Một cuộn cảm nhớ điều khiển đƣợc bằng dòng điện đƣợc xác định nhƣ sau: (q(t)) I
L
(3.21)
với điện tích q(t) là tích phân của dòng điện. Nhìn từ khía cạnh ứng dụng thì một cuộn cảm nhớ sẽ có điện cảm nằm giữa 2 giá trí giới hạn mong muốn. Tƣơng tự nhƣ tụ điện nhớ, ta cũng xây dựng một mô hình của cuộn cảm nhớ nhƣ công thức 3.22:
0 low 4 (q(t) q ) (q(t)) L 1 high low k L L L e (3.22)
Trong đó, Llow và Lhigh là giá trị điện cảm giới hạn trên và giới hạn dƣới. Điện cảm của cuộn cảm nhớ có thể cũng đƣợc xây dựng từ hàm của giá trị điện cảm ban đầu Lini = L khi q = 0.
low 4 q(t)
(q(t)) L ;
1
high low high ini
k ini low L L L L L a ae L L (3.23)
81 Ƣu điểm của mô hình trong công thức 3.23 là sự đơn giản và dễ thấy đƣợc giá trị điện cảm biến đổi giữa 2 giá trị giới hạn. Trong khi, nhƣợc điểm là vẫn chƣa biểu diễn đƣợc ngƣỡng chuyển đổi, độ nhạy với biến động và độ trễ của chuyển mạch. Cuộn cảm nhớ có thể đƣợc mô hình hóa theo cách tƣơng tự tụ điện nhớ và có mô hình tƣơng đƣơng nhƣ trong Hình 3.21.
Hình 3.21: Mô hình cuộn cảm nhớ lý tưởng
Dòng điện I đƣợc tích phân vào tụ điện để tạo ra điện tích trong tụ điện và điện áp tại nút Q. Theo công thức 3.21 và 3.23, từ thông đƣợc tính theo điện áp của nguồn áp Ephi. Điện áp này sau đó đƣợc dùng để tính toán điện áp trên cuộn cảm nhớ (EL) qua phép vi phân trên miền thời gian.
Lƣu ý rằng, trong các chƣơng trình mô phỏng đã có sẵn mô hình của nguồn từ thông, nên điện áp EL có thể đƣợc tạo ra trực tiếp từ loại nguồn từ thông này mà không cần tới phép vi phân theo thời gian. Nếu cần thiết, cuộn cảm nhớ cũng có thể đƣợc mô hình hóa nhƣ 1 cuộn cảm cố định có điện cảm Llow mắc nối tiếp với cuộn cảm có điện cảm biến đổi nhƣ trong công thức Eqn 3.23.
82
Hình 3.22: Đáp ứng tức thời của cuộn cảm nhớ theo mô hình ở Hình 3.21: (a) Đường đặc tính i-∅ hình số 8; (b)Điện cảm (màu xanh dương), điện áp (màu đỏ) của cuộn cảm nhớ; (c)dòng điện chảy qua cuộn cảm nhớ (mày xanh dương) và từ thông (màu
đỏ).
Hình 3.22 là kết quả mô phỏng đáp ứng tức thời của cuộn cảm nhớ trên PSpice. Cuộn cảm đƣợc cấp nguồn dòng lý tƣởng hình sin với biên độ 5mA tần số 10Hz. Kết quả mô phỏng đều cho thấy tất cả dấu hiệu cơ bản của cuộn cảm nhớ, cụ thể là đƣờng đặc tính
i hình số 8, có xu hƣớng co lại ở tần số cao.
Cuộn cảm nhớ dựa trên hiện tượng hỗ cảm
Hình 3.23: Cuộn cảm điều khiển bằng từ thông dựa trên tính tương hỗ của cuộn dây L1 với mạch RLC, điện cảm tương hỗ M k L L1 2 với 0 k 1là hệ số tương hỗ.
