vùng năng lượng thấp
Nguồn 241Am là nguồn đa năng lượng, phát các bức xạ 13,9 keV, 26,34 keV, 33,20 keV, 59,54 keV. Phổ năng lượng gamma của nguồn 241Am khá phức tạp. Để khảo sát sự ảnh hưởng tán xạ của từng lớp vật liệu lên phổ năng lượng, chúng tôi đã mô hình hóa nguồn 241Am dạng đơn năng, phát tia gamma có năng lượng 59,54 keV. Mức năng lượng của photon tới tương đối thấp nên năng lượng của photon tán
xạ cũng thấp, chúng có thể bị hấp thụ bởi các lớp vật liệu. Dựa vào công thức (1.16), giá trị của đỉnh tán xạ ngược tương ứng với góc tán xạ 1800
là 48,29 keV, cạnh Compton tại vị trí 11,25 keV trên phổ năng lượng. Vì vậy, trong vùng năng lượng thấp, chúng tôi chỉ khảo sát số photon trong vùng tán xạ ngược và trong khoảng năng lượng xung quanh cạnh Compton.
3.2.1.1. Miền tán xạ ngược
Trong phổ năng lượng của nguồn 241Am, miền tán xạ ngược được chọn nằm trong khoảng năng lượng 30 − 56 keV. Bảng 3.1 trình bày số photon tán xạ trong miền năng lượng này.
Bảng 3.1. Số photon tán xạ trong miền tán xạ ngược và phép so sánh tương đối khi năng lượng photon tới là 59,54 keV.
Trường hợp
Khoảng cách nguồn – detector
5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm Số photon
tán xạ tương đối So sánh Số photon tán xạ tương đối So sánh Số photon tán xạ tương đối So sánh Số photon tán xạ tương đối So sánh TH1 298573 1,0000 173059 1,0000 106549 1,0000 78467 1,0000 TH2 682202 2,2849 433492 2,5049 268552 2,5205 195595 2,4927 TH3 245266 0,8215 124884 0,7216 71235 0,6686 51713 0,6590 TH4 246407 0,8253 126138 0,7289 72147 0,6771 52553 0,6697 TH5 242719 0,8129 122653 0,7087 69399 0,6513 49723 0,6337 TH6 123012 0,4120 51375 0,2969 33554 0,3149 25629 0,3266 TH7 119263 0,3994 48639 0,2811 31782 0,2983 24338 0,3102
Hình 3.6. Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu
0,0 1,0 2,0 3,0 TH1 TH2 TH3 TH4 TH5 TH6 TH7 5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm
Vật liệu tham gia che chắn
Tỉ lệ photo
Trong bảng 3.1, các cột 2, 4, 6 và 8 trình bày số photon tán xạ của bảy trường hợp, các cột 3, 5, 7 và 9 trình bày phép so sánh tương đối số photon trong miền tán xạ ngược của các trường hợp so với TH1 đối với các khoảng cách nguồn – detector 5 cm, 10 cm, 15 cm và 18,76 cm khi dùng nguồn 241Am chỉ phát photon năng lượng 59,54 keV. Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector của nguồn 241Am được trình bày trong hình 3.6.
Từ bảng 3.1 kết hợp với hình 3.6 nhận thấy rằng số photon tán xạ giảm dần khi tăng khoảng cách nguồn − detector. Do năng lượng photon tới thấp nên cơ chế hấp thụ quang điện sẽ chiếm ưu thế hơn so với cơ chế tán xạ Compton. Cụ thể là lớp đồng, trong lớp vật liệu này cơ chế hấp thụ chiếm ưu thế thể hiện ở lượng photon khi có lớp đồng, trong vùng năng lượng 30 −56 keV, đã giảm khoảng 56,2 − 60,3 % so với khi không có lớp đồng. Lớp paraffin gây tán xạ mạnh, số photon trong miền này đã tăng gấp 1,78 − 2,78 lần so với trường hợp không có paraffin khi tăng dần khoảng cách nguồn − detector. Vì paraffin được cấu tạo chủ yếu từ carbon và hydrogen nên nguyên tử số của lớp vật liệu này thấp, do đó tiết diện tương tác của hiệu ứng quang điện thấp. Đồng thời, mật độ của paraffin là 0,88 g/cm3 nên khả năng gây ra tán xạ là cao [23]. Do đó, các photon tương tác với paraffin sẽ bị tán xạ mạnh. Khi có lớp thiếc và lớp chì, số photon thay đổi không đáng kể so với khi không có các lớp vật liệu này trong buồng chì. Lớp epoxy gây tán xạ mạnh, số photon tán xạ tăng thêm gần 97 −120 % so với khi không có lớp epoxy. Do epoxy tiếp xúc trực tiếp với nguồn phóng xạ, đây là vật liệu nhẹ và có mật độ thấp (1,15 g/cm3) nên gây tán xạ mạnh các photon tới. Không khí bên trong buồng chì có mật độ 0,00129 g/cm3
, làm tăng thêm 3,14 % photon tán xạ so với khi không có không khí.
3.2.1.2. Miền năng lượng xung quanh cạnh Compton
Miền năng lượng xung quanh cạnh Compton được chọn trong khoảng 5,944 −
Dựa vào bảng 3.2 kết hợp với hình 3.7, số photon tán xạ giảm khoảng 3,3 −
8,4 % trong trường hợp có lớp đồng (TH1) so với khi không có lớp đồng (TH2) khi tăng dần
khoảng cách nguồn − detector. Điều này cho thấy đồng đã hấp thụ một lượng đáng kể photon năng lượng thấp. Khi có lớp paraffin (TH2), số photon tán xạ tăng cao hơn (4,4 − 14,2 %) so với khi không có paraffin (TH3). Lớp epoxy xung quanh nguồn gây tán xạ mạnh. Số photon tán xạ đã tăng 2,5 −4,8 % so với khi không có epoxy. Các vật liệu còn lại không ảnh hưởng nhiều đến phổ năng lượng xung quanh cạnh Compton.
Bảng 3.2. Số photon tán xạ trong miền năng lượng xung quanh cạnh Compton và phép so sánh tương đối khi năng lượng photon tới là 59,54 keV.
Trường hợp
Khoảng cách nguồn – detector
5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm Số photon
tán xạ tương đối So sánh Số photon tán xạ tương đối So sánh Số photon tán xạ tương đối So sánh Số photon tán xạ tương đối So sánh TH1 82136 1,0000 28548 1,0000 14136 1,0000 9436 1,0000 TH2 84962 1,0344 30447 1,0665 15401 1,0895 10299 1,0915 TH3 81357 0,9905 27811 0,9742 13588 0,9612 9021 0,9560 TH4 81375 0,9907 27830 0,9748 13630 0,9642 9050 0,9591 TH5 81280 0,9896 27736 0,9716 13528 0,9570 8962 0,9498 TH6 79322 0,9657 26562 0,9304 12904 0,9128 8552 0,9063 TH7 79312 0,9656 26586 0,9313 13035 0,9221 8644 0,9161
Hình 3.7. Tỉ lệ photon tán xạ ở miền năng lượng xung quanh cạnh Compton theo vật liệu tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector khi năng lượng photon tới là 59,54 keV.
Vật liệu tham gia che hắ 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 TH1 TH2 TH3 TH4 TH5 TH6 TH7 5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm Tỉ lệ photo tn tán xạ
Trong quá trình đo đạc phổ gamma vùng năng lượng thấp, cần tính bề dày của lớp paraffin cũng như các vật liệu quanh nguồn phù hợp để giảm sự ảnh hưởng của hiện tượng tán xạ lên phổ năng lượng.
3.2.2. Khảo sát sự ảnh hưởng của từng vật liệu lên phổ năng lượng tán xạ ở vùng năng lượng trung bình. vùng năng lượng trung bình.
Đối với photon phát ra từ nguồn có mức năng lượng trung bình, chúng tôi đánh giá ảnh hưởng tán xạ của các vật liệu theo từng miền năng lượng trong phổ năng lượng gamma: miền tán xạ ngược, miền Compton và miền tán xạ nhiều lần được tính từ cạnh Compton đến đỉnh năng lượng toàn phần. Nguồn đơn năng được khảo sát bao gồm nguồn 137Cs và 54Mn. Nguồn 137Cs phát tia gamma năng lượng 661,66 keV, nguồn 54Mn phát tia gamma năng lượng 834,85 keV. Các mức năng lượng này thuộc miền năng lượng trung bình, không có hiệu ứng tạo cặp, phổ năng lượng tán xạ không quá phức tạp nhưng vẫn đầy đủ các tính chất đặc trưng.
