5. Phương pháp nghiên cứu
2.5.2.3 Phân tích chu trình nhiệt và tạo mô hình
Bước đầu tiên của phân tích mô hình nhiệt là để nhận ra chu trình nhiệt cho máy công cụ cụ thể. Máy công cụ có thể được phân tích thành một số sự kết nối nhiệt dọc theo chu trình. Mỗi một sự kết nối như là một đơn vị độc lập cho thấy
dạng, dài họăc uốn và theo thứ tự góp phần đối với sai số thể tích. Cho mỗi dạng kết nối nhiệt cùng với chiều dài được giả định L, điểm mút cố định và điểm mút tự do miêu tả khớp nối cùng với sự kết nối nhiệt trước và sau dọc theo chu trình nhiệt.
Hình 2.25 Miêu tả mắt xích nhiệt cùng với biến dạng nhiệt và HTM (a) Biến dạng dài nhiệt, (b) biến dạng cong.
Mối quan hệ động học giữa hai mắt xích được kết nối, được miêu tả bởi ma trận biến đổi đồng nhất (HTM) giữa các hệ thống toạ độ được sử dụng. Vị trí cảm biến nhiệt và mô hình sai số nhiệt của mỗi vị trí tiếp xúc nhiệt được phát triển dựa vào sự phân tích phương thức nhiệt. Toàn bộ sự phụ thuộc của sai số thể tích trên sai số nhiệt của mỗi vị trí tiếp xúc cuối cùng được thành lập bằng phép cộng vecto và sự tái hợp của vị trí tiếp xúc nhiệt trong chu trình nhiệt.
Để giải thích cho các sai số nhiệt của mỗi vị trí mối nối, những thủ tục được thiết lập cho sự tính toán sai số thể tích, được diễn tả trong phụ lục A, cần để được
điều chỉnh. Cho rằng chuỗi động học, mà chỉ ra mối quan hệđộng học giữa các trục chuyển động của một máy công cụ là:
KC = PTK-m···K-1 GRK1 ···KnTL (2.18) Trong đó KC có nghĩa là chuỗi động học, PT,GR và TL là chi tiết, đất và dụng cụ, và Ki i = -m,…,-1,1,..n, miêu tả mỗi thành phần máy. Đối với mỗi hình dạng này, có (m) yếu tố trong họ chi tiết ( từ PT tới GR) và ( n) yếu tố máy trong họ dụng cụ (từ
HTM được thực hiện để liên hệ sự biến dạng nhiệt của mỗi vị trí tiếp xúc nhiệt và sai số nhiệt nhân đôi cùng sai số hình học và sai số động học vì sự di chuyển các trục tới sai số thể tích. HTM từ hệ thống toạ độ dụng cụ (TCS) tới hệ
thống toạđộ chi tiết (PCS) được trình bày:
) ( ) ( 1 0 0 1 1 0 0 0 0 TCS n T PCS m T TCS PCS TCS PCS M M M M M M M M M = ⋅ = ⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅ − ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅ − − − − Trong đó T i
M được thêm vào để chỉ ra biến dạng sai số nhiệt của mỗi vị trí tiếp xúc nhiệt được định rõ, và i
i
M −1 bao gồm cả hai sai số nhiệt và hình học, và sai sốđộng học được bao gồm bởi các trục chuyển động. Sai số thể tích, bao gồm vị trí và sai số
dẫn hướng, do đó có thểđạt được bằng sử dụng HTMs cho ý tưởng và chuyển động thực tế.
Nó đáng chú ý rằng, sai số nhiệt chắc hẳn xảy ra cùng sai số hình học và sai số động học do nhiệt độ thay đổi trong máy. Tỷ lệ sai số nhiệt này có thể thuận lợi
để nắm bắt trong mô hình cho sai số thể tích như một phép cộng của sai số hình học hiện tại và sai số động học. Tuy nhiên, sai số nhiệt được tính đến bởi sự biến dạng nhiệt của vị trí tiếp xúc nhiệt phải được giải thích cách khác.