83 Ở đây, chúng ta xét tới một ví dụ về cuộn cảm nhớ dựa trên hiện tƣơng tƣơng hỗ có thẻ đƣợc thực hiện bằng các phần tử mạch thông thƣờng. Nó bao gồm một mạch kín RLC hỗ cảm với một cuộn cảm (Hình 3.23). Trong sơ đồ mạch này, 2 cuộn cảm L1 và L2 tƣơng tác với nhau bằng từ trƣờng. Điện tích trong tụ điện C và dòng điện đi qua cuộn cảm L2 đóng vai trò là các biến trạng thái nội, x1 qCvà
2 2 L x I . Hệ thống đƣợc mô tả nhƣ sau: 2 (x , I) I L (3.24) 1 2 dx x dt (3.25) 2 1 2 2 1 ( Rx M ) dx x dI dt L C dt (3.26) Trong đó: 2 2 1 (x , I) L x L M I (3.27)
Mạch trong Hình 3.23 không bao gồm khả năng lƣu trữ thông tin không bay hơi và có điểm tƣởng đồng nhất định với tụ điện nhớ. Các chức năng bổ sung có thể thêm vào nếu điện trở hoặc tụ điện hoặc cả hai tƣơng ứng đƣợc thay thế bởi điện trở nhớ hoặc tụ điện nhớ. Lƣu ý rằng, ở công thức 3.26 có thành phần dI/dt nên công thức này khác với các công thức chính tắc của một cuộn cảm.
Do mạch trong Hình 3.23 chỉ chứa các phần tử thụ động thông thƣờng nên trong các phần mềm mô phỏng nhƣ SPICE, OrCAD không có thêm bất kì yêu cầu nào đặc biệt. Hình 3.24 là kết quả đáp ứng tức thời của cuộn cảm nhớ trên Pspice. Cuộn cảm L1 đƣợc kích thích nguồn dòng hình sin 1mA tần số 100kHz. Do x2 = I(L2) điện cảm tƣơng đƣơng theo công thức 3.27 phụ thuộc vào tỉ số dòng điện qua cuộn cảm L2 và L1. Điện cảm của cuộn cảm nhớ có thể có giá trị không xác định khi mà I(L1) qua “không” và kết quả ở Hình 3.24a.
84
Hình 3.24: Đáp ứng tức thời ở trạng thái ổn định của cuộn cảm nhớ ở Hình 3.23: (a) Điện cảm và dòng điện trong công thức 3.27; (b) Đường đặc tính i dạng vòng; (c)
Từ thông (màu đỏ), dòng điện 2 đầu cuộn cảm nhớ (mày xanh dương); (d) dòng điện qua L1 (màu đỏ liền) và L2 (màu đỏ đứt đoạn) và điện áp quá L1 (màu xanh dương) Cuộn cảm nhớ lưỡng cực với ngưỡng
Ở đây chúng ta xét tới mô hình chung của một điện trở nhớ với ngƣỡng dòng điện. Giả sử rằng, điện cảm L đóng vai trò là biến trạng thái nội xL, việc xác định thái cuộn cảm đƣợc thông qua công thức 3.28 và 3.29.
LI (3.28) (I) W(x, I) dx f dt (3.29) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong đó, f là hàm mô hình hóa thuộc tính ngƣỡng của cuộn cảm nhớ (Hình 3.8) và W là hàm cửa sổ: t t (I) (I 0.5[| I I | | I I |]) f (3.30) high low W(x, I) (I) (L x) ( I) (x L ) (3.31) Ở đây, hàm θ là hàm bƣớc nhảy, β là hằng số dƣơng đặc trƣng cho tốc độ biến đổi điện cảm khi |I| > It, It là dòng điện ngƣỡng, Llow và Lhigh là các giá trị điện cảm giới hạn
85 của cuộn cảm nhớ. Trong công thức 3.31, vai trò của hàm θ là để giới hạn sử thay đổi điện cảm của cuộn cảm nhớ trong khoảng Llow và Lhigh.
