- Phương phỏp mặt phẳng pha: Tiện dựng cho cỏc hệ phi tuyến bậc 2 Trong điều khiển kinh điển, sự tỏc động của mỏy điều chỉnh được phõn thành 2 vựng: vựng tỏc
2 c x cc z1 1c ˆ tanh(ax ) z1 c1 tanh(ax )a ˆ1 tanh(ax )
3.4 Mụ phỏng kiểm chứng trờn nền Matlab
Sau khi cú được khõu quan sỏt trạng thỏi và khối điều khiển thớch nghi backstepping ta xõy dựng mụ hỡnh toàn bộ hệ thống mụ phỏng offline trong SIMULINK như hỡnh dưới:
Hỡnh 3.7 Mụ hỡnh mụ phỏng offline trờn Matlab-Simulink Chạy mụ phỏng mụ hỡnh với giỏ trị ban đầu của cỏc tham số như sau:
2 2 1 0,05[ ]; 2 0,1[ ]; 25[ / ]; J = kgm J = kgm C= Nm rad 11[ ]; 0.41; 0.8 1; a e m R = Ω k = k = γ = 12; y k = Kd =0,5; Kp=0,55;ϕref =10[rad]; = 50 i là tỷ số truyền; cỏc độ khuếch đại phản hồi:c1=6e−6; c2=25e−6; c3=14e−6.
Mụ phỏng kết quả nghiờn cứu trờn Matlab-Simulink với xung điều khiển 50s đầu chỉ cú điều khiển PID truyền thống, 50s sau cú thờm thớch nghi như sau:
Hỡnh 3.8 Vị trớ gúc của tải.
Hỡnh 3.9 Vận tốc gúc của tải
* Nhận xột 1:
So sỏnh tớn hiệu vận tốc động cơ và gúc bỏm của tải theo diều khiển PID, cho thấy khi dựng điều khiển backstepping thớch nghi trong 50s sau vận tốc động cơ quay đều hơn, gúc quay của tải bỏm sỏt gúc đặt. Với bộ điều khiển PID truyền thống ở 50s đầu tiờn tớnh ổn định của hệ thống giảm đi, vận tốc quay khụng đều, gúc quay khụng bỏm sỏt được theo gúc đặt.
Giả sử ta xột trường hợp khi tải thay đổi J2= 0 đến 1 với khe hở khụng đổi δ
=0.01. Thực hiện xõy dựng trong Matlab họ đường cong tương ứng với trường hợp bộ điều khiển PID và PID kết hợp thớch nghi với cựng một bộ tham số βp=2; βc
a) Bộđiều khiển PID b) Bộđiều khiển PID kết hợp với thớch nghi Hỡnh 3.10 Ảnh hưỏng của tải tới chất lượng bộđiều khiển PID và
PID kết hợp thớch nghi
*Nhận xột 2:
Với cựng một tham số bộ điều khiển, khi tải thay đổi tăng lờn độ quỏ điều chỉnh tăng theo. Tuy vậy ở bộđiều khiển PID truyền thống độ quỏ điều chỉnh tăng nhanh hơn và tồn tại dao động, số dao động tăng khi tải tăng và phải mất một thời gian dài để hệ đạt trạng thỏi xỏc lập do vậy hệ thống nhanh mất ổn định hơn. Đối với bộ điều khiển PID kết hợp thớch nghi độ quỏ điều chỉnh tăng chậm hơn và hệ nhanh chúng đạt trạng thỏi xỏc lập, tớnh ổn định của hệ thống tăng lờn rừ rệt. Tải cú thể thay đổi trong dải khỏ rộng và với giỏ trị lớn. Mặt khỏc độ quỏ điều chỉnh của hệ thống thớch nghi cú thể giảm thiểu thụng qua khối hiệu chỉnh lượng sai số trạng thỏi từ khối backstepping vỡ thế bộđiều khiển trở nờn linh hoạt và giữđược tớnh ổn định cao. Đối với cỏc hệ phi tuyến luụn tồn tại cỏc tham số bất định hoặc cỏc hệ thống điều khiển trong cụng nghiệp, cỏc thiết bị quõn sự cú tải lớn và thay đổi thỡ việc ỏp dụng thuật toỏn điều khiển thớch nghi cho phộp nõng cao được chất lượng bộ điều khiển và tớnh linh hoạt của hệ thống.
Kết luận chương III
Qua nghiờn cứu trờn, chỳng ta thấy rằng hàm Lyapunov núi riờng và lý thuyết Lyapunov núi chung khụng chỉ cú ý nghĩa ứng dụng trong phõn tớch mà cũn cả trong thiết kế bộđiều khiển ổn định hệ thống. Phương phỏp backstepping là một cụng cụ mạnh để xỏc định hàm điều khiển Lyapunov và luật điều khiển đối tượng. Phương phỏp backstepping thớch nghi là cụng cụ hữu hiệu trong thiết kế thuật toỏn điều khiển ổn định cho hệ thống phi tuyến cú tham số hằng khụng xỏc định, đặc biệt là thống cơđiện phi tuyến.