Ưu nhược điểm của các hệ bánh răng côn răng cong

Trong ba hệ bánh răng côn răng cong nêu trên, bánh răng hệ Klingelnberg, Oerlikon có ưu điểm là độ chính xác cao, cho phép làm việc ở tốc độ lớn với độ ồn thấp hơn so với bánh răng hệ Gleason. Tuy nhiên hai hệ bánh răng này lại có nhược điểm là: chế tạo máy và dụng cụ gia công rất phức tạp, năng suất gia công thấp, giá thành sản phẩm cao và khó ứng dụng công nghệ cao trong điều khiển máy gia công.

Đối với hệ bánh răng côn răng cong Gleason thì chế tạo máy và dụng cụ gia công sẽđơn giản hơn và có năng suất gia công cao hơn hẳn so với hai hệ trên. Trước đây các nước phương tây thường dùng dạng răng Klingelnberg, Oerlikon phục vụ cho công nghiệp ôtô. Ngày nay bằng sự tiến bộ vượt bậc của khoa học kĩ thuật đã cho phép chúng ta ứng dụng công nghệ cao CAD/CAM trong lĩnh vực gia công bánh răng. Điều này cho phép chúng ta cải thiện một bước đáng kể chất lượng của sản phẩm, từđó có thểứng dụng bánh răng côn răng cong hệ Gleason trong mọi loại thiết bị có yêu cầu độ chính xác cao, khả năng tải lớn, độ ồn thấp. Trong khi giá thành của sản phẩm bánh răng côn răng cong hệ Gleason lại rẻ hơn rất nhiều so với hai loại trên.

Các thiết bị gia công bánh răng côn cong ở Việt Nam chủ yếu nhập từ Liên Xô và CHDC Đức cũ đều thuộc hệ Gleason. Do vậy để có thể đáp ứng được nhu cầu chế tạo bánh răng côn cong hypoid thay thế cho các bộ truyền bị hỏng trong các thiết bị

giao thông vận tải, khai thác mỏ, xây dựng … thì chúng ta cần thiết phải nâng cao chất lượng bánh răng côn răng cong hypoid hệ Gleason

Với mục đích nêu trên, luận văn của tôi sẽđi sâu nghiên cứu bánh răng côn răng cong hypoid hệ Gleason cho phù hợp với tình hình sản xuất bánh răng côn răng cong ở Việt Nam cũng như trên thế giới.

2.2. Lý thuyết tạo hình bánh răng côn cong

Nghiên cứu tạo hình bề mặt bên răng của bộ truyền bánh răng côn cong thường nói chung và côn cong hypoid nói riêng nhận được sự quan tâm của rất nhiều nhà khoa học, và trên thực tếđã giải quyết được nhiều vấn đề cơ bản đểđưa vào ứng dụng trong thực tế sản xuất. Tuy vậy một giải pháp mang tính tổng quát để giải quyết triệt để nhiệm vụ này cho đến nay vẫn còn chưa đạt được như mong muốn.

2.2.1. Công trình nghiên cứu lý thuyết ăn khớp của Φ-Litvin

Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết ăn khớp phẳng và ăn khớp không gian bằng phương pháp giải tích, Litvin chỉ ra rằng bề mặt hông răng trong không gian được viết dưới dạng phương trình thông số véctơ biểu diễn một điểm đang xét của bề mặt xác định trong hệ toạđộ Đề-Các:

r

r

= x(u,v)

i

j

_k

Ởđây u và v là hai thông số của bề mặt răng.

Hai thông số u và v là độc lập khi thoả mãn điều kiện: u r ∂ ∂ x v r ∂ ∂ ≠ 0

Để tạo bề mặt răng bằng phương pháp bao hình, người ta sử dụng bề mặt sinh, bề mặt côn sinh được tạo ra trong quá trình quay của lưỡi cắt xung quanh trục đầu dao (là bề mặt hai thông số u, v).

Xét các hệ trục toạ độ S_s và S_ugắn với bánh dẹt sinh, hệ cố định S trong đó có chuyển động quay của bánh dẹt sinh khi đầu dao quay trong hệ S tạo ra bề mặt côn ta có phương trình:

d

s

r = r_{s u}(ctgα-ucosα)

i

j

k

trong đó: r : bán kính tính toán c_u ủa đầu dao (hình 2-4).

u,v: các thông số xác định điểm thực N trên mặt sinh côn.