Hình 3.25: Hai mô hình tương đương của cuộn cảm nhớ với ngưỡng
Hình 3.25 là 2 loại mô hình tƣơng đƣơng của cuộn cảm nhớ với ngƣỡng. Trong cả 2 trƣờng hợp, biến trạng thái x đƣợc biểu diễn bởi điện áp tại nút x, đƣợc tính toán thông qua phép tích phân trên miền thời gian ở công thức 3.29. Trong Hình 3.25a, từ thông đƣợc tính toán thông qua nguồn áp Ephi và điện áp 2 đầu cuộn cảm đƣợc tính là vi phân theo thời gian của từ thông. Trong Hình 3.25b, từ thông đƣợc tính toán thông qua tích phân điện áp 2 đầu cuộn cảm nhớ và dòng điện chay qua cuộn cảm nhớ đƣợc bắt nguồn từ tỉ số giữa từ thông và điện cảm. Và kết quả mô phỏng trên Pspice đƣợc thể hiện ở Hình 3.26.
86
Hình 3.26: Đáp ứng quá độ của mô hình trong Hình 3.25a. Cuộn cảm nhớ với dòng điện ngưỡng It = 10µA được kích thích bởi sóng sin có biên độ 12µA và tần số 50kHz. (a)
Đường đặc tính i dạng số 8; (b) Dòng điện nạp Cx trong Hình 3.25; (c) Dòng điện kích thích (mày xanh dương), điện áp trên cuộn cảm nhớ (màu đỏ), điện cảm của cuộn
87
KẾT LUẬN
Trong thời gian hoàn thành luận văn, dƣới sự hƣớng dẫn tận tình của TS Phạm Việt Thành, em đã tiến hành nghiên cứu để hoàn thiện đề tài: “Điện trở nhớ - Các hệ thống dựa trên điện trở nhớ và ứng dụng”.
Về lý thuyết, luận văn đã đi sâu vào tìm hiểu các vấn đề chung của điện trở nhớ, cụ thể là tính chất, đƣờng đặc tính và quy trình chế tạo điện trở nhớ. Luận văn cũng đã trình bày một số ứng dụng tiêu biểu của điện trở nhớ hiện nay, có thể kể đến nhƣ ứng dụng trong ngành trí tuệ nhân tạo, xây dựng các phần tử logic, xây dựng các bộ nhớ không bay hơi, ứng dụng vào một số mạch tƣơng tự. Và hƣớng nghiên cứu tiếp theo trong tƣơng lai về 2 phần tử nhớ mới đó là tụ điện nhớ và cuộn cảm nhớ.
Về thực hành, luận văn đã tiến hành mô phỏng điện trở nhớ trên phần mềm MATLAB (Xem phần phụ lục).
Tuy đã rất cố gắng nhƣng do thời gian thực hiện đề tài có hạn cũng nhƣ kinh nghiệm, kiến thức cá nhân hạn chế nên luận văn không tránh khỏi những sai sót. Em rất mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp và nhận xét của thầy cô để đề tài đƣợc hoàn thiện hơn và tiến gần hơn với thực tế.
88 TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] “A study of the memristor - The fourth circuit element”, Ketaki Kerur, 2010 [2] “Memristor” – Wikipedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Memristor
[3] “HP Memristor FAQ”, http://www.hpl.hp.com/news/2008/apr- jun/memristor_faq.html
[4] “Memristor: The fourth fundamental electronic element”, Seminar report 2013, EEE Dept
[5] “Memristor – the missing circuit element”, Chua, L.O, IEEE Trans, Circuit Theory, 1971, vol. CT-18,no.5, pp. 507-519.
[6] “The fourth element: Characteristics, Modeling and Electromagnetic Theory of the Memristor”, Kavehei, O., Kim, Y.S, Iqbal, A., Eshraghian, K., Al-Sarawi, S.F, Abbott, D.
