9. Cấu trúc khóa luận
1.2.4.1. Lập mô hình cho bài tập toán có lời văn
Lập mô hình là một khâu chủ thể nhận thức đối tượng.
Lập mô hình là quá trình chủ thể, căn cứ vào các dấu hiệu được tách bạch từ việc phân tích đối tượng nhận thức, tái tạo đối tượng bằng vật liệu khác với mục đích sử dụng sản phẩm của quá trình này để nhận thức đối tượng được tốt hơn.
Để làm được việc này, trước hết chủ thể phải hiểu được cách nhận thức chung nhất của việc chuyển các dấu hiệu, thuộc tính của đối tượng và quan hệ giữa chúng thành các phần tử và quan hệ giữa các phần tử trên mô hình. Sau đó vận dụng cách thức chung này vào việc xây dựng mô hình cho một đối tượng cụ thể.
Vận dụng vào lĩnh vực giải toán có lời văn, việc lập mô hình cho bài tập toán phải bao gồm các thao tác sau:
Thao tác 1: chuyển các đại lượng và quan hệ toán giữa các đại lượng thành các phần tử và quan hệ giữa các phần tử trong mô hình. Cụ thể là sử dụng các kí hiệu, hình vẽ kết hợp với chữ, số để biểu diễn các đại lượng và các quan hệ toán.
Ví dụ: mẹ có 26 cái kẹo, mẹ chia đều cho 3 anh em. Bài toán này được biểu diễn trên mô hình như sau:
36 cái
| | | |
? cái
Trong mô hình trên mỗi đoạn thẳng nhỏ đại diện cho 1 người con, 3 người con là 3 đoạn thẳng nhỏ bằng nhau
Thao tác này là tháo tác sơ đẳng nhất của hành động lập mô hình. Tuy nhiên nó có tầm quan trọng lớn, vì nếu không có thao tác này, chủ thể không thể tiến hành lập mô hình cho bài toán được.
Thao tác 2: chuyển bài tập mô tả (có lời văn) thành mô hình: sử dụng các ký hiệu có nội dung đối tượng (là các đoạn thẳng, dấu móc… và các quan hệ không gian giữa chúng đại diện cho các đại lượng toán và quan hệ giữa các đại lượng này) để biểu diễn các yếu tố (dữ kiện, ẩn số…) của một bài toán cụ thể
Thao tác 3: chuyển mô hình thành bài tập mô tả. Trong giải toán việc làm này được gọi là đặt đề toán dựa vào mô hình. Việc làm này có các mức độ sau:
Mức độ 1. Từ mô hình tóm tắt bằng ngôn ngữ đặt bài toán có lời văn. Ví dụ. Quyển sách: 130 trang
Ngày 1 đọc: 1/2 số trang Còn lại : ? trang
Dựa vào mô hình trên hãy đặt bài toán có lời văn.
Mức độ 2. Từ mô hình sơ đồ đoạn thẳng đặt bài toán có lời văn. Ví dụ: dựa vào sơ đồ tóm tắt sau hãy đặt đề toán.
14 tuổi
Hoa : | | |
? tuổi
Mẹ : | | | | | |
Mức độ 3: Từ các bước giải đặt bài toán có lời văn Ví dụ: dựa vào các bước giải sau hãy đặt đề toán. Một phần kẹo của Mai là:
24 : 4 = 6 (cái)
Phương có số cái kẹo là: 6 x 3 = 18 (cái)
Thao tác 3 được xem như là thao tác ngược của thao tác chuyển bài tập mô tả thành mô hình. Đây không phải là thao tác bắt buộc trong lập mô hình nhưng nó có một giá trị quan trọng trong việc củng cố, kiểm tra và đánh giá kỹ năng lập
mô hình. Vì vậy trong quá trình nghiên cứu của tôi, chúng tôi không chỉ nghiên cứu hành động lập mô hình qua hai hành động là chuyển quan hệ toán thành quan hệ giữa các phần tử trên mô hình, chuyển bài tập mô tả thành mô hình mà còn chú trọng đến hành động chuyển mô hình thành bài tập mô tả.