5. Phương pháp nghiên cứu
2.4.4.1 Xác định vị tríc ảm biến nhiệt dựa vào sự phân tích mô hình nhiệ t
Để thực hiện sự phân tích mô hình nhiệt, một mô hình thành phần giới hạn các bộ phận máy được đơn giản hoá là được xây dựng. Cơ cấu máy được chia thành 22 yếu tố. Sau khi phân tích phương thức nhiệt, bốn vùng nhiệt đầu tiên với hằng số
thời gian tương ứng được cho thấy trong hình 2.2 và 2.3 cho biến dạng dài và biến dạng cong theo thứ tự. Tầm quan trọng của vùng nhiệt cho mỗi mô hình nhiệt là
được bình thường hoá.
Hình 2.2 Bốn kiểu nhiệt đầu tiên cùng với phạm vi nhiệt và hằng số thời gian cho biến dạng dài của nhiệt.
Hình 2.3 Bốn kiểu nhiệt cùng với phạm vi nhiệt độ và hằng số thời gian cho biến dạng cong.
Một nguồn nóng vào được khống chếđể ước tính cách thức tải trọng nhiệt và trọng lượng của mỗi mô hình. Thời gian cố định và sự phân bố tải trọng cho biến dạng dài và biến dạng cong được cho thấy ở hình 2.4 và 2.5, với hi vọng quan trọng, chỉ một số lượng nhỏ mô hình, mà chiếm nhỏ hơn 90% của tổng trọng lượng .
Hình 2.5 Hằng số thời gian và phân bố tải trọng cho biến dạng cong nhiệt. (a) thời gian cốđịnh, (b) phân bố tải trọng.
Vị trí cảm biến nhiệt sau đó được quyết định theo kế hoạch sự sắp đặt vị trí cảm biến nhiệt. Hai cảm biến nhiệt được đặt kế hoạch để trang bị cho biến dạng dài nhiệt cho thấy trên hình 2.6(a). Vị trí của hai cảm biến này phụ thuộc vào hình dạng ba mô hình nhiệt đầu tiên. Một cảm biến nhiệt được đặt tại vị trí 5 cho mô hình nhiệt I và III và một cái khác tại vị trí 1 cho mô hình nhiệt II. Ba vị trí cảm biến nhiệt được đặt cho biến dạng cong nhiệt được cho thấy trong hình 2.6(b). Một cảm biến nhiệt được đặt tại vị trí 5 cho mô hình nhiệt, một cảm biến nhiệt đặt tại vị trí 1 cho mô hình 2 và một cảm biến nhiệt cho được đặt tại vị trí 10 cho mô hình III.
Hình 2.6 Vị trí cảm biến nhiệt (a) Biến dạng dài và (b) biến dạng cong. 2.4.4.2 Sự so sánh của kế hoạch xác định vị trí cảm biến nhiệt.
Kế hoạch xác định vị trí cảm biến nhiệt là được so sánh với hai phương pháp,
được sử dụng thông thường, cụ thể, phương pháp tích phân Gauss và phương pháp nghiên cứu xuyên suốt.(lo 1995)
+ Gauss tích phân.
Trong phương pháp tích phân này sựđóng góp nhiệt của một máy công cụ là sấp xỉ bằng một đa thức bậc cao. Những sai số nhiệt là liên quan đến sự phân bố nhiệt
đầy đủ. Vị trí của cảm biến nhiệt được xác định bởi các điểm tích hợp đại diện làm cho sự tính toán chính xác của toàn bộ sự phân nhiệt. Trong công thức toán học sau:
=∫ ⋅ ≈∑= S i N i iT x ds s T e ( ) ( ) 1 β α (2.16)
Trong đó e có nghĩa là sai số nhiệt, S miêu tả toàn bộ số nguyên thông qua vùng nhiệt, T(s) là nhiệt độ phân bố, T(x) là nhiệt độ tại điểm lấy tích phân được quyết
định dựa vào phương pháp tích phân Gauss, N là số cảm biến nhiệt, và Bi là hằng số. Các số hạng trong tổng của phương trình (2.16) được xác định bởi bậc của đa thức gần đúng cho phân bổ nhiệt, nói chung, bậc hàm sốđa thức cao hơn dẫn tới mô hình sai số nhiệt chính xác hơn nhưng đòi hỏi nhiều cảm biến nhiệt hơn.
Kế hoạch xác định vị trí cảm biến nhiệt dựa vào phân tích phương thức nhiệt và phương pháp tích phân Gauss không đòi hỏi thông tin của sai số nhiệt. Vấn đề
này đơn giản, đáng kể sự lựa chọn vị trí cảm biến nhiệt và số lượng của cảm biến nhiệt. Phương pháp tích phân Gauss là chặt chẽ và có hệ thống từ sự khai triển toán học, kết quả thoảđáng cho sự phân bố nhiệt đơn giản. Tuy nhiên, phương pháp này trở lên rất không thực tế cho máy công cụ với cấu trúc phức tạp, bởi vì biểu thức tích phân là gần như không thể thực hiện và sự lựa chọn điểm tích phân của tích phân Gauss cao hơn một mức là phương pháp toán học phức tạp.
+ Phương pháp phân tích toàn bộ.
Phương pháp nghiên cứu toàn bộ là khá chính xác hơn hai phương pháp đã
được đề cập trên, bởi vì kết quả tạo mô hình của vị trí cảm biến nhiệt có thể được
mô phỏng. Tuy nhiên, sự thoả hiệp phải được tạo ra bằng quyết định vị trí cảm biến nhiệt khi nhiều cảm biến nhiệt được đưa vào xem xét.
Thực tế, phương pháp này là khó bởi vì nó có thể để đặt được toàn bộ sự
phân bố nhiệt và sai số nhiệt và sau đó so sánh sựảnh hưởng của các vị trí cảm biến nhiệt khác nhau. Phương pháp nghiên cứu toàn bộđược đơn giản hoá, thông thường
được ưa chuộng hơn. Một số lượng lớn cảm biến nhiệt đầu tiên được lắp đặt trên máy công cụ, và sau đó một phần nhỏ được lựa chọn dựa vào tiêu chuẩn thống kê nào đó. Phương pháp nghiên cứu toàn bộ được trình bày ởđây khi một tiêu chuẩn so sánh của sự phân tích phương thức nhiệt được đề xuất bố trí kế hoạch xác định vị
trí cảm biến nhiệt.
+ So sánh sự phối hợp xác định cảm biến nhiệt.
Những kế hoạch xác định vị trí cảm biến nhiệt dựa vào sự phân tích phương thức nhiệt, phương pháp tích phân Gauss và phương pháp nghiên cứu toàn bộ cho sự giãn dài và uốn cong trong hình 2.7.
Đối với sự giãn dài, tất cả 3 phương pháp đưa ra sự tăng đối với sự phối hợp vị trí cảm biến nhiệt như nhau. Đối với dạng uốn nhiệt, kết quả phối hợp vị trí cảm biến là có sự khác nhau một chút, nhưng như đã đề cập trước đó, cảm biến nhiệt trong phạm vi dãy nào đó đóng vai trò tương tự và do đó không tạo sự khác nhau nhiều. Bởi vậy sự phối hợp dựa vào sự phân tích phương thức nhiệt là vẫn còn chấp nhận được cho biến dạng cong.