3. Phương pháp nghiên cứu và cấu trúc của luận văn
3.1.3. Phân tích các câu trả lời của giáo viên
Chúng tôi thu được 19 phiếu thăm dò ý kiến từ các giáo viên của hai trường THPT Phú Quốc và THPT Dương Đông.
Bảng 3.1. Thống kê câu trả lời đối với câu hỏi 1 của giáo viên
Câu hỏi 1.Đối với bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Quý thầy (cô) mong đợi học sinh sử dụng kĩ thuật nào ? Tại sao ?
Trả lời Số lượng Phần trăm (%)
62
b. Quy tắc 18 94.7%
c. Đồ thị
d. Kĩ thuật khác
Tổng 19 100%
Có đến 94.7% giáo viên mong đợi học sinh sử dụng kỹ thuật “quy tắc” để giải kiểu nhiệm vụ Tđ. Lý do các giáo viên đưa ra hầu như giống nhau. Chẳng hạn:
GV1:
Lý do: Kỹ thuật giải rõ ràng. GV2:
Lý do: Học sinh ít bị sai khi thực hành các bài tập loại này. GV5:
Lý do: Ít sai sót. GV6:
Lý do: Học sinh dễ thực hiện. GV7:
Lý do: Học sinh dễ làm bài hơn bằng cách thay số vào công thức.
Bảng 3.2. Thống kê câu trả lời đối với câu hỏi 2 của giáo viên
Câu hỏi 2. Trong quá trình giảng dạy, quý thầy (cô) có giúp cho học sinh phân biệt giữa các khái niệm: giá trị cực tiểu và giá trị nhỏ nhất; giá trị cực đại và giá trị lớn nhất ?
Trả lời Số lượng Phần trăm (%)
a. Chưa bao giờ
b. Thỉnh thoảng 14 73.7%
c. Thường xuyên 5 26.3%
Tổng 19 100%
“Cực trị hàm số” và “Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số” là hai bài học được trình bày riêng lẽ trong sách giáo khoa giải tích 12. Qua xem xét sách giáo khoa chúng tôi nhận thấy không có sự so sánh cũng như phân biệt giữa các khái niệm: giá trị cực tiểu và
63
giá trị nhỏ nhất; giá trị cực đại và giá trị lớn nhất. Tuy nhiên, thông qua phiếu trả lời câu hỏi 2 cho thấy thực tế dạy học hầu hết giáo viên đều trú trọng và giúp học sinh phân biệt các khái niệm. Còn việc phân biệt giữa các khái niệm này như thế nào thì chúng tôi tiến hành phỏng vấn một số giáo viên. Chẳng hạn:
GV17: Sử dụng đồ thị để giúp học sinh phân biệt các khái niệm này.
Bảng 3.3. Thống kê câu trả lời đối với câu hỏi 3 của giáo viên
Câu hỏi 3. Quý thầy (cô) có thường cho học sinh các bài toán thực tế liên quan tới việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay không?
Trả lời Số lượng Phần trăm (%)
a. Chưa bao giờ 6 31.6%
b. Thỉnh thoảng 13 68.4%
c. Thường xuyên
Tổng 19 100%
68.4% minh chứng cho việc giáo viên có quan tâm đến các bài toán thực tế liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất, điều đó cho thấy vẫn có giáo viên quan tâm đến việc dạy học mô hình hóa.
Bảng 3.4. Thống kê câu trả lời đối với câu hỏi 4 của giáo viên
Câu hỏi 4. Cho bài toán:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦 = 5𝑥2𝑥−3𝑥−22+1 .
Theo ý kiến của quý thầy (cô), nếu đưa bài toán này cho học sinh thì học sinh có thể đưa ra những lời giải nào ? Quý thầy (cô) mong đợi lời giải nào nhất ? Xin quý thầy cô ghi rõ lời giải mong đợi đó.
Đối với câu hỏi 4, hầu hết giáo viên (100%) đều mong đợi học sinh sử dụng kỹ thuật đạo hàm để giải bài toán này. Sự mong đợi đó có lẽ là do những gì giáo viên đã giảng dạy trên lớp. Tuy nhiên, đối với bài toán này, việc sử dụng kỹ thuật đạo hàm có thể gây khó cho học sinh trong việc tìm đáp án và điều này sẽ được chúng tôi phân tích chi tiết hơn khi thực nghiệm trên đối tượng học sinh. Sau đây chúng tôi sẽ trích dẫn một số ý kiến của giáo viên.
64 + Tìm TXĐ
+Tìm y’, nghiệm y’ + Lập BBT
+ Dựa vào BBT kết luận GTLN, GTNN.
Lời giải mong đợi: Theo kỹ thuật trên – dùng đạo hàm, lập BBT. GV9:
+ Tìm TXĐ + Tính y’ + Lập BBT + KL
Bảng 3.5. Thống kê câu trả lời đối với câu hỏi 5 của giáo viên
Câu hỏi 5. Cho bài toán:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑥−2𝑠𝑖𝑛𝑥−1𝑐𝑜𝑠𝑥+𝑠𝑖𝑛𝑥+2
a. Giả sử cần hướng dẫn cho học sinh giải bài toán trên, quý thầy (cô) sẽ ưu tiên chọn phương pháp nào trong các phương pháp sau:
Trả lời Số
lượng
Phần trăm (%)
+ Sử dụng đạo hàm 3 15.8%
+ Biến đổi về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 15 78.9%
+ Phương pháp khác 1 5.3%
Tổng 19 100%
b. Khi yêu cầu học sinh giải bài toán này, quý thầy (cô) dự đoán học sinh sẽ ưu tiên sử dụng phương pháp nào ? Tại sao quý thầy cô lại dự đoán như vậy ?
Trả lời Số
lượng
Phần trăm
(%)
+ Sử dụng đạo hàm 19 100%
+ Biến đổi về dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx + Phương pháp khác
65
Khi yêu cầu giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán trên thì có đến 78.9% giáo
viên sử dụng phương pháp biến đổi hàm số về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (chúng tôi gọi là kỹ thuật “tập giá trị”), vẫn có giáo viên sử dụng kỹ thuật “đạo hàm” và các kỹ thuật khác. Tuy nhiên, khi yêu cầu dự đoán cách làm của học sinh thì 100% giáo viên cho rằng học sinh sẽ sử dụng kỹ thuật “đạo hàm”. Điều đó chứng tỏ, hầu hết giáo viên đều biết đến những kỹ thuật giải kiểu nhiệm vụ này và chọn kỹ thuật “tập giá trị” minh chứng cho tính ưu việt của nó đối với dạng bài toán này. Lý do một số giáo viên cho rằng học sinh sử dụng kỹ thuật “đạo hàm” giải kiểu nhiệm vụ này thông qua một số nhận xét sau:
GV4:
Lý do:
1) Kỹ thuật giải rõ ràng.
2) Kiểu nhiệm vụ được nêu ra tường minh, phần lớn (>90%) bài tập thuộc kiểu nhiệm vụ này đều sử dụng được kỹ thuật đạo hàm.
3) Các kỹ thuật khác không được ưu tiên (không có bài tập nào sử dụng kỹ thuật khác).
GV5:
Lý do: Học sinh đã quên lượng giác. GV8:
Lý do: Mới học. GV19:
Lý do: Học sinh ít sử dụng phương pháp biến đổi về dạng bậc nhất đối với sinx và cosx.