Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

7. Cấu trúc khóa luận

2.1. Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

BÀI: NHÂN VỚI SỐ CÓ HAI CHỮ SỐ - LỚP 4

Bước 1: Phát hiện / tìm hiểu vấn đề

Bài toán: “Tết Trung thu vừa qua nhà trƣờng đã phát tặng đèn lồng cho 15 lớp, mỗi lớp đƣợc 23 chiếc. Đố em biết nhà trƣờng đã tặng tất cả bao nhiêu chiếc đèn lồng?”

 Các hoạt động của bƣớc phát hiện, tìm hiểu vấn đề: Suy nghĩ, tìm tòi và dự đoán:

- Đây là bài toán có nội dung liên quan đến tình huống thực tiễn. - Bài toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu gì?

- HS dự đoán phải thực hiện phép tính nhân để tìm ra kết quả.

 Chính xác hóa, giải thích đƣợc vấn đề:

- Xác định đƣợc số lớp đƣợc tặng đèn lồng: 15 lớp.

- Xác định đƣợc số đèn lồng của mỗi lớp: 23 đèn lồng (số đèn lồng mỗi lớp nhƣ nhau).

- Phải tìm số đèn lồng của 15 lớp.

Phát hiện ra vấn đề và đặt ra mục đích giải quyết vấn đề: Để giải quyết bài toán phải thực hiện phép nhân với số có hai chữ số 23 15 và mục đích là phải tìm ra đƣợc số đèn lồng đã tặng cho 15 lớp.

Bước 2: Tìm giải pháp

Muốn tìm đƣợc lời giải bài toán phải thực hiện phép nhân 23 15 .

Trong quá trình thực hiện phép nhân trên đây, HS có thể liên tƣởng tới các cách thực hiện khác nhau đối với phép tính nói trên:

34

HS có thể tách một thừa số ở phép nhân trên thành tích hai số có một chữ số 15 3 5  rồi đƣa về nhân với số có một chữ số 23 15 23 3 5  .

- Nhân một số với một tổng:

HS có thể tách một thừa số ở phép nhân thành tổng của các số có một chữ số 15 8 7  hoặc 15 9 6  … rồi đƣa về phép nhân một số với một tổng: 23 15 23 8 7 …

- Nhân với 10, 100,…, số tròn chục:

+ HS có thể tách một thừa số ở phép nhân thành tổng của số tròn chục với một số có một chữ số 15 10 5  rồi đƣa về phép nhân một số với một tổng 23 15 2310 5  .

- Nhân một số với một hiệu:

+ HS có thể tách một thừa số ở phép nhân thành hiệu của số tròn chục với một số có một chữ số 1520 5 rồi đƣa về phép nhân một số với một hiệu 23 15 2320 5  .

Mỗi cách tiếp cận trên đây của HS sẽ dẫn đến một cách giải bài toán nhƣ sau: - Cách giải 1: 23 15 23 5 3 115 3 345     . - Cách giải 2:   23 15 23 8 7 23 8 23 7 184 161 345      . - Cách giải 3:   23 15 23 10 5 23 10 23 5 230 115 345 . - Cách giải 4:   23 15 23 20 5 23 20 23 5   460 115 345 .

- GV có thể định hƣớng và gợi mở: Các em hãy tìm cách tính nào thuận tiện nhất?

35

+ Nếu HS chọn cách 1 có thể xem các em sẽ gặp tình huống: Đối với những phép nhân mà thừa số của chúng không thể tách thành tích của hai số có một chữ số.

Ví dụ: 83 71 , 37 59 , 19 91 .

+ Nếu HS chọn cách 2 có thể các em sẽ gặp tình huống: Trong phép nhân có thừa số là số khá lớn khi tách thành một tổng của các số có một chữ số thì tổng đó có nhiều số hạng nên thực hiện phép nhân không thuận lợi.

+ Trong hai cách 3 và cách 4, HS sẽ thực hiện phép nhân với một số tròn chục và số có một chữ số. Nhƣng cách 3 đƣa về nhân một số với một tổng, cách 4 đƣa về nhân một số với một hiệu thì cách 3 HS dễ tách và dễ thực hiện phép tính hơn.

Ví dụ: 45 27 .

HS dễ tách 2720 7 hơn là tách 27 30 3  vì nhìn vào số 27, HS đã biết số đó gồm 2 chục và 7 đơn vị.

Nhƣ vậy, từ các phân tích trên chúng ta thấy HS sẽ hƣớng về cách tiếp cận với phép tính nhân với một tổng của số tròn chục với số có một chữ số.

Bước 3: Trình bày giải pháp

Đối với cách tính thứ ba, HS thực hiện phép tính thông qua hai phép nhân đã biết và đƣợc kết quả nhƣ sau:

 

23 10 5 23 10 23 5 230 115 345 .

Để thuận lợi trong cách tính và thống nhất với phép cộng và phép trừ thì phép nhân có thể đƣợc đặt tính theo cột dọc và thực hiện nhƣ sau:

23 15 115 23 345 

36

Mô tả cách thực hiện phép nhân: tích trên đƣợc thực hiện bởi tổng của

hai phép tính nhân 23 10 23 5   (Đây chính là hai tích riêng của phép nhân 23 15 ). Về cơ sở toán học, các em có thể thực hiện phép tính nhân nào trƣớc cũng đƣợc nhƣng để thống nhất và tránh đƣợc những nhầm lẫn về thứ tự, thuận tiện trong cách tính, GV định hƣớng cho HS quy ƣớc cách thực hiện nhƣ sau: Nhân từ hàng đơn vị trƣớc 23 5 , tiếp đến nhân ở hàng chục 23 10  rồi cộng các kết quả lại. GV vừa nói vừa chỉ để HS thấy đƣợc các bƣớc thực hiện phép tính.

Cuối cùng cho HS trình bày lời giải bài toán nhƣ sau:

Bài giải

Số đèn lồng nhà trƣờng đã tặng các lớp là: 23 15 345  (đèn lồng)

Đáp số: 345 đèn lồng.

Bước 4: Nghiên cứu sâu, mở rộng giải pháp

Từ bài toán trên GV có thể gợi mở để HS phát triển lời giải của bài toán đối với những tình huống khác nhau. Chẳng hạn, khi gặp một bài toán phải thực hiện các phép tính với số có hai chữ số ở nhiều tình huống khác nhau, chúng ta cần có cách tính phù hợp nhất.

Ví dụ:

- Nếu nhân với số có hai chữ số mà là số tròn chục thì để tính cho thuận tiện, ta nên tách số đó thành một tích.

Ví dụ: 66 50 66 5 10  330 10 3300 .

- Để nhân nhẩm với số có hai chữ số thì ta tách số có hai chữ số đó thành tổng của số tròn chục và số có một chữ số để tính nhẩm cho thuận tiện. Ví dụ: 35 24 3520435 20 35 4   700 140 840 .

37

- Nếu nhân hai số đều có nhiều chữ số với nhau thì nên tách số có ít chữ số hơn rồi thực hiện phép nhân tƣơng tự nhƣ thực hiện phép nhân với số có hai chữ số.

- Có thể thực hiện đƣợc phép nhân với số có nhiều chữ số bằng cách tƣơng tự nhƣ khi nhân với số có hai chữ số. Nói cách khác, ta có thể thực hiện phép nhân với số bất kì hoàn toàn tƣơng tự nhƣ nhân với số có hai chữ số.