D B C E C E A F A FB
MÔN: TOÁN (CHUNG)
1. MB = MC = MI 2 IA.IM = 2Rr.
MÔN: TOÁN (CHUNG)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,0 điểm) a) Tính: 12 75 48 b) A 5 2 6 2 3
Câu 2: (2,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 – 7x + 10 = 0 b) 9x4 + 8x2 – 1 = 0 c) x 2y 5 3x y 1
Câu 3: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = x2
. a) Vẽ đồ thị (P).
b) Xác định m để đường thẳng (d): y = mx – 4 tiếp xúc với (P).
Câu 4: (2,0 điểm)
1. Cho phương trình: 2x2
+ (2m – 1)x + m - 1 = 0 (1) (m là tham số) a) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
b) Với giá trị nào của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
1 2
1 1 4 x x . 2. Một lớp học có 42 học sinh dự buổi sinh hoạt ngoại khóa được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 1 ghế băng thì mỗi ghế băng còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC, biết A
= 15cm, HC = 9cm.
Câu 6: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là trung điểm của cạnh AC. Vẽ đường tròn
(O) đường kính NC. Đường tròn (O) cắt cạnh BC tại E và cắt BN kéo dài tại D. a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Kéo dài BA và CD cắt nhau tại F. Chứng minh ba điểm E, N, F thẳng hàng.
--- Hết ---
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GD - ĐT VĨNH LONG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
ĐỀ CHÍNH THỨC TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
NĂM HỌC: 2014 - 2015
MÔN: TOÁN (CHUYÊN)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,5 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho parabol (P): 1 2 y x
2
. Trên (P) lấy hai điểm A, B, biết xA 2, yB8 và điểm B có hoành độ dương. Viết phương trình đường thẳng AB.
Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 2x2 2 x2 2 2x 1 x 36 x 6x x 6x b) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 x y 1 x x y y Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: (m – 1)x2 – (m – 5)x + m – 1 = 0 (m là tham số thực) a) Tìm các giá trị của m để phương trinhg (1) có nghiệm.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 đều lớn hơn -1. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Câu 4: (1,0 điểm)
Tìm a, b để biểu thức: M = 2a2 + b2 – 8a – 6b + 2ab + 2025 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 5: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (A) (D, E là các tiếp điểm).
a) Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) Chứng minh DE tiếp xúc với đường tròn tâm O đường kính BC.
c) Đường tròn (O) cắt đường tròn (A) tại M và N (M thuộc cung nhỏ AB, N thuộc cung nhỏ AC của đường tròn (O)). Đường thẳng MN cắt AH tại I. Chứng minh rằng: I là trung điểm của AH.
Câu 6: (1,0 điểm)
Một hình trụ có chiều cao gấp đôi đường kính đựng đầy nước, nhúng chìm vào bình một hình cầu khi
lấy ra mực nước trong bình còn lại 2
3 bình. Tính tỉ số giữa bán kính hình trụ và bán kính hình cầu.
--- Hết ---
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh: ... VIETMATHS.NET