[7] http://ethw.org/Memristor
[8] “Development of a Non-Volatile Memristor Device Based on a Manganese- Doped Titanium Oxide Material” Jordan R.O, 2010
[9] “A Review on Memristor Applications”, Roberto Marani, Gennaro Gelap, Anna Gina Perri
[10] “Integration of nanoscale memristor synapes in neuromorphic computing architectures” Giacomo Indiveri, Bernabe Linares-Barranco, Robert Legenstein, George Deligeorgis, Themistoklis Prodromakis, 2013
[11] “Hybrid Memristor-CMOS (MeMOS) based Logic Gates and Adder Circuits” Tejinder Singh, Member, IEEE
[12] “Hybrid Crossbar Architecture for a Memristor Based Memory”, Chris Yakopcic, Student Member, IEEE and Tarek M.Taha, Member, IEEE
[13] “A Memristor Device Model” Yakopcic; Taha, T.M; Subramanyam, G.; Pino, R.E.; Rogers,S. Oct. 2011
[14] “Resistive Computation: Avoiding the Power Wall with Low-Leakage LUT- Based Computing” X.Gou, E. Ipek and T.Soyate; 2010
[15] “Architecting on-chip interconnects for stacked 3D STT-RAM caches in CMPs” A.K.Mishra; X.Dong; G.Sunl; Y.Xie; N.Vijaykrishnan and C.R.Das; 2011.
89 [16] “Memristor: Models, Types and Applications” Radwan A.G, Fouda M.E; 2015 [17] “Reliable SPICE Simulatons of Memristors, Memcapacitors and Meminductors” Dalibor BIOLEK, Massimiliano DI VENTRA, Yuriy V.PERSHIN, 2013.
[18] “Resistive dependence of magnetic properties in nonvolatile Ti/Mn: TiO2/SrTi0.993Nb0.007O3/Ti memory device” S.X.Wu et al, 2009. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
[19] http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/25082-memristor- model
90
PHỤ LỤC A: Mô phỏng điện trở nhớ trên MATLAB sử dụng M-file Scripts.
Trong phần mô phỏng này, độ dày D của lớp TiO2 là 10nm và độ trôi µD = 10-10 cm2s-1V-1. Giá trị trở kháng của điện trở nhớ là Ron = 100Ω và Roff = 38kΩ.
Về cấu trúc file bao gồm có 2 file:
+ File Memristor.m đƣợc viết dƣới dạng M-file Function để thực hiện tính toán trở kháng của điện trở nhớ ứng với điện áp đầu vào. Nội dung nhƣ sau:
function Resistance = memristor(time,Vin) %% Gia tri mac dinh
u_d = 1e-14; D = 10e-9; Ron = 100; Roff = 38e3; Ri = 2e3;
%% Tro khang cua dien tro nho k = u_d * Ron / D^2; Rd = Roff - Ron; Resistance(1) = Ri; area(1) = 0; i1=1; for i=2:length(time)
area(i) = area(i1) + 0.5*(Vin(i) + Vin(i1))*(time(i)-time(i1)); Resistance(i) = sqrt( Resistance(1)^2 + 2 * k * Rd * area(i)); i1=i;
end
% Dieu khien bao hoa
91 Resistance(Resistance<Ron)=Ron;
% END
+ File Indicate.m đƣợc viết dƣới dạng M-file Script để đƣa các điện áp đầu vào khác nhau vào hàm Memristor, tính toán dòng điện chảy qua điện trở nhớ trong từng trƣờng hợp tƣơng ứng và hiển thị kết quả. Nội dung nhƣ sau:
%% Khoi dong
clc; close all; clear all; %% Cac tham so
% Thoi gian, bien do, tan so t = 0:0.001:10;
A1 = 1; A2 = 2; A3 = 3; A4 = 4; A5 = 5;
Omega1 = 1; Omega2 = 2; Omega3 = 3; Omega5 = 5; Omega10 = 10; Omega15 = 15;
