- Phương phỏp mặt phẳng pha: Tiện dựng cho cỏc hệ phi tuyến bậc 2 Trong điều khiển kinh điển, sự tỏc động của mỏy điều chỉnh được phõn thành 2 vựng: vựng tỏc
3.1 Điều khiển thớch nghi.
Điều khiển thớch nghi là một nhỏnh của lý thuyết điều khiển tự động hiện đại. Lý thuyết điều khiển thớch nghi xuất hiện từ khoảng giữa thập kỷ trước, điều khiển thớch nghi là bài toỏn thiết kế bộ điều khiển nhằm luụn giữ được chất lượng của hệ thống ổn định, cho dự cú nhiễu khụng mong muốn tỏc động vào hệ thống hoặc cú sự thay đổi khụng biết trước xảy ra bờn trong đối tượng điều khiển làm thay đổi mụ hỡnh của nú. Nguyờn tắc hoạt động của hệ thống điều khiển thớch nghi là mỗi khi cú sự thay đổi của đối tượng, bộ điều khiển sẽ tự động thay đổi tham số nhằm đảm bảo tớnh cõn bằng chất lượng trong hệ thống.
Toàn bộ thuật toỏn hiệu chỉnh và thớch nghi gọi là thuật toỏn điều khiển thớch nghi; một hệ thống động học được cấu thành từđối tượng và thiết bị thực hiện thuật toỏn điều khiển thớch nghi gọi là hệ thống điều khiển thớch nghi.
Sơđồ cấu trỳc của hệ thống điều khiển thớch nghi được mụ tả như sau:
Trong đú: y(t) là tớn hiệu đầu ra. r(t) là tớn hiệu đặt.
u(t) là tớn hiệu tỏc động điều khiển
Cỏc phương phỏp tổng hợp hệ thống thớch nghi:
Cỏc phương phỏp giả thiết tổng hợp hệ thống điều khiển thớch nghi cú thể chia thành lý thuyết và thực tế, trong phương phỏp thực nghiệm, lập luận ổn định thớch nghi hệ thống khụng yờu cầu cao, do đú việc ứng dụng phương phỏp này cần được cõn nhắc. Cỏch tiếp cận này đặc trưng cho giai đoạn đầu phỏt triển điều khiển thớch nghi.
Phương phỏp lý thuyết (cú vũng cơ sở vững chắc) cú thể chia thành 2 lớp: lớp chớnh xỏc và lớp gần đỳng. Tương ứng với 2 dạng sơđồ thớch nghi, bài toỏn hệ thống thớch nghi chia thành 2 dạng: tổng hợp vũng cơ sở và tổng hợp vũng thớch nghi.
Trong số cỏc phương phỏp tổng hợp chớnh xỏc theo vũng cơ sở, phổ biến nhất là:
1. Phương phỏp bất biến, thực hiện việc lựa chọn “ý tưởng” điều khiển từ vế phải đẳng thức của mụ hỡnh chuẩn và mụ hỡnh đối tượng điều khiển.
2. Phương phỏp trạng thỏi, trong đú “ý tưởng” điều khiển lựa chọn ban đầu từ chỉ tiờu chất lượng quỏ trỡnh quỏ độ mong muốn.
3.Tổng hợp tối ưu, trong đú việc giải bài toỏn tối ưu theo tỏc động điều khiển được tiệm cận một vài chỉ tiờu chất lượng (khi t→ ∞).
Cơ sở của cỏch tiếp cận gần đỳng nằm ở chỗ phương phỏp phõn tỏch dựa trờn sự đơn giản mụ hỡnh và tổng hợp theo sự đơn giản mụ hỡnh. Để đơn giản và phõn tỏch người ta sử dụng lý thuyết nhiễu, phương phỏp làm vụ hướng vector Lyapunov, tuyến tớnh hoỏ, giảm bậc và loại bỏ tỏc động nhiễu. Phương phỏp phổ biến dựa trờn việc tỏch chuyển động nhanh và chậm của hệ thống, khi đú việc tổng hợp thực hiện theo mụ hỡnh mụ tả chuyển động chem. Tương ứng cú cỏc phương phỏp sau:
2. Phương phỏp kỳ dị nhiễu.
*Cỏc phương phỏp cơ bản tổng hợp thuật toỏn thớch nghi là:
1. Phương phỏp trượt: Thuật toỏn hiệu chỉnh tham số thay đổi được xõy dựng theo hướng chống sự trượt của hàm mục tiờu từ sai số đồng nhất. Thuật toỏn yờu cầu tớnh hàm độ nhạy, nú phụ thuộc vào tham số của đối tượng là mõu thuẫn với việc đặt bài toỏn điều khiển thớch nghi. Điều này khắc phục tớnh toỏn gần đỳng hàm độ nhạy với việc ứng dụng mụ hỡnh chuẩn.
2. Phương phỏp dựa trờn việc sử dụng hàm Lyapunov. Sơ thuật toỏn lớn trong nhúm này cú thể nhận trong chếđộ sơđồ tốc độ trượt. Thực tếứng dụng trong phương phỏp này là hàm mục tiờu trượt tiệm cận theo hướng tăng gradient từ tốc độ thay đổi hàm mục tiờu. Phương phỏp cung cấp hàm Lyapunov chủ yếu ở dạng hàm mục tiờu và bỡnh phương sai số giữa tham số hiệu chỉnh và lý tưởng.
3. Phương phỏp dựa trờn lý thuyết ổn định hypebol. Tổng hợp vũng điều khiển thớch nghi thực hiện từ điều kiện hệ thống ổn định hờpbol với bộ điều chỉnh thớch nghi. Sự so sỏnh phương phỏp nhúm 2 và 3 được dẫn ra trong quỏ trỡnh làm việc.
4. Phương phỏp dựa trờn tổ chức chế độ trượt. Khi hỡnh thành chế độ trượt của hệ thống nhận được tớnh chất bất biến liờn quan tới tham số nhiễu và tạp õm. Cỏc hệ thống gia nhập vào nhúm này với thớch nghi tớn hiệu, nhõn được trờn cơ sở sơđồ tốc độ trượt.
5. Phương phỏp dựa trờn cơ sở ỏp dụng hệ số khuếch đại “lớn vụ cựng”. Trong phương phỏp này, hệ số khuếch đại lớn vụ cựng được sử dụng vỡ việc tớnh toỏn một vài hàm truyền của hệ thống dừng tương đương hàm truyền của mụ hỡnh chuẩn. Nhược điểm của phương phỏp này là khả năng suy giảm ổn định khi hệ số khuếch đại lớn, tớnh chống nhiễu kộm.
Hệ thống được xõy dựng trờn cơ sở nhúm cỏc phương phỏp 4 và 5, thường gọi là hệ thống với tớnh chất thớch nghi, bởi vỡ trong chỳng thiếu mạch vũng hiệu chỉnh tham số.
3.2 Thuật toỏn thiết kế bộđiều khiển thớch nghi backstepping. 3.2.1 Cơ sở lý thuyết xõy dựng bộđiều khiển thớch nghi