- Phương phỏp mặt phẳng pha: Tiện dựng cho cỏc hệ phi tuyến bậc 2 Trong điều khiển kinh điển, sự tỏc động của mỏy điều chỉnh được phõn thành 2 vựng: vựng tỏc
2.2.2Xỏc định hàm CLF bằng phương phỏp backstepping
Cho đến nay hàm Lyapunov (Control Lyapunov Function - CLF) được xem như một cụng cụ toàn năng để thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng phi tuyến. Tuy nhiờn, điều hạn chế chớnh làm cho kỹ thuật này vẫn chưa được phổ cập là phương phỏp xỏc định hàm CLF dựa quỏ nhiều vào “kỹ xảo” của người thiết kế.
Một tư tưởng thiết kế rất hữu ớch trong việc xỏc định hàm CLF cho hệ gồm nhiều hệ con tạo thành là thiết kế cuốn chiếu (backstepping) hàm CLF, đõy là tư tưởng xõy dựng hàm CLF cho toàn hệ từ những hàm CLF của cỏc hệ con bờn trong nú được giả thiết là đó biết. Bắt nguồn từ tư tưởng này người ta cũng xõy dựng được một số phương phỏp thiết kế cụ thể cho cỏc hệ cú cấu trỳc tầng (cascade) đặc biệt như hệ truyền thẳng (feedforward), hoặc hệ truyền ngược (backward).
* Mụ hỡnh tổng quỏt ỏp dụng được phương phỏp backstepping ( , ) d x f x u dt = ( ) r x ( ) u r x= x 0 ω = u
()
n
X t y t( )
( )
u t
Đ ầu vào Hệ Đ ầu ra
thống bậc n
Trạ ng thá i
Hỡnh 2.7 Hệ thống phi tuyến bậc cao
Nếu như phõn tớch được trạng thỏi của hệ X tn( ) [X , X ,....X ]= 1 2 n và đưa mụ tả hệ thống này về dạng như cấu trỳc phõn cấp, trong đú cứ trạng thỏi sau là biến điều khiển của hệ con trước đú thỡ cú thể ỏp dụng phương phỏp backstepping để xỏc định được hàm Lyapunov và tớn hiệu điều khiển của hệ thống.
1X X 2 X 1 n X − n X u y
Hỡnh 2.8 Hệ thống phi tuyến bậc cao cú cấu trỳc phõn cấp
Thuật toỏn backstepping cú thể thực hiện được trờn một lớp rộng lớn cỏc đối tượng cơ điện, bởi vỡ lớp đối tượng này cú thể được mụ tả ở dạng tam giỏc dưới (pure feedback form). Đó cú nhiều cụng trỡnh nghiờn cứu ỏp dụng cho lớp đối tượng trờn sử dụng điều khiển backstepping thành cụng, đú là dựng phương phỏp backstepping để thiết kế khõu hiệu chỉnh phi tuyến trong động cơ khụng đồng bộ rotor lồng súc, dựng phương phỏp backstepping điều khiển mỏy dị bộ nguồn kộp trong hệ thống phỏt điện chạy sức giú, điều khiển động cơ một chiều trong cỏc cơ cấu tay mỏy, điều khiển động cơ cảm ứng, điều khiển động cơ đồng bộ kớch từ bằng nam chõm vĩnh cửu, điều khiển cơ cấu cơ khớ linh hoạt, điều khiển động cơ cú trở từ thay đổi, hệ thống bay hơi từ tớnh, hệ thống lỏi tàu thủy, bệ tờn lửa, van thủy lực cú tồn tại vựng khụng nhạy…
Như vậy, bờn cạnh cỏc phương phỏp điều khiển hệ thống truyền động như mờ, Nơ ron ... phương phỏp backstepping là một cụng cụ mạnh để thiết kế bộđiều khiển ổn định tiệm cận toàn cục cho hệ thống cơđiện phi tuyến.