Phương pháp ước lượng kênh tối ưu hóa hậu nghiệm (MAP – Maximum a Posteriori) là phương pháp có thể thay thế cho phương pháp ước lượng bình phương tối thiểu (LS - Least Squared) vì nó cung cấp hiệu năng khá tốt trong mô hình kênh fading Rayleigh. MAP là phương pháp ước lượng đòi hỏi những am hiểu về chuỗi huấn luyện, hiệp phương sai của kênh, và hiệp phương sai của nhiễu noise tại máy thu. Kiến trúc máy thu được sử dụng cho phương pháp ước lượng kênh bình phương tối thiểu LS cũng được áp dụng cho phương pháp tối đa hóa hậu nghiệm MAP.
Phương pháp ước lượng MAP cho ma trận kênh cực đại hóa hàm mật độ xác suất hậu nghiệm | , với điều kiện . Ước lượng cho thỏa mãn:
ln | , | 0 (3.8) Theo luật Baye ta có: | , | , | | (3.9) Trong đó: | , | | exp (3.10) và | | | exp (3.11) Trong đó:
là hiệp phương sai nhiễu noise là hiệp phương sai kênh.
Nếu kênh truyền là kênh fading Rayleigh độc lập, có thểước lượng gần đúng bằng một ma trận đơn vị.
Đẳng thức (3.8) sinh ra ước lượng MAP như sau:
(3.12)
Nghiên cứu hệ thống thông tin vô tuyến nhiều phát nhiều thu MIMO
Học viên thực hiện: Nguyễn Văn Thắng 75
ký tự huấn luyện (training) tăng lên. Tuy nhiên, độ phức tạp tính toán tổng hợp của phương pháp ước lượng MAP yêu cầu 2 phép nhân, 2 1 phép cộng, và phép nghịch
đảo ma trận. Mặc dù kích thước của ma trận được nghịch chuyển chỉ phụ thuộc vào số
lượng anten phát, độ phức tạp vẫn phụ thuộc vào số lượng ký tự huấn luyện.[7]