% Dien ap dau vao dang hinh Sin o cac truong hop khac nhau Vin1 = A1*sin(Omega1*pi*t); Vin2 = A1*sin(Omega2*pi*t); Vin3 = A1*sin(Omega3*pi*t); Vin5 = A1*sin(Omega5*pi*t); Vin10 = A1*sin(Omega10*pi*t); Vin15 = A1*sin(Omega15*pi*t); Vin11 = A2*sin(Omega1*pi*t); Vin12 = A3*sin(Omega1*pi*t); Vin13 = A4*sin(Omega1*pi*t);
92 Vin14 = A5*sin(Omega1*pi*t);
% Tro khang cua dien tro nho R1 = memristor(t, Vin1); R2 = memristor(t, Vin2); R3 = memristor(t, Vin3); R5 = memristor(t, Vin5); R10 = memristor(t, Vin10); R15 = memristor(t, Vin15); R11 = memristor(t, Vin11); R12 = memristor(t, Vin12); R13 = memristor(t, Vin13); R14 = memristor(t, Vin14); % Dong dien I1 = Vin1./R1; I2 = Vin2./R2; I3 = Vin3./R3; I5 = Vin5./R5; I10 = Vin10./R10; I15 = Vin15./R15; I11 = Vin11./R11; I12 = Vin12./R12;
93 I13 = Vin13./R13;
I14 = Vin14./R14;
%% Ve do thi
%% Dap ung cua dien tro nho khi dien ap vao Vin = 1*sin(1*pi*t) figure; subplot(2,2,1) [ha,hl1,hl2] = plotyy(t,Vin1,t,I1); xlabel('Time') set(hl1,'color','b'); set(hl2,'color','r'); axes(ha(1)); ylabel('Dien ap') axes(ha(2)); set(ha(2),'YColor','r'); ylabel('Dong dien','color','r') Title('Dien ap va dong dien')
subplot(2,2,2) plot(t,R1,'color',[0,0.5,0]); ylabel('Tro khang'); xlabel('Time'); Title('Tro khang') subplot(2,2,3)
94 plot(Vin1,R1,'color',[0,0.5,0]);
xlabel('Dien ap') ylabel('Tro khang'); (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Title('Dien ap va tro khang')
subplot(2,2,4) plot(Vin1,I1); xlabel('Dien ap'); ylabel('Dong dien')
Title('Dien ap va Dong dien')
%% Do thi i-v khi dien ap vao co cung bien do nhung khac tan so figure; hold on; plot(Vin1,I1,'b'); plot(Vin2,I2,'g'); plot(Vin3,I3,'r'); plot(Vin5,I5,'c'); plot(Vin10,I10,'m'); plot(Vin15,I15,'k'); xlabel('Dien ap'); ylabel('Dong dien')
Title('Dien ap va Dong dien (cung Bien do, khac Tan so)') hold off;
95 figure; hold on; plot(Vin1,I1,'b'); plot(Vin11,I11,'g'); plot(Vin12,I12,'r'); plot(Vin13,I13,'c'); plot(Vin14,I14,'m'); xlabel('Dien ap'); ylabel('Dong dien')
Title('Dien ap va Dong dien (cung Tan so, khac Bien do)') hold off;
+ Kết quả thu đƣợc nhƣ sau:
Hình A.1: Điện áp, dòng điện và trở kháng của điện trở nhớ khi điện áp vào Vin = 1*sin(1*pi*t)
96 Hình A.1 cho thấy sự thay đổi trở kháng của điện trớ nhớ ứng với giá trị điện áp tức thời và đƣờng đặc tính i-v dạng “hình số 8”.
Hình A.2 chỉ ra rằng tần số của điện áp vào ảnh hƣởng tới độ nghiêng của đƣờng đặc tính i-v của điện trở nhớ.
Hình A.3 cho thấy sự thay đổi của biên độ điện áp vào làm ảnh hƣớng tới độ lớn của đƣờng đặc tính nhƣng không làm ảnh hƣởng tới hình dạng và độ nghiêng.
Hình A.2: Đường đặc tính i-v của điện trở nhớ khi điện áp vào ở các tần số khác nhau và cùng biên độ
97
Hình A.3: Đường đặc tính i-v của điện trở nhớ khi điện áp vào có cùng tần số nhưng khác nhau về biên độ