D B C E C E A F A FB
2015 ch÷ sè 2014 ch÷ sè
NĂM HỌC: 2014 2015 MÔN: TOÁN
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) VÒNG 1
Câu 1: (1,0 điểm)
Không dùng máy tính cầm tay, tính nhanh biểu thức:
a) 0, 0144 b) 13 4 3 c) 2 45 125 320 5
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho hai hàm số: y = 2x2 và y = x + 1.
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2
- mx + 9 = 0, với m là tham số. a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép.
b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1 và x2. Hãy lập phương trình bậc hai có nghiệm là hai số 1 2 x x và 2 1 x x .
Câu 4: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Nghiệp đoàn đánh cá Phú Câu và nghiệp đoàn nghề cá Phú Lâm cùng đánh bắt trên ngư trường Trường Sa. Trong tháng 4, hai nghiệp đoàn đánh bắt được 800 tấn hải sản. Trong tháng 5, nhờ áp dụng công nghệ hiện đại, nghiệp đoàn Phú Câu vượt mức 20%, nghiệp đoàn Phú Lâm vượt mức 30% (so với tháng 4) nên cả hai nghiệp đoàn đánh bắt được 995 tấn hải sản. Tính xem trong tháng 4, mỗi nghiệp đoàn đánh bắt được bao nhiêu tấn hải sản?
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O), dây AB, I là trung điểm của AB. Qua I kẻ hai dây cung CD và EF (C; F cùng thuộc một cung AB), CF; ED cắt AB lần lượt tại M và N. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của CF và DE. Chứng minh rằng:
a) MHOI và NKOI là các tứ giác nội tiếp. b) FHI ∽ DKI.
c) I là trung điểm của đoạn MN.
Câu 6: (1,0 điểm)
Giải phương trình: x4 x220142014
--- Hết ---
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GD - ĐT PHÚ YÊN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
ĐỀ CHÍNH THỨC TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH
NĂM HỌC: 2014 - 2015 MÔN: TOÁN MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) VÒNG 2 Câu 1: (3,0 điểm) Giải phương trình: x 2 x 1 2 x 2 x 1 2 x 5 2 Câu 2: (3,5 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 2 1 13 x y x 2 1 x y 4 x Câu 3: (4,0 điểm) Cho phương trình: x3 - (2m + 1)x2 + (2m2 - m + 2)x - (2m2 - 3m + 2) = 0 (m là tham số) Định m để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt.
Câu 4: (3,0 điểm)
Từ điểm M ở ngoài đường tròn tâm O kẻ các tiếp tuyến MA, MB (A; B là các tiếp điểm). Trên cung lớn AB lấy các điểm C; D sao cho AC = CD. Gọi I là giao điểm AD và BC. Qua M, kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác MEA cân.
b) Đường thẳng MC đi qua trung điểm của đoạn AI.
Câu 5: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH, điểm M di động trên đoạn thẳng AH. Gọi D; E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB, AC và F là hình chiếu vuông góc của D trên EH.
a) Chứng minh rằng các điểm H; M; F thẳng hàng.
b) Xác định vị trí điểm M trên AH để diện tích tam giác AFB lớn nhất.
--- Hết ---
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh: ... VIETMATHS.NET