây đang gây ra mưa. Ánh sáng Mặt Trời chiếu vào mỗi giọt nước trong không trung sẽ bị khúc xạ, phản xạ rồi ló ra ngoài và bị phân tích thành các tia đơn sắc. Mỗi tia này có góc lệch khỏi phương của tia sáng ban đầu khác nhau. Vì thế ta quan sát cầu vồng với bảy màu sắc khác nhau, có tia rơi vào mắt người quan sát, có tia đi qua phía trên, có tia đi qua phía dưới mắt người quan sát, người quan sát không nhìn thấy chúng. Trong các tia đơn sắc, có một tia có góc lệch cực trị (cực tiểu) gọi là tia đê các. Ở xung quanh tia này, các tia lân cận gần như song song với nó, nếu rơi vào mắt người sẽ cho người đó thấy ảnh của nguồn sáng.

- Sơ đồ khúc xạ và phản xạ của một chùm tia sáng Mặt Trời chiếu qua một giọt nước hình cầu tâm O

Hình 2.4: Sự hình thành cầu vồng phụ

- Chùm sáng Mặt Trời đi tới giọt nước bằng tia S tạo với pháp tuyến tại M một góc tới i, tia sáng bị khúc xạ vào giọt nước với góc khúc xạ là r. Tia sáng phản xạ hai lần tại N và P bên trong giọt nước với góc khúc xạ và góc phản xạ đều bằng r. Sau đó tia sáng

có thể đi ra ngoài môi trường không khí tại điểm Q và trở thành tia khúc xạ R. Tia R tạo thành với pháp tuyến góc khúc xạ i’. Dựa vào các định luật phản xạ và khúc xạ ta có:

i = i’

- Tia sáng khúc xạ R là tia mắt ta có thể nhìn thấy được ánh sáng cầu vồng chính là ánh sáng của những tia khúc xạ này. Giữa tia R và tia tới tạo thành một góc lệch toàn phần .

+ Góc lệch hướng giữa tia tới S và tia phản xạ lần thứ nhất tại N sẽ là:

i r 1800 2r

1   



+ Góc lệch hướng giữa tia phản xạ lần thứ hai tại P và tia tới S là:

1800 2r

1

2  



+ Tại Q, tia sáng không phản xạ nữa mà thoát ra ngoài môi trường không khí, tạo thành tia khúc xạ R. Góc lệch hướng giữa tia tới và tia khúc xạ R là:

ir  2 '  i r 2180 2r 2   0  

+ Góc lệch toàn phần  phụ thuộc vào góc tới i và số lần tia sáng bị phản xạ bên trong giọt nước (cụ thể là 2 lần).

- Để tia sáng ló ra môi trường không khí có độ sáng cực đại thì chùng phải có độ tập trung cao nhất tức chùm phải gồm các tia sáng song song với nhau  góc lệch hướng 

phải xấp xỉ bằng nhau. Đó là những tia có góc lệch cực tiểu ta có:

  di dr k di d    0 1 1 

- Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: sininsinr

di dr r n i cos cos  

(với n là chiết suất tỉ đối của môi trường nước so với không khí)

1kcosincosr   2  2 2 2 2 cos 2 sin cos i i k  k in  k k n i 2 1 cos 2 2   

- Ta xác định góc tới i đối với mỗi loại tia sáng để cho góc lệch hướng  của tia khúc xạ là nhỏ nhất, đảm bảo cho ánh sáng tập trung cao nhất, tạo điều kiện cho ta nhìn thấy cầu vồng.

- Điều kiện để tạo cầu vồng chính: Các tia sáng chỉ phản xạ một lần trong môi trường giọt nước rồi khúc xạ ra ngoài không khí. Các tia sáng đó ít bị suy yếu nên ánh sáng cầu vồng chính đậm nét hơn. Vậy điều kiện góc tới i sẽ là:

3 1 cos 2  n i Hình 2.5: Sự hình thành cầu vồng chính

- Điều kiện để tạo cầu vồng phụ: Các tia sáng phải phản xạ hai lần trong môi trường giọt nước mới thoát ra ngoài không khí nên bị suy yếu đi khá nhiều. Do đó cầu vồng phụ mờ nhạt hơn cầu vồng chính. Vậy điều kiện góc tới i trong trường hợp này sẽ là: 8 cos 2 n i

+ Chiết suất của tia đỏ trong nước: nđ 1,3318

+ Chiết suất của tia tím trong nước: nt 1,34

+ Trong trường hợp tạo cầu vồng chính ta tính được:

' 29 590  đ i đ 137042' ' 50 580  t i t 139024'

- Mối quan hệ giữa góc lệch hướng  và góc nhìn bán kính cầu vồng được biểu diễn.

