L ỜI CAM ĐOAN
2.4 Sai số chu kỳ (Cyclic error)
Sai số chu kỳ có thể được quan sát thấy trong các máy EDM dựa trên nguyên tắc đo pha. Sai số với bước sóng tương đương với chiều dài đơn vị của máy (sai số
chu kỳđầu tiên) và điều hòa nó (sai số chu kỳ bậc cao) chủ yếu được gây ra bởi sự
nhiễu tín hiệuđiện hoặc quang qua sự quy chiếu và các tín hiệu đo. Sai số chu kỳ có
thể phụ thuộc vào khoảng cách, cường độ tín hiệu, thời gian và những nguyên nhân khác. Một số yếu tố tạo nên các sai số này có thể được giải thích theo quy luật tự
nhiên nhưng chắc chắn không phải tất cả trong số đó. Các sai số chu kỳ cuối cùng là một hỗn hợp của một số sai số khác nhau. Các nhà sản xuất giảm độ lớn của các sai số này bằng cách chắn điện, tách kênh quang học và phủ lớp chống phản xạ đặc
biệt.Khi xác định được số lượng, các sai số này có thể được loại bỏ với một cách hiệu chỉnh tương ứng phù hợp. Hàm sin và cosin chức năng được sử dụng để phân
tích các mô hình của sai số [3].
+ Sai số do nhiễu tín hiệuđiện hoặc quang:
Sai số chu kỳ có thể gây ra bởi việc nối điện giữa tín hiệu tham khảo và tín hiệu đo và bởi nhiễu tín hiệu điện giữa quang truyền và nhận trong thiết bị đo
khoảng cách quang điện. Xuất hiện trong tất cả thiết bị đo khoảng cách tới mức độ
lớn hơn hoặc nhỏ hơn, và độc lập về loại hệ thống đo pha. Biên độ của sai số chu kỳ
trong thiết bị phạm vi ngắn với độ chính xác bên trong 5 mm thường là nhỏ hơn
5mm.
Xét tín hiệu được truyền y1 và tín hiệu trở về y2 có thể được viết như sau
= sin(t) ( 14 )
33
Hình 16. Sai số chu kỳ () gây ra bởi bổ sung véctơ của tín hiệu xuyên âm (y3) đến tín hiệu nhận được (y2).
Thiết bị đo khoảng cách sử dụng tín hiệu kết hợp và sai số (y) khác với tín
hiệu trở về đúng (y2) và vì thế đo pha sai số () khác với pha đúng ().
Thành phần y3 của tín hiệu được truyền y1được xếp chồng lên tín hiệu trở về
y2. Tín hiệu không tinh khiết y3 có cùng pha và tần số như tín hiệu được truyền, nhưng biên độ nhỏ hơn nhiều.
= sin(t) ( 16 )
trong đó A3 A1 . Tín hiệu trở về được xếp chồng trong kênh nhận sau đó trở
thành:
= +
= sin(t) + sin(t +∆) ( 17 )
Vì hai sóng của tần số tương đương được xếp chồng, sóng kết quả có cùng tần số nhưng pha và biên độ khác nhau
= Asin(t +) ( 18 )
Theo điều kiện A3 A2, công thức ( 18 ) có thể được viết như sau:
= ( + cos∆)sin t + ∆− sin∆ ( 19 ) Công thức ( 19 ) theo dõi dễ dàng từ Hình 16. Trong hình này, biên độ của chức năng định kỳ trong công thức ( 19 ) được biểu thị bởi A’ và sai số chu kỳ bởi .
34 công thức ( 19 ) là quan trọng:
∆′= ∆+δ ( 20 )
∆ =∆− sin∆ ( 21 )
trong đó: () là thời gian chờ của tín hiệu trở về không tinh khiết. Sử dụng số
hạng chiều dài đơn vị U và phần chiều dài đơn vị L, hiệu suất:
L = L−A A U 2π sin 2πL U ( 22 ) Trong đó:
+ L’ = phần chiều dài đơn vị đo được của tín hiệu trở về không tinh khiết
+ L = phần chiều dài đơn vị của tín hiệu trở về
+ U = chiều dài đơn vị của máy đo xa EDM
+ A2= biên độ của tín hiệu trở về
+ A3= biên độ của phần tín hiệu tham khảo không tinh khiết.
Số hạng thứ hai trong công thức ( 21 ) gọi là sai số chu kỳ lệnh đầu tiên vì đó
chính là chức năng của phần chiều dài đơn vị và vì vậy lặp lại từng mét U. Tuy nhiên sai số cũng là chức năng của cường độ tín hiệu trở về A2 giảm đi với việc tăng khoảng
cách. Phụ thuộc vào thiết kế của thiết bị đo khoảng cách và điểm xuất hiện xuyên âm, sai số chu kỳ hạn lệnh đầu tiên có thể hoặc không thể tăng cùng với khoảng cách. Giả
sử chiều dài đơn vị U là 10m và biên độ tín hiệu không tinh khiết A3 = 0.003 A2 biên
độ của sai số chu kỳ sẽ là:
A A U 2π = 0.003 10m 2π = 4.8mm ( 23 ) Ví dụ, sai số chu kỳ lệnh đầu tiên có thể là khoảng cách phụ thuộc nếu xuyên âm xuất hiện giữa bộ suy giảm quang (bộ lọc mật độ trung tính đặc biệt) và bộ phản
xạ, nghĩa là trước khi tín hiệu trở về bị làm suy giảm tới mức độ thích hợp. Trong trường hợp này, tín hiệu bất biến bổ sung vào tín hiệu trở về trở nên yếu hơn với
khoảng cách tăng: Hiệu ứng của việc tăng nhiễu tín hiệu cùng với khoảng cách. Nói
cách khác, nếu việc nhiễu tín hiệu xuất hiện sau khi tín hiệu trở về đã được làm suy giảm tới mức độ thích hợp, sau đó tỉ lệ giữ hai tín hiệu cũng như sai số là bất biến [3].
35 + Sai số Đo pha tương tự
Một số hệ thống đo pha tương tự có thể hiển thị sai số chu kỳ không hình sin
đối với một chiều dài đơn vị U của thiết bị. Thiết bị đo khoảng cách Hewlett- Packard (HP 3800B) thuộc loại này. Kern Mekometer ME 3000 là một thiết bị có
loại khác của hệ thống đo pha “tương tự”. Hệ thống đo pha quang-cơ ME 3000
thỉnh thoảng được phát hiện để biểu thị sai số tuyến tính nhỏ trong chiều dài đơn vị
0,3m.
Máy đo xa EDM nói chung sử dụng thiết bị phân tích chuyển pha để đo pha tương tự. Những thiết bị này thường hiển thị sai số hình sin có bước sóng tương đương 1 1/2 chiều dài đơn vị của thiết bị đo khoảng cách, hoặc sai số chu kỳ hạn
lệnh đầu tiên [3]. Biên độ của tất cả sai số chu kỳ gây ra bởi hệ thống đo pha tương
tự là bất biến, và vì vậy độc lập khoảng cách [3].