3.2.2.1. Miền tán xạ ngược
Trong phổ gamma tán xạ thường xuất hiện một đỉnh trong khoảng năng lượng 200 – 250 keV, gọi là đỉnh tán xạ ngược [9], [22]. Đối với nguồn 137Cs, đỉnh tán xạ ngược tương ứng với vạch năng lượng 184,3 keV, do đó miền tán xạ ngược được chọn trong khoảng 180 – 300 keV. Đối với nguồn 54
Mn phát tia gamma năng lượng 834,85 keV, đỉnh tán xạ ngược tương ứng với vạch năng lượng 195,6 keV, miền tán xạ ngược được chọn 190 − 300 keV.
Trong bảng 3.3, các cột 2, 4, 6 và 8 trình bày số photon tán xạ của bảy trường hợp, các cột 3, 5, 7 và 9 trình bày phép so sánh tương đối của các trường hợp so với TH1 đối với các khoảng cách nguồn – detector 5 cm, 10 cm, 15 cm và 18,76 cm khi dùng nguồn 137
Cs phát photon năng lượng 661,66 keV. Hình 3.8 biểu diễn tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector khi năng lượng photon tới là 661,66 keV.
Bảng 3.3. Số photon tán xạ trong miền tán xạ ngược và phép so sánh tương đối khi năng lượng photon tới là 661,66 keV.
Trường hợp
Khoảng cách nguồn – detector
5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm Photon
Tán xạ tương đối So sánh Photon tán xạ tương đối So sánh Photon tán xạ tương đối So sánh Photon tán xạ tương đối So sánh TH1 1952302 1,000 859438 1,000 515715 1,000 415676 1,000 TH2 1850447 0,948 808855 0,941 485611 0,942 390661 0,940 TH3 1626318 0,833 644634 0,750 379663 0,736 316974 0,763 TH4 1555398 0,797 577315 0,672 313281 0,607 234864 0,565 TH5 1524605 0,781 544459 0,634 276094 0,535 185780 0,447 TH6 1339789 0,686 477272 0,555 241813 0,469 162787 0,392 TH7 1337835 0,685 474530 0,552 240572 0,466 162168 0,390
Hình 3.8. Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector khi năng lượng photon tới là 661,66 keV.
Bảng 3.4. Tỉ lệ % đóng góp số photon tán xạ của các vật liệu khi năng lượng photon tới là 661,66 keV.
Vật liệu Khoảng cách nguồn − detector
5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm Đồng 16,6 (5,2) 13,1 (5,9) 10,9 (5,8) 9,9 (6,0) Paraffin 36,5 (12,1) 42,7 (20,3) 38,5 (21,8) 29,1 (18,9) Thiếc 11,5 (4,6) 17,5 (10,4) 24,1 (17,5) 32,4 (25,9) Chì 5,0 (2,0) 8,5 (5,7) 13,5 (11,9) 19,4 (20,9) Epoxy 30,1 (12,1) 17,5 (12,3) 12,5 (12,4) 9,1 (12,4) Không khí 0,3 (0,2) 0,7 (0,8) 0,5 (0,5) 0,2 (0,4)
Tỉ lệ đóng góp số photon tán xạ của từng loại vật liệu so với tổng số photon tán xạ chênh lệch giữa trường hợp có (TH1) và không có (TH7) các vật liệu xung
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 TH1 TH2 TH3 TH4 TH5 TH6 TH7 5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm
Vật liệu tham gia che hắ
Tỉ lệ photo
quanh nguồn và detector được trình bày trong bảng 3.4. Các chữ số trong ngoặc đơn là tỉ lệ % photon tán xạ tăng thêm khi có vật liệu so với khi không có vật liệu đó.
Bảng 3.5. Số photon tán xạ trong miền tán xạ ngược và phép so sánh tương đối khi năng lượng photon tới là 834,85 keV.
Trường hợp
Khoảng cách nguồn – detector
5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm Photon
Tán xạ tương đối So sánh Photon Tán xạ tương đối So sánh Photon tán xạ tương đối So sánh xạ ngược miền tán tương đối So sánh TH1 1539751 1,000 703056 1,000 428386 1,000 348241 1,000 TH2 1439195 0,935 653207 0,929 398990 0,931 323930 0,930 TH3 1240722 0,806 507301 0,722 308906 0,721 268150 0,770 TH4 1171688 0,761 441776 0,628 245976 0,574 191850 0,551 TH5 1139418 0,740 407397 0,580 206618 0,482 138939 0,399 TH6 991787 0,644 354012 0,504 179371 0,419 120968 0,347 TH7 988986 0,642 352865 0,502 178724 0,417 120841 0,347
Hình 3.9. Tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector khi năng lượng photon tới là 834,85 keV.
Trong bảng 3.5, các cột 2, 4, 6 và 8 trình bày số photon tán xạ của bảy trường hợp, các cột 3, 5, 7 và 9 trình bày phép so sánh tương đối của các trường hợp so với TH1 đối với các khoảng cách nguồn – detector 5 cm, 10 cm, 15 cm và 18,76 cm khi dùng nguồn 54Mn phát năng lượng 834,85 keV. Hình 3.9 biểu diễn tỉ lệ photon tán xạ ở miền tán xạ ngược theo vật liệu tham gia che chắn và theo khoảng cách nguồn – detector khi năng lượng photon tới là 834,85 keV.
Bảng 3.6. Tỉ lệ % đóng góp số photon tán xạ của các vật liệu khi năng lượng photon tới là 834,85 keV. 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 TH1 TH2 TH3 TH4 TH5 TH6 TH7 5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm
Vật liệu tham gia che chắn
Tỉ lệ photo
Vật liệu Khoảng cách nguồn − detector 5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm Đồng 18,3 (6,5) 14,2 (7,1) 11,8 (6,9) 10,7 (7,0) Paraffin 36,0 (13,8) 41,7 (22,3) 36,1 (22,6) 24,5 (17,2) Thiếc 12,5 (5,6) 18,7 (12,9) 25,2 (20,4) 33,6 (28,5) Chì 5,9 (2,8) 9,8 (7,8) 15,8 (16,0) 23,3 (27,6) Epoxy 26,8 (13,0) 15,2 (13,1) 10,9 (13,2) 7,9 (12,9) Không khí 0,5 (0,3) 0,3 (0,3) 0,3 (0,4) 0,1 (0,1)
Tỉ lệ đóng góp số photon tán xạ của từng loại vật liệu so với tổng số photon tán xạ chênh lệch giữa trường hợp có (TH1) và không có (TH7) các vật liệu xung quanh nguồn và detector được trình bày trong bảng 3.6. Các chữ số trong ngoặc đơn là tỉ lệ % photon tán xạ tăng thêm khi có vật liệu so với khi không có vật liệu đó trong trường hợp năng lượng photon tới là 834,85 keV.
Xét các bảng 3.3 − 3.6 kết hợp với các hình 3.8 và 3.9, nhận thấy rằng số photon tán xạ trong miền tán xạ ngược giảm khi lần lượt gỡ bỏ dần các lớp vật liệu làm buồng chì. Trong từng vị trí khảo sát:
+ TH1 và TH2: photon tán xạ tăng thêm từ 5,2 % đến 6,0 % đối với nguồn
137Cs và từ 6,5 % đến 7,1 % đối với nguồn 54Mn so với khi không có lớp đồng. Tỉ lệ đóng góp photon tán xạ của đồng trong miền tán xạ ngược giảm dần theo khoảng cách nguồn −detector, đối với nguồn 137Cs giảm từ 16,6 % xuống còn 9,9 % và đối với nguồn 54Mn giảm từ 18,3 % xuống 10,7 %. Điều này có thể giải thích do khi tăng khoảng cách nguồn − detector, phân bố hình học thay đổi, số photon tới gây tán xạ trên lớp đồng giảm dần. Khi năng lượng photon tới càng cao, tỉ lệ đóng góp photon tán xạ của đồng càng nhiều.
+ TH2 và TH3: tỉ lệ photon tán xạ thay đổi khá rõ rệt chứng tỏ lớp paraffin đóng góp nhiều vào miền tán xạ ngược. Cụ thể là số photon tán xạ tăng thêm từ 12,1 % đến 21,8 % đối với nguồn 137Cs và từ 13,8 % đến 22,6 % đối với nguồn
54Mn so với khi không có paraffin. Tỉ lệ đóng góp photon tán xạ của paraffin cao, chiếm trên 20%.
+ TH3 và TH4: số photon tán xạ thay đổi nhiều khi tăng dần khoảng cách nguồn −detector. Ở khoảng cách 5 cm, số photon tán xạ tăng thêm khoảng 4,6 − 5,7 % và khi tăng khoảng cách lên đến 18,76 cm thì con số này là 25,9 −28,5 % đối với cả hai nguồn. Lớp thiếc đóng góp khoảng 11,5 −12,5 % ở khoảng cách 5 cm, giá trị này tăng dần theo khoảng cách, đến 18,76 cm là 32,4 − 33,6 %. Điều này được giải thích do thiếc có nguyên tử số lớn hơn đồng và tiết diện tán xạ tỉ lệ với nguyên tử số.
+ TH4 và TH5, ở vị trí 5 cm, chì đóng góp vào miền tán xạ ngược không đáng kể. Số photon tán xạ tăng 2,0 % ở vị trí 5 cm và tăng 20,9 % ở vị trí 18,76 cm đối với nguồn 137Cs, tăng 2,8 % ở vị trí 5 cm và tăng thêm 27,6 % ở vị trí 18,76 cm đối với nguồn 54Mn. Có thể giải thích do bề dày chì đáng kể; khác với paraffin, chì có khả năng gây ra hiệu ứng hấp thụ các photon tán xạ năng lượng thấp. Khi tăng khoảng cách nguồn − detector, tỉ lệ đóng góp photon tán xạ của chì tăng lên từ 5,0 −
19,4 % đối với nguồn 137Cs và 5,9 −23,3 % đối với nguồn 54Mn do sự thay đổi phân bố hình học giữa nguồn và detector.
+ TH5 và TH6, đối với lớp epoxy, tỉ lệ đóng góp photon tán xạ thay đổi lớn và giảm dần khi tăng khoảng cách nguồn − detector. Điều đó chứng tỏ khi ở gần nguồn, những vật liệu tiếp xúc trực tiếp với nguồn gây tán xạ nhiều. Số photon tán xạ tăng thêm khoảng 12 − 13 % ở các vị trí và đối với cả nguồn 137
Cs và 54Mn khi có lớp epoxy so với khi không có lớp epoxy quanh nguồn.
+ TH6 và TH7: khi có và không có không khí bên trong buồng chì, số photon tán xạ thay đổi không đáng kể, chỉ tăng khoảng 0,1 − 0,3 % so với khi không có không khí. Điều này cho thấy không khí không gây ảnh hưởng nhiều lên phổ năng lượng vùng tán xạ ngược.
3.2.2.2. Miền Compton
Trong phổ năng lượng gamma của nguồn 137Cs, miền Compton được chọn trong khoảng 300 – 476 keV. Đối với nguồn 54Mn, miền Compton được chọn nằm trong khoảng 300 − 640 keV.
Bảng 3.7. Số photon tán xạ trong miền Compton và phép so sánh tương đối khi năng lượng photon tới là 661,66 keV.
Trường hợp
Khoảng cách nguồn – detector
5 cm 10 cm 15 cm 18,76 cm Photon
Tán xạ tương đối So sánh Photon tán xạ tương đối So sánh Photon tán xạ tương đối So sánh Photon tán xạ tương đối So sánh TH1 2376985 1,0000 855115 1,0000 435757 1,0000 300868 1,0000 TH2 2374703 0,9990 853798 0,9985 434424 0.9969 299337 0,9949 TH3 2375491 0,9994 853957 0,9986 433487 0,9948 293600 0,9758 TH4 2375130 0,9992 853769 0,9984 433179 0,9941 292656 0,9727 TH5 2375336 0,9993 853999 0,9987 433190 0,9941 292498 0,9722 TH6 2359771 0,9928 849140 0,9930 430856 0,9888 290903 0,9669