Hình 2.6: Góc nhìn thấy cầu vồng + Từ hình:  1800

+ Đối với tia đỏ: đ 42018'

+ Đối với tia tím: t 40036'

- Vậy cầu vồng chính có cung màu tím nằm viền trong và cung màu đỏ nằm viền ngoài của cầu vồng. Độ rộng bản của cầu vồng:42018'40036'1042'. Song trong thực tế, đĩa Mặt Trời không phải là một điểm mà có đường kính góc bằng 32’ nên độ rộng trên cũng phải cộng thêm 32’ nữa và màu sắc cũng bị chồng lên nhau một phần.

+ Tương tự đối với cầu vồng phụ:

' 40 500  đ  t 53036'

+ Cũng có thể có cầu vồng cấp 3 nhưng rất mờ và nằm cùng phía với Mặt Trời. - Giữa cầu vồng chính và cầu vồng phụ là khoảng tối hơn (Hình 2.7). Có khi trong khoảng tối này, ta thấy những vạch nhỏ, thanh mảnh có màu sắc. Đó là kết quả của sự nhiễu xạ và giao thoa ánh sáng.

Hình 2.7: Khoảng tối hơn của cầu vồng

- Trong thực tế, nhiều khi màn mưa hoặc mây đang gây mưa chỉ tồn tại ở một vùng nào đó trong không gian nên cầu vồng có khi bị “cụt” mà người ta vẫn gọi là mống.

- Nếu ta tạo được nhiều những hạt nước trong không gian ( ở gần những vòi phun nước chẳng hạn) thì ta có thể nhìn thấy toàn bộ cầu vồng là cả đường tròn nhỏ xíu nhưng cũng có bán kính góc như cầu vồng lớn trong thiên nhiên.

- Những người đứng trên mặt đất bị hạn chế tầm nhìn nên không thể nhìn thấy toàn bộ đường tròn bảy màu cầu vồng mà chỉ nhìn thấy một phần đường cong. Nhưng ở trên cao, ví dụ ngồi trên máy bay, ta có thể thấy toàn bộ cầu vồng bảy sắc trải dài thành một đường song song với mặt đất.

- Cầu vồng có thể hình thành với bất kì nguồn sáng và các giọt nước nào hội tụ hai điều kiện chính đối với người quan sát mà ta vừa kể trên.

Hình 2.8: Cầu vồng do thác nước tạo ra

2.1.1.2Hiện tượng quầng

- Khi mây trung hoặc cao, ta thường quan trắc thấy vòng sáng tròn sáng bao bọc quanh Mặt Trăng hay Mặt Trời. Kích thước góc của vòng sáng trong cùng là 220, của vòng tiếp theo là 460, rìa ngoài có màu tím, rìa trong có màu đỏ. Đó là quầng.

Hình 2.9: Hình ảnh một quầng

- Sự hình thành quầng là do hiện tượng khúc xạ ánh sáng trong các tinh thể băng mà các tinh thể băng lại không đối xứng như giọt nước. Thường gặp nhiều nhất là lăng trụ đều 6 mặt, mặt cắt của nó là hình lục giác đều.

- Những tinh thể băng (các lăng kính) rơi trong không gian có định hướng khác nhau. Ánh sáng chiếu vào chúng dưới những góc tới khác nhau sẽ tạo ra những hiệu ứng khác nhau. Khi ánh sáng chiếu qua tinh thể băng, các tinh thể này đóng vai trò của một lăng kính có góc ở đỉnh bằng 600 (góc nhị diện giữa các mặt bên không kề nhau) hoặc bằng 900(góc nhị diện giữa một mặt bên và đáy). Xét trường hợp ánh sáng chiếu vào lăng trụ lục giác đều 6 cạnh, những tia tạo thành quầng là những tia bị lăng trụ làm lệch ít nhất và do đó có độ sáng lớn nhất.

- Xét tam giác DMN và EMN trên hình ta có:

'

r r

Â  và  ir  i'r'ii'Â

Hình 2.10: Sự lệch hướng của tia sáng khi đi qua lăng kính

- Để cho tia sáng sau khi ló ra môi trường không khí có độ tập trung lớn thì phải thỏa mãn điều kiện cực trị : 0

di d

- Để  đạt cực trị (cực tiểu) tương đương với điều kiện tia tới và tia ló đối xứng nhau qua mặt phân giác của góc ở đỉnh:

' i i và rr'Â2r hay 2 2 min  i  r   

- Áp dụng định luật khúc xạ khi tia sáng truyền từ môi trường không khí vào lăng kính: 2 sin 2 sin min  n     Màu N  = 600  = 900 Tím 1,317 2202’ 4706’ Vàng 1,310 2100’ 4504’ Đỏ 1,307 2104’ 4506’

Bảng 2.1: Góc lệch cực tiểu của các tia màu qua các lăng kính có góc ở đỉnh khác nhau - Từ các kết quả trên ta thấy góc lệch mintrung bình trong trường hợp  = 600vào khoảng 220 và  = 900 thì vào khoảng 460. Như vậy khi ánh sáng Mặt Trời chiếu qua vô số những tinh thể băng dưới những góc khác nhau, ta chỉ thấy sáng lên những tinh thể nào làm lệch các tia Mặt Trời một góc xấp xỉ 220 hoặc 460. Vì những chùm tia khúc xạ đi từ đó tới mắt có độ tập trung lớn hơn những tia có góc khúc xạ khác.

- Sự xuất hiện của quầng gắn liền với sự xuất hiện các dạng mây trung hoặc cao. Những dạng mây này thường xuất hiện khi có những nhiễu động trên tầng trung và cao của khí quyển. Những nhiễu động do sự hoạt động của bão gây ra. Do đó, nếu ta theo dõi sự xuất hiện của quầng có thể dự báo được thời tiết sắp xảy ra.

2.1.1.3 Chậu thau đầy nước, vì sao khi nhìn nghiêng thấy nước trở thành nông hơn? hơn?

Hình 2.11: Chậu thau đầy nước khi nhìn nghiêng

- Khi chậu thau đựng đầy nước, nhìn nghiêng từ bên cạnh, độ sâu từ mặt nước tới đáy chậu có vẻ như trở thành nông hơn. Hiện tượng kì lạ này, rốt cuộc đã xảy ra như thế nào?

- Muốn làm sáng tỏ chân tướng của một cách triệt để thì cần phải hiểu rõ một số tính khí của ánh sáng trước đã. Thì ra trong cùng một loại môi trường, ánh sáng bao giờ cũng truyền theo đường thẳng - đường ngắn nhất. Song nó từ một loại môi trường đi vào một môi trường khác, ví dụ như từ không khí vào nước, hoặc từ nước vào không khí, do tốc độ truyền của ánh sáng trong hai loại môi trường đó khác nhau, trên mặt phân cách của hai môi trường, ánh sáng sẽ bị cong lại, đi theo một đường gấp khúc. Chậu nước của bạn trông thấy biến thành nông đi chính là do khúc xạ của ánh sáng gây nên.

- Dưới khe suối có con cá nhỏ, tia sáng từ thân cá phản xạ ra, đến mặt phân cách giữa nước và không khí liền đổi hướng truyền theo đường thẳng, nó gấp nghiêng với mặt nước một góc. Cái đập vào mắt chúng ta chính là tia sáng đã gấp khúc đổi hướng. Song con mắt không cảm nhận được, vẫn cứ tưởng rằng tia sáng đó theo đường thẳng chiếu tới, và ngộ nhận ảnh ảo do tia sáng đã bị đổi hướng đó tạo ra con cá thật. Như vậy vị trí của cá trong nước nhìn có vẻ nông hơn. Lí lẽ khiến cho chậu nước trở thành nông hơn cũng như thế đấy.

- Người đánh cá có kinh nghiệm khi dùng cái xiên để xỉa cá, người ấy quyết không xỉa thẳng vào con cá, vì rằng đó chẳng qua chỉ là ảo ảnh của cá. Chắc chắn anh ta nhằm vào chỗ hơi xa và sâu hơn một chút dùng sức đâm tới. Như vậy, một con cá giãy giụa tứ tung đã bị xiên chặt. Đó đúng là kinh nghiệm phong phú mà người đánh bắt cá tích luỹ được qua thực tiễn lâu dài của mình.

2.1.1.4 Hiện tượng khúc xạ thiên văn

- Khí quyển là một môi trường không đồng tính về mặt quang học. Mật độ của không khí giảm dần theo độ cao, do đó các tia sáng ngoài vũ trụ vào khí quyển bắt đầu từ