quyết vấn đề BÀI: NHÂN VỚI SÓ CÓ HAI CHỮ SỐ - LỚP 4
Bước 1: Phát hiện /tìm hiểu vẩn đề
Bài toán: “Tết Trung thu vừa qua nhà trường đã phát tặng đèn lồng cho 15 lớp, mỗi lớp được 23 chiếc. Đố em biết nhà trường đã tặng tất cả bao nhiêu chiếc đèn lồng?”
• Các hoạt động của bước phát hiện, tìm hiểu vấn đề: Suy nghĩ, tìm tòi và dự đoán:
- Đây là bài toán có nội dung liên quan đến tình huống thực tiễn. - Bài toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu gì?
- HS dự đoán phải thực hiện phép tính nhân để tìm ra kết quả. • Chính xác hóa, giải thích được vấn đề:
- Xác định được số lớp được tặng đèn lồng: 15 lớp.
- Xác định được số đèn lồng của mỗi lớp: 23 đèn lồng (số đèn lồng mỗi lớp như nhau).
- Phải tìm số đèn lồng của 15 lớp.
Phát hiện ra vấn đề và đặt ra mục đích giải quyết vấn đề: Để giải quyết bài toán phải thực hiện phép nhân với số có hai chữ số (23x15) và mục đích
là phải tìm ra được số đèn lồng đã tặng cho 15 lớp.
Bước 2: Tìm giải pháp
Muốn tìm được lời giải bài toán phải thực hiện phép nhân 23 X15. Trong quá trình thực hiện phép nhân trên đây, HS có thể liên tưởng tới các cách thực hiện khác nhau đối với phép tính nói trên:
- Nhân với số có một chữ số:
HS có thể tách một thừa số ở phép nhân trên thành tích hai số có một chữ số 15 = 3x5 rồi đưa về nhân với số có một chữ số 23 X15 = 23 X 3 X 5.
HS có thể tách một thừa số ở phép nhân thành tổng của các số có một chữ số 15 = 8 + 7 hoặc 15 = 9 + 6. . . rồi đưa về phép nhân một số với một tổng: 23xl5 = 23x(8 + 7) ...
- Nhân với 10, 100,..., số tròn chục:
+ HS có thể tách một thừa số ở phép nhân thành tổng của số tròn chục với một số có một chữ số 15 = 10 + 5rồi đưa về phép nhân một số với một tổng 23 X15 = 23
X (10 + 5) .
- Nhân một số với một hiệu:
+ HS có thể tách một thừa số ở phép nhân thành hiệu của số tròn chục với một số có một chữ số 15 = 20 —5 rồi đưa về phép nhân một số với một hiệu 23x15 = 23x(20 - 5) .
Mỗi cách tiếp cận trên đây của HS sẽ dẫn đến một cách giải bài toán như sau: - Cách giải 1: 23x15 = 23x5x3 = 115x3 = 345 . - Cách giải 2: 23xl5 = 23x(8 + 7) = 23x8 + 23x7 = 184 + 161 = 345 . - Cách giải 3: 23 X15 = 23 X (10 + 5) = 23 X10 + 23 X 5 = 230 + 115 = 345 . - Cách giải 4: ^ '^-'->0-9,3x5 = 460-115 = 345.
- GV có thể định hướng và gợi mở: Các em hãy tìm cách tính nào thuận tiện nhất?
+ Neu HS chọn cách 1 có thể xem các em sẽ gặp tình huống: Đối với những phép nhân mà thừa số của chúng không thể tách thành tích của hai số có một chữ số.
Ví dụ: 83x71 , 37x59 , 19x91 .
+ Neu HS chọn cách 2 có thể các em sẽ gặp tình huống: Trong phép nhân có thừa số là số khá lớn khi tách thành một tổng của các số có một chữ số thì tổng đó có nhiều số hạng nên thực hiện phép nhân không thuận lợi.
+ Trong hai cách 3 và cách 4, HS sẽ thực hiện phép nhân với một số ữòn chục và số có một chữ số. Nhưng cách 3 đưa về nhân một số với một tổng, cách 4 đưa về nhân một số với một hiệu thì cách 3 HS dễ tách và dễ thực hiện phép tính hơn.
Ví dụ: 45 x 27.
HS dễ tách 27 = 20+ 7 hơn là tách 27 = 30 — 3 vì nhìn vào số 27, HS đã biết số đó gồm 2 chục và 7 đơn vị.
Như vậy, từ các phân tích trên chúng ta thấy HS sẽ hướng về cách tiếp cận với phép tính nhân với một tổng của số ưòn chục với số có một chữ số.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Đối với cách tính thứ ba, HS thực hiện phép tính thông qua hai phép nhân đã biết và được kết quả như sau:
23x(l0 + 5) = 23xl0 + 23x5 = 230 + 115 = 345 .
Để thuận lợi trong cách tính và thống nhất với phép cộng và phép trừ thì phép nhân có thể được đặt tính theo cột dọc và thực hiện như sau:
23 X 15 115 23_ 345
Mô tả cách thực hiện phép nhân: tích trên được thực hiện bởi tổng của hai phép tính nhân 23x10+ 23x5 (Đây chính là hai tích riêng của phép nhân 23x15). về cơ sở toán học, các em có thể thực hiện phép tính nhân nào trước cũng được nhưng để thống nhất và tránh được những nhầm lẫn về thứ tự, thuận tiện trong cách tính, GY định hướng cho HS quy ước cách thực hiện như sau: Nhân từ hàng đơn vị trước (23x5), tiếp đến nhân ở hàng chục
(23x10) rồi cộng các kết quả lại. GV vừa nói vừa chỉ để HS thấy được các bước thực hiện phép tính.
Cuối cùng cho HS trình bày lời giải bài toán như sau:
Bài giải
Số đèn lồng nhà trường đã tặng các lớp là: 23 X15 = 345 (đèn lồng)
Đáp sổ: 345 đèn lồng. Bước 4: Nghiên cứu sâu, mở rộng giải pháp
Từ bài toán trên GV có thể gợi mở để HS phát triển lời giải của bài toán đối với những tình huống khác nhau. Chẳng hạn, khi gặp một bài toán phải thực hiện các phép tính với số có hai chữ số ở nhiều tình huống khác nhau, chúng ta cần có cách tính phù hợp nhất.
Ví dụ:
- Nếu nhân với số có hai chữ số mà là số tròn chục thì để tính cho thuận tiện, ta nên tách số đó thành một tích.
Ví dụ: 66x50 = 66x5x10 = 330x10 = 3300 .
- Để nhân nhẩm với số có hai chữ số thì ta tách số có hai chữ số đó thành tổng của số tròn chục và số có một chữ số để tính nhẩm cho thuận tiện.
Ví dụ: 35 X 24 = 35 X (20 + 4) = 35 X 20 + 35 X 4 = 700 +140 = 840 .
- Nếu nhân hai số đều có nhiều chữ số với nhau thì nên tách số có ít chữ số hơn rồi thực hiện phép nhân tương tự như thực hiện phép nhân với số có hai chữ số.
- Có thể thực hiện được phép nhân với số có nhiều chữ số bằng cách tương tự như khi nhân với số có hai chữ số. Nói cách khác, ta có thể thực hiện phép nhân với số bất kì hoàn toàn tương tự như nhân với số có hai chữ số.