Vị trí của đầu dao với trục O c_u ủa bánh dẹt sinh được xác định bằng các toạ độ q,bu (O S =b ). _{u u u}

Trong hệ thống S b_u ề mặt sinh được xác định bằng các phương trình: x =r ctg_{u u} α-ucosα.

y =usin_u αsin(v-q) - b sinq. _u z_u=usinαcos(v-q) +b cosq. _u

Trong hệ cốđịnh S các ph_d ương trình bề mặt sinh được viết như sau: x = r ctg_{d u} α-ucosα.

y = usin_d αsin(v-q+ψ ) - b_usin(q-ψ ). z = usin_d αcos(v-q+ψ ) +b cos(q-_u ψ ).

Ở đây: ψ -góc quay của bánh dẹt sinh. Véctơ pháp tuyến đơn vị mặt côn sinh trong hệ toạđộ S _d được xác định bằng phương trình:

e = sin_d αid _{+ cos[sin(v-q-ψ )} j_{d +cos(v-q+ψ )} k_{d ]}

Cắt bánh răng nhỏ 1 và bánh răng lớn 2 được thực hiện bằng hai bề mặt sinh khác nhau đó là F và P. Sau khi xác định phương trình ăn khớp khi cắt bánh 1 và bánh 2 ta tìm điều kiện để tiếp xúc của các bề mặt của bánh răng 1 và 2 ở vị trí cho trước. việc nghiên cứu ăn khớp theo phương pháp này dựa trên các điểm ăn khớp đặc biệt, nó nằm trên đường côn chia, còn các điểm khác thì rất khó xác định. Bản thân giáo sư Litvin cũng đã từng cố gắng kiểm soát đường cong của các điểm tiếp xúc ở các điểm chân răng nhưng ông đã không thành công. Với công trình nghiên cứu của mình, ông giả thiết rằng tất cả các đạo hàm bậc 3 của bề mặt mặt răng đều bằng không, làm cho phương pháp của ông kém tin cậy. Tuy nhiên, phương pháp của ông đã là một cơ sở lý thuyết hết sức quan trọng trong gia công bánh răng nói chung và bánh răng côn cong nói riêng.

Phương pháp này được nghiên cứu bởi nhiều tác giả nhằm đáp ứng nhu cầu thuận lợi trong thiết kế và gia công, cũng như hiệu chỉnh vết tiếp xúc đến vị trí kích thước và hình dạng mong muốn. Căn cứ trên cơ sở yêu cầu của vết tiếp xúc của các bề mặt đối tiếp trong một quá trình làm việc, tác giả đã xem xét ảnh hưởng của các thông số như sai lệch góc ăn khớp, sai lệch góc xoắn, sai lệch độ cong, ảnh hưởng đến quá trình tạo hình bề mặt răng khi gia công để đưa ra phương pháp hiệu chỉnh máy để loại bỏ hoặc bù đắp các ảnh hưởng đó đến vết tiếp xúc.

Rõ ràng rằng nếu kiểm soát tất cả các ảnh hưởng của từng yếu tốđến chất luợng vết tiếp xúc sẽ cho ta cải thiện dần vết tiếp xúc nhưng phương pháp này rất khó tìm được tác động tổng hợp để tìm đến giải pháp tối ưu khi điều chỉnh vết. Đặc biệt khó khăn khi đưa ra thuật toán để thiết lập bài toán tối ưu về ảnh hưởng của các thông số đến chất lượng ăn khớp của bộ truyền.

2.2.3. Phương pháp phân tích vết tiếp xúc của Wang và Ghosh

Mới đây các tác giảđã đưa ra một lý thuyết kiểm soát vết tiếp xúc qua các bước như sau:

- Kiểm soát trực tiếp các con số, càng nhiều càng tốt tương ứng với các dạng tiếp xúc đã định trước.

- Với các thông số không kiểm soát được trực tiếp thì phân tích các tham số thay thế.

- Dựa trên kết quả phân tích tổng lại, tối ưu hoá đã có thể kiểm soát được các tham số mà không thể kiểm soát được trực tiếp.

Sử dụng phương pháp này có thể dựđoán được vị trí của điểm tâm bánh răng và trạng thái tiếp xúc bậc 2, từ đó giữ cho chúng cố định trong quá trình tổng hợp tối ưu. Các tác giảđã sử dụng một số phương pháp toán học mới so với lý thuyết ăn khớp đã có từ trước đây như sử dụng khung chuyển động trong hình học vi phân – phân tích tiếp xúc dạng bậc 3, Tenxơ độ cong đưa ra không phải là Ten-xơ Rieranian mà là

Gradient của trường véctơ bề mặt đơn vị. Sau đây là một số khái niệm của phương pháp này:

- Sựăn khớp khít của 2 bề mặt răng có dạng tiếp xúc đường nếu chúng tiếp xúc dọc theo một đường trong suốt quá trình ăn khớp khi không có tải trọng. Còn ăn khớp tiếp xúc có tiếp xúc điểm nếu các bề mặt chỉ tiếp xúc nhau tại một điểm khi không có tải trọng. Dưới tác động của tải trọng vết tiếp xúc lan ra thành hình elíp, vết này di chuyển dọc theo bề mặt răng và tập trung ở một khu vực của răng gọi là vùng tiếp xúc.

- Nếu tỉ số truyền của bề mặt tiếp xúc điểm thay đổi trong quá trình ăn khớp thì ta gọi là không tương xứng, vì loại bánh răng này được sử dụng ngày càng nhiều nên càng cần hiểu rõ trạng thái tiếp xúc giữa các bề mặt và cần có phương pháp có hiệu quả để điều khiển nó. Phương pháp đó là phân tích trạng thái tiếp xúc bằng cách khảo sát trực tiếp các tham số. Dựa vào đây để xây dựng hàm đối tượng đểđánh giá chất lượng tiếp xúc.

Các tác giả đã sử dụng lý thuyết khung chuyển động trong hình học vi phân, phát triển lý thuyết này ứng dụng vào trường hợp hai bề mặt tiếp xúc với nhau và quay quanh hai trục độc lập (hình 2-5). Giả thiết rằng bề mặt Σ₁và Σ đã biết, góc quay của chúng quanh các trục

2

1

ν và ν₂. Các véctơ đơn vị trục được ký hiệu tương ứng là a^ur1và 2

a

uur

, các tham số của Σ , u₁ và u , các đường cong tham số này trùng với đường độ cong của mặt Σ₁. Cũng tương tự như vậy đối với mặt Σ _{có các tham s}ố v₁, v ký hiệu

1 2

2 2

) 1 (

r _{là véctơ vị trí của một điểm bất kỳ thuộc mặt} Σ_{1 trong h}ệ toạ độ chuyển động nối cùng với bánh răng 1. Véctơ tiếp tuyến đơn vị của 2 ) 1 ( u r ∂ ∂ và 2 ) 2 ( u r ∂ ∂ được ký hiệu là

e

e

e

{r (1) _,

e

e

e

Hình 2-5: Minh họa dạng tiếp xúc của hai bề mặt không tương xứng

Tương tự như vậy xây dựng khung chuyển động {r (2) _,

ε

ε

ε

Σ₂ nhưng lưu ý tam diện

ε

ε

ε

v₁và v trong h₂ ệ toạđộ cốđịnh. R(1) là véc –tơ vị trí nối từ một điểm cốđịnh trên trục quay của Σ₁ tới một điểm bất kỳ thuộc Σ₁. Tương tự R(2)là véc –tơ vị trí nối từ một điểm cốđịnh trên trục quay của Σ₂ tới một điểm bất kỳ thuộc Σ₂ .

Vì : (1) 1

R

u

∂ ₌

r

u

∂

∂

uur

R

u

∂ ₌

∂

uur

r

u

∂

∂

uur

∂

uur

nên ta xây dựng được một khung chuyển động 3 tham số {R^r (1 ) _,

e

e

e

ε

ε

ε

mỗi bề mặt ta xây dựng được một hệ khung Frenet liên tục có 2 đến 3 tham số, các đường cong tham số này trùng với các đường cong của bề mặt. Vi phân khung chuyển động ta có được các giá trị vi phân dR⁽¹⁾; dR⁽²⁾, de1, de2, de3, dε1, dε2, dε3. Từ quá trình xây dựng khung chuyển động trong hệ phụ thuộc 3 tham số nên mối liên hệ giữa các khụng chuyển động của các bề mặt được xác định bằng 6 tham số độc lập. Điều kiện để các bề mặt tiếp xúc nhau chỉ xảy ra khi cả hai khung chuyển động đều nằm ở điểm tiếp xúc. Từ hình vẽ ta có:

R⁽¹⁾ = R⁽²⁾ + L

Để các bề mặt tiếp xúc nhau thì các pháp tuyến phải trùng nhau vì

e

và

ε^uur

3

e

Vì hai trục quay cốđịnh nên ^L

r

là véc tơ hằng số.

Vì các điều kiện luôn đúng trong toàn bộ quá trình ăn khớp khi tiếp xúc nên: dR⁽¹⁾= dR⁽²⁾ và dε3 = dε3

Trên đây là các điều kiện ràng buộc để đảm bảo các bề mặt luôn tiếp xúc nhau. Điều kiện đó gồm 5 phương trình nên cả hai khung chuyển động đều chỉ phụ thuộc vào một tham số còn lại. Trên cơ sở phân tích mặt tiếp xúc bậc 3, thiết lập phương pháp tính toán các thông số hình học của bề mặt răng đều bậc 3, cũng như phân tích mức độ thay đổi khung của trạng thái tiếp xúc cặp bánh răng khi sử dụng phương pháp kiểm tra V-H trên máy kiểm tra bao hình, các tác giảđã lập một chương trình tính toán phân tích kết

hợp với một sốđồ thị thông số từ thực nghiệm. Chương trình tính toán của các tác giả hiện nay được sử dụng rộng rãi ở các nước công nghiệp tiên tiến như Mỹ, Hà Lan và Cộng hòa liên bang Đức. Tuy nhiên, việc nghiên cứu áp dụng các phương pháp này phải dựa vào rất nhiều chương trình con để cung cấp thông số cho chương trình chính. Các chương trình con này được bán với giá rất cao và chỉ sử dụng cho các máy cắt răng phù hợp.

2.3. Lý thuyết tạo hình bánh răng côn răng cong hệ Gleason

Phần này trình bày những thiết lập cơ bản về máy, dụng cụ áp dụng để tạo hình bề mặt răng bánh răng lớn và bánh răng nhỏ của cặp bánh răng côn răng cong hypoid hệ Gleason.

Trước khi đi vào nghiên cứu lý thuyết tạo hình bánh răng côn răng cong hypoid hệ Gleason, chúng ta hãy khảo sát qua các phương pháp cắt. Qua đó có một số tham số ban đầu phục vụ cho nghiên cứu.

2.3.1. Các phương pháp cắt

Có nhiều phương pháp để cắt bánh răng côn cong hệ Gleason. Việc lựa chọn một phương pháp cụ thể là tùy theo yêu cầu: độ chính xác của bánh răng cắt, năng suất cắt, số lượng dụng cụ … Mỗi phương pháp cắt đều có ưu, nhược điểm riêng, thông thường hay dùng bốn phương pháp cơ bản:

- Phương pháp một mặt cắt

- Phương pháp cắt hai mặt đơn giản. - Phương pháp gá đặt cốđịnh

2.3.1.1. Phương pháp một mặt cắt

Phương pháp này dùng để gia công tinh bánh răng lớn và nhỏ, đặc trưng của phương pháp này là gia công riêng biệt mặt lõm và mặt lồi trên răng của bánh răng lớn cũng như bánh răng nhỏ. Ởđây sử dụng ba phương án gia công:

- Cắt cả cặp bánh răng ăn khớp bằng gá đặt khác nhau đối với mỗi mặt của răng. - Cắt cả mặt lõm và mặt lồi trên răng của bánh răng lớn với cùng vị trí tâm đầu

dao, khi chuyển từ mặt này sang mặt kia thì chúng ta xoay phôi đi một góc cần thiết để đảm bảo chiều dày của răng. Còn với bánh răng nhỏ cắt như phương án trên.

- Cắt cả hai bánh răng bằng phương pháp xoay với cùng một vị trí tâm đầu dao Phương pháp cắt một mặt tạo ra biên dạng tốt hơn cả (đảm bảo tốt vùng tiếp xúc trên chiều dài bất kì và không có hiện tượng tiếp xúc chéo), nhưng có nhược điểm là phức tạp, năng suất thấp nên chỉ trước đây chỉ dùng với sản xuất đơn chiếc và loạt nhỏ. Tuy nhiên ngày nay với ứng dụng CNC trong sản xuất đã khắc phục được những nhược điểm trên và với ưu điểm mà phương pháp này có được, thì nó ngày càng được áp dụng rộng rãi.Do vậy chúng ta sẽ áp dụng phương pháp cắt này cho việc thiết kế, chế tạo mô hình máy mài bánh răng côn răng cong hệ Gleason

2.3.1.2. Phương pháp cắt hai mặt đơn giản

Đặc trưng của phương pháp này là gia công bánh răng lớn bằng đầu dao hai mặt để đồng thời cắt mặt lõm và lồi còn bánh nhỏ thì gia công theo phương pháp một mặt, nghĩa là có cách gá đặt khác nhau để cắt mặt lồi và mặt lõm của răng. Phương pháp này