Băng thông nhất quán Bc

Băng thông nhất quán Bc được đo bằng độ thay đổi trong đáp ứng tần số kênh trên một khoảng các thành phần tần số ở một thời điểm t nào đó. Nói cách khác, băng thông nhất quán là số đo thống kê dải tần số mà trong dải này kênh cho qua tất cả các thành phần phổ với suy giảm gần như bằng nhau và pha tuyến tính. Đáp ứng tần số kênh tại một thời điểm t được xác định là biến đổi Fourier của h(τ,t) đối với τ như sau:

Tín hiệu được phát với băng thông nhỏ hơn Bc, đáp ứng tần số kênh được cho

bởi công thức (2.9) được coi là phẳng trên toàn bộ phổ tín hiệu. Mặt khác, nếu băng thông tín hiệu truyền dẫn lớn hơn Bc, phổ tín hiệu sẽ bị méo. Trong trường hợp này,

kênh được gọi là chọn lọc tần số. Do đó, một kênh là phẳng hay chọn lọc tần số chủ yếu phụ thuộc vào băng thông của tín hiệu truyền dẫn. Thông thường, một kênh có thể được gọi là chọn lọc tần số nếu băng thông truyền dẫn của nó lớn hơn 50% băng thông nhất quán.

Tồn tại mối quan hệ nghịch đảo giữa Bc và τRMS như sau:

ở đây Bc(a) là băng thông nhất quán tối thiểu mà PDP có tự tương quan với giá trị a.

2.3.4 Băng thông nhất quán và tín hiệu tham chuẩn miền tần số

Ví dụ từ cấu trúc khung LTE, chúng ta biết rằng khoảng cách giữa hai sóng mang con lân cận là fspace = 15 kHz [6]. Trong miền tần số, ký hiệu hoa tiêu được đặt

tại mỗi sóng mang con thứ 6, do đó, khoảng cách giữa các hoa tiêu liên tiếp có thể được đưa ra như sau:

(2.11) (2.9)

Dựa vào công thức (2.10), băng thông Bc(a)trong kênh không đổi được xác định tại a = 0,9 và trong kênh thay đổi tại a = 0,5 khi. Dựa trên những giả định trên, băng thông nhất quán đối với giá trị tự tương quan 0,5 được tính như sau:

Tương tự, đối với giá trị tự tương quan của 0,9 ta có:

Phương trình (2.12) và (2.13) cho thấy khoảng cách giữa các ký hiệu hoa tiêu trong khoảng tần số tương ứng với băng thông trong đó kênh là không đổi, hơn nữa kênh ước tính ