3.2.1. Hồi quy Logistic
Hồi quy Logistic là mô hình hồi quy đặc biệt khi biến phụ thuộc là biến nhị phân chỉ nhận hai giá trị 0 và 1. Mô hình hồi quy này sử dụng để dự đoán xác suất để xảy ra một sự việc dựa vào thông tin các biến độc lập trong mô hình.
(1) Xác suất: Là khả năng để sự việc xảy ra, ký hiệu là P
(2) Odds là tỷ lệ so sánh giữa hai xác suất: Xác suất xảy ra sự việc và xác suất không xảy ra. Hoặc cụ thể hơn là tỷ lệ giữa thành công và thất bại. Khi chúng ta có biến phụ thuộc chỉ có hai lưa chọn: Y=1, Y=0, và xác suất để sự việc đó xảy ra ký hiệu là P (Y=1) = P. Các nhà thống kê thường sử dụng một đại lượng quen thuộc là Odds.
=
1 − (3.1)
Như vậy, theo công thức thì Odds là một hàm số theo P. Odds >=0, và Odds sẽ không xác định khi P = 1.
Ta có P là xác suất xảy ra sự kiện, thì (1 – P) là xác suất không xảy ra sự kiện, xác suất P được đo lường như sau:
= 1
1 + =
1
1 + ( ⋯ )
ớ = + + + ⋯ + ∈ (−∞, +∞), ∈ (0,1) ( = 1, )
Odds của trường hợp trên là:
=
1 − =
1 +
1 + = (3.3)
Lấy Log cơ số e của Odds ta có dạng hàm mô hình hồi quy Logistic:
= ln 1 − = = + + + ⋯ + (3.4) Tác động của biến thứ k Pr = 1 = ∗ = (1 + ) − (1 + ) ∗ = (1 + ) ∗ = (1 + )∗(1 + 1 )∗ = (1 − ) ∗ (3.5)
Ý nghĩa: Khi thay đổi Xk một đơn vị thì xác xuất để cho Y=1 ( cũng chính là Pi) sẽ thay đổi Pi * (1- Pi)*βk. Sự thay đổi xác suất theo giải thích này phụ thuộc vào hai yếu tố. Yếu tố thứ nhất là dấu hiệu của hệ số βk. Nếu hệ số mang dấu dương thì là khi tăng biến Xk sẽ tác động làm tăng xác suất cho Y = 1 và ngược lại. Yếu tố thứ hai là sự thay đổi xác suất cho Y = 1 khi thay đổi Xk sẽ lại phụ thuộc và giá trị của Xk có nghĩa là việc tăng (giảm) xác suất Pi khi thay đổi Xk sẽ không cố định mà sẽ thay đổi tương ứng với giá trị của biến Xk và sự thay đổi này nằm trong phạm vi của điều kiện cơ bản của xác xuất là 0 ≤ Pi ≤ 1.
Mối quan hệ giữa tác động biên của xác suất biến phụ thuộc tăng lên tƣ P0 lên P1 khi thay đổi một đơn vị của Xk:
=
1 − = (3.6)
Trong đó, P1 là xác suất khi Xk tăng thêm một đơn vị
= + + ⋯ + ( + 1) (3.7)
Từ 2 phương trình trên ta có:
= → = (3.8)
Thay Odd = vào (1) ta có:
1 − = → = 1 +
(3.9)
Từ mối quan hệ này chúng ta có thể xây dựng kịch bản cho sự thay đổi của xác suất khi thay đổi đơn vị của biến Xk, sự thay đổi này bằng cách quan sát chênh lệch của P0 và P1, chúng ta lấy P1 - P0 sẽ tìm ra sự thay đổi của xác suất khi thay đổi một đơn vị của Xk. Ưu điểm của cách mô phỏng này cho chúng ta thấy được sự thay đổi xác suất cụ thể, còn cách lý giải tác động về xác suất ở phần trước chỉ mang tính định tính.
Liên hệ giữa lý thuyết với nghiên cứu: Một doanh nghiệp được xếp vào dạng rủi ro tín dụng là một giá trị kỳ vọng của đề tài (gọi là biến Y), và doanh nghiệp không được xếp vào dạng rủi ro doanh nghiệp là giá trị còn lại của biến kỳ vọng. Khả năng rủi ro tín dụng của doanh nghiệp được xác định thông qua hệ thống biến giải thích là những biến đo lường khả năng về tài sản của doanh nghiệp và tính hiệu quả trong hoạt động của doanh nghiệp.
Đánh giá những yếu tố tác động đến khả năng rủi ro của doanh nghiệp, mô hình đánh giá những doanh nghiệp được xếp vào dạng rủi ro, hoặc không rủi ro được sử dụng là mô hình logit (Binary logistics). Được sử dụng cho trường
hợp biến phụ thuộc chỉ có 2 giá trị, thông thường hai giá trị này được mã hóa là “1” hoặc “0”. Trong đó, mỗi giá trị đại diện cho một giá trị cụ thể của biến phụ thuộc. Việc xác định “1” hoặc “0” thuộc đối tượng nào, giá trị nào của biến phụ thuộc không ảnh hưởng đến kết quả của mô hình.
Kết quả xây dựng mô hình trên được tiến hành và kết luận sau khi thực hiện các kiểm định về tính khả dụng của mô hình, các kiểm định về tính cộng tuyến giữa các biến giải thích trong mô hình, đánh giá mức độ giải thích của mô hình. Đồng thời, nghiên cứu cũng hướng đến tính khả thi mô hình và đánh giá chính xác nhất trong việc giải quyết mục tiêu nghiên cứu.
3.2.2. Các kiểm định liên quan mô hình hồi quy logistic
Kiểm định về tính khả dụng của mô hình: Nghiên cứu sử dụng hai loại kiểm định của Omnibus và của Hosmer and Lemershow. Mục tiêu của kiểm định Omnibus (Althose, L.A, 1997) nhằm mục đích kiểm định mức độ phù hợp của mô hình và kiểm định Hosmer and Lemershow (Hosmer D.W and Lemeshow S, 1980) phục vụ mục tiêu đánh giá mức độ khác biệt giữa giá trị thực tế so với giá trị dự đoán của mô hình.
Kiểm định -2LogLikelihood (Edwards, A.W.F., 1972) trong việc xây dựng mô hình cũng được sử dụng phục vụ mục tiêu lựa chọn giữa các mô hình với nhau. Mô hình có chỉ tiêu -2LogLikelihood càng thấp mô tả tính khả năng chính xác của mô hình càng cao.
Kiểm định Linktest (Pregibon, D, 1980) (Pregibon, D., 1979) trong việc xây dựng mô hình cũng được sử dụng phục vụ mục tiêu lựa chọn giữa các mô hình với nhau. Kiểm định linktest được sử dụng phục vụ mục tiêu phát hiện sai dạng mô hình của mô hình đang thực hiện.Vì vậy, mô hình được chọn là mô hình thỏa mãn các kiểm định và thỏa mãn kiểm định linktest (Pregibon, D, 1980) về dạng mô hình.
Đánh giá khả năng cộng tuyến của các biến giải thích trong mô hình, nghiên cứu sử dụng ma trận tương quan Pearson (Soper, H.E., Young, A.W.,
Cave, B.M., Lee, A., Pearson, K , 1917) nhằm xem xét các biến có khả năng cộng tuyến mạnh và ảnh hưởng tới mô hình. Trong hầu hết các trường hợp, việc nghiên cứu mối quan hệ tương quan giữa các biến giải thích trong mô hình mang lại xu hướng tạo sự tin cậy tăng thêm cho quá trình thành lập mô hình (Anglim, J., Langan-Fox, J., & Mahdavi, N, 2005).
Ngoài ra, để đánh giá khả năng giải thích của mô hình, nghiên cứu sử dụng khả năng dự đoán chính xác các doanh nghiệp đã rơi vào tình trạng rủi ro tín dụng và không rủi ro tín dụng (được tính trên phần mềm SPSS) gồm các chỉ số (i) pseudo-R2 (Nagelkerke, N.J.D., 1991), (ii) Cox and Snell R square (Cox, D.R. and E.J Snell, 1989), (iii) chỉ số Nagelkerke R square (Nagelkerke, N.J.D., 1991) và chỉ số McFadden R square (McFadden, D, 1974).
Kiểm định hệ số hồi quy của các biến độc lập giải thích trong mô hình nhằm mục tiêu đánh giá những giả thuyết về sự tác động của các biến tài chính tác động vào khả năng rủi ro của doanh nghiệp.
Mô hình cuối cùng được kiểm định lại mức độ phù hợp trong dạng hàm để phục vụ cho việc kiểm định giả thuyết về các mối quan hệ tác động đến rủi ro tín dụng của doanh nghiệp.
3.3.Thu thập và mô tả dữ liệu
Phương pháp thu thập dữ liệu: Căn cứ trên mô hình nghiên cứu được chọn, dữ liệu thu thập được tiếp cận và tổng hợp từ nguồn dữ liệu thứ cấp tại Hội sở của ngân hàng Sacombank. Trong đó, 253 dữ liệu của các doanh nghiệp được thu thập và xử lý phục vụ cho phân tích, làm rõ mục tiêu của đề tài về
Phân tích rủi ro tín dụng doanh nghiệp Việt Nam, trường hợp nghiên cứu tại hệ
thống Ngân hàng Sacombank. Qua đó, báo cáo tập trung tổng quan về hệ thống các doanh nghiệp được khảo sát phục vụ cho nghiên cứu, qua đó, báo cáo đánh giá năng lực của các doanh nghiệp có phân loại ra cho nhóm doanh nghiệp đảm bảo khả năng trả nợ và nhóm doanh nghiệp khó có khả năng trả nợ (được xếp vào nhóm rủi ro tín dụng).
Trên cơ sở dữ liệu được thu thập là các doanh nghiệp, lấy nguồn từ ngân hàng và những đánh giá khả năng trả nợ của ngân hàng. Khả năng rủi ro tín dụng của các doanh nghiệp trong báo cáo cũng sử dụng góc nhìn từ rủi ro tín dụng đối với các doanh nghiệp theo quan điểm của ngân hàng. Theo cách đánh giá trên, rủi ro tín dụng đối với các doanh nghiệp được xếp vào nhóm doanh nghiệp khó có khả năng trả nợ lãi vay của ngân hàng. Phục vụ khả năng đánh giá khả năng rủi ro tín dụng, báo cáo đã sử dụng nhóm các chỉ tiêu liên quan đến (i) Khả năng tài chính của khách hàng và (ii) Tính hiệu quả trong hoạt động của khách hàng. Các thông tin này được mô tả cụ thể như sau:
Mẫu khảo sát được tiến hành trên 253 doanh nghiệp, có 176/253 doanh nghiệp được xếp hạng ở mức rủi ro, chiếm 69,6% tổng số doanh nghiệp được khảo sát. Số doanh nghiệp được xếp vào dạng không rủi ro 77/253 doanh nghiệp, chiếm 30,4%.
Bảng 3.2: Thống kê mô tả dữ liệu
Rủi ro tính dụng doanh nghiệp
Tần số Phần trăm Phần trăm hợp lệ Phần trăm tích lũy Valid Không rủi ro 77 30.4 30.4 30.4 Rủi ro 176 69.6 69.6 100.0 Tổng 253 100.0 100.0
Ở mức độ bình quân chung, các doanh nghiệp được xếp vào nhóm chỉ tiêu không rủi ro có các chỉ tiêu tài chính đều ở mức cao so với nhóm các doanh nghiệp được xếp vào nhóm chỉ tiêu rủi ro. Trong đó, nhóm các chỉ tiêu của các doanh nghiệp xếp vào dạng không rủi ro cao hơn đáng kể so với nhóm các chỉ tiêu rủi ro được phân thành như sau:
Nhóm 1: Chỉ tiêu của nhóm không rủi ro cao hơn nhóm chỉ tiêu rủi ro có 9 chỉ tiêu gồm: Lợi nhuận giữ lại/ Tổng tài sản (X1), Lợi nhuận giữ lại / Doanh
thu thuần (X2), Vốn luân chuyển / Tổng tài sản (X3), Lợi nhuận sau thuế / Doanh thu thuần (X4), Lợi nhuận sau thuế / Vốn chủ sở hữu, Doanh thu thuần / Nợ ngắn hạn (X6) và Tỷ số thanh khoản ngắn hạn (X7).
Nhóm 2: Chỉ tiêu nhóm không rủi ro thấp hơn so với nhóm rủi ro là Doanh thu thuần/ Tổng tài sản (X8).
Riêng chỉ số thay đổi trong Tổng tài sản (X9) của nhóm doanh nghiệp được xếp vào rủi ro có giá trị khá cân bằng đối với nhóm không bị rủi ro.
Các chỉ tiêu trên phản ánh khá chính xác hiện trạng hoạt động của các doanh nghiệp được xếp vào cả hai nhóm rủi ro và không rủi ro. Xét ở nhóm 1, đa phần các doanh nghiệp không rủi ro có chỉ số lợi nhuận, Vốn luân chuyển và Khả năng thanh khoản đều cao hơn so với nhóm rủi ro. Ở nhóm 2, các chỉ tiêu cho thấy, nhóm không rủi ro vẫn tiếp tục hoạt động hiệu quả hơn so với nhóm bị đánh giá rủi ro được thể hiện qua các chỉ số về: Tổng nợ / Tổng tài sản (X7), Doanh thu thuần/ Khoản phải thu (X8) và Doanh thu thuần / Tổng tài sản (X12) của doanh nghiệp không rủi ro đều thấp hơn so với doanh nghiệp rủi ro.
Bảng 3.3: Mô tả các chỉ tiêu về khả năng tài chính và tính hiệu quả trong hoạt động của các doanh nghiệp
Rủi ro tín dụng doanh nghiệp Không rủi ro Rủi ro Tổng Khác biệt N Trung bình Độ lệch tiêu chuẩn N Trung bình Độ lệch tiêu chuẩn N Trung bình Độ lệch tiêu chuẩn X1 77 ,065 ,080 176 ,011 ,124 253 ,027 ,115 5.9 X2 77 ,158 2,656 176 -,015 ,258 253 ,037 1,476 -10.1 X3 77 ,252 ,197 176 ,080 ,193 253 ,133 ,210 3.1 X4 77 ,041 1,542 176 ,008 ,137 253 ,018 ,854 5.2 X5 77 ,076 ,117 176 ,051 ,451 253 ,058 ,381 1.5 X6 77 2,857 3,185 176 2,368 1,920 253 2,517 2,381 1.2 X7 77 2,379 2,152 176 1,305 ,859 253 1,632 1,468 1.8 X8 77 ,766 ,857 176 1,106 ,949 253 1,003 ,933 0.7 X9 77 39,086 2,063 176 38,825 1,826 253 38,904 1,901 1.0 Nguồn: Khảo sát và tổng hợp của tác giả 3.4. Kết quả kiểm định mô hình nghiên cứu
3.4.1. Ma trận tương quan các biến trong mô hình
Tương quan các biến trong mô hình được thể hiện thông qua ma trận hệ số tương quan (Pearson, Karl; Yule, G.U.; Blanchard, Norman; Lee,Alice , 1903). Quan sát ma trận hệ số tương quan pearson, mối quan hệ giữa các biến giải thích được đưa vào mô hình ở mức độ khá thấp. Hệ số tương quan tối đa của các biến trong mô hình đạt 0,707 thuộc về mối tương quan giữa hai biến X6 và X8. Các chỉ số tương quan giữa các biến độc lập trong mô hình khá thấp cho thấy, khả năng cộng tuyến giữa các biến trong mô hình là không cao.Vì vậy, các biến độc lập kỳ vọng đều được đưa vào xử lí trong mô hình.
Bảng 3.4: Ma trận hệ số tương quan X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 1 .216** .462** .116 .305** .271** .208** .118 .049 X2 .216** 1 .100 .629** .045 .016 .127* -.007 .019 X3 .462** .100 1 .071 .046 .284** .541** .038 -.156* X4 .116 .629** .071 1 .045 .050 .140* .013 .014 X5 .305** .045 .046 .045 1 .102 .025 .059 -.042 X6 .271** .016 .284** .050 .102 1 .261** .707** -.288** X7 .208** .127* .541** .140* .025 .261** 1 -.116 -.089 X8 .118 -.007 .038 .013 .059 .707** -.116 1 -.170** X9 .049 .019 -.156* .014 -.042 -.288** -.089 -.170** 1
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
3.4.2. Kết quả mô hình hồi quy Logit (Binary logistic)
Mô hình nghiên cứu với các biến giải thích là các chỉ số mô tả khả năng tài chính và tính hiệu quả của mô hình được cụ thể hóa bằng 9 biến độc lập (X1 đến X9) được đề cập ở phần trên được tiếp tục tiến hành đưa vào xây dựng mô hình hồi quy logít nhằm nghiên cứu về các yếu tố tác động đến rủi ro doanh nghiệp. Kết quả xây dựng mô hình được cụ thể hóa bằng bảng sau:
Bảng 3.5: Bảng kết quả tổng hợp của mô hình
B S.E. Wald df Sig. Exp(B)
Step 1a X1 -2.892 2.439 1.406 1 .236 .055 X2 -.037 .123 .091 1 .763 .964 X3 -3.658 1.034 12.524 1 .000 .026 X4 .153 .211 .525 1 .469 1.165 X5 .126 .700 .032 1 .858 1.134 X6 -.370 .133 7.763 1 .005 .691 X7 -.058 .132 .195 1 .659 .943 X8 1.361 .380 12.846 1 .000 3.900 X9 -.174 .087 4.011 1 .045 .840 Constant 8.115 3.500 5.376 1 .020 3345.835 a. Variable(s) entered on step 1: X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9.
Nguồn:Tổng hợp từ dữ liệu phân tích
Kết quả kiểm định với các biến giải thích ảnh hưởng đến tính rủi ro tín dụng của mô hình cho thấy, với 9 biến kỳ vọng tác động đến mô hình. Kết quả phân tích có thể phân 9 biến trên thành hai nhóm tác động.
Nhóm có tính tác động kém đến khả năng dự báo về rủi ro tín dụng của doanh nghiệp gồm: Lợi nhuận giữ lại/Tổng tài sản (X1), Lợi nhuận giữ lại / Doanh thu thuần (X2), Lợi nhuận sau thuế / Doanh thu thuần (X4), Lợi nhuận sau thuế/Vốn chủ sở hữu (X5) và Tỷ số thanh khoản ngắn hạn (X7).
Nhóm biến có khả năng tác động, ảnh hưởng đến khả năng xảy ra rủi ro tín dụng của doanh nghiệp gồm các biến: Vốn luân chuyển/ Tổng tài sản (X3), Doanh thu thuần/ Nợ ngắn hạn (X6), Doanh thu thuần/ Tổng tài sản (X8) và thay đổi trong Tổng tài sản (X9).
Căn cứ trên kết quả nghiên cứu tổng hợp kết quả xếp hạng rủi ro tín dụng theo phương pháp của Standard & Poor’s. Theo tiêu chí của Standard & Poor’s, 60,08% doanh nghiệp được khảo sát và dự đoán theo kết quả của mô hình đạt chất lượng cao về chỉ số rủi ro, nghĩa là hoàn toàn khó có khả năng rơi vào tình trạng rủi ro tín dụng, 15,42% doanh nghiệp đạt chất lượng trung bình, 15,42% doanh nghiệp đạt chất lượng dưới trung bình và 9,09% doanh nghiệp rơi vào tình trạng xấu, có khả năng vỡ nợ trong thời gian ngắn.
Bảng 3.6: Tổng hợp kết quả xếp hạng rủi ro tín dụng theo phương pháp của Standard & Poor’s
ST T Mã xếp hạng Xếp hạng Tần số Phần trăm (%) Phân loại
1 Aaa Chất lượng cao nhất 115 45.45
60.08
2 Aa Chất lượng cao 37 14.62
3 A Chất lượng trên trung bình 14 5.53
15.42 4 Baa Chất lượng trung bình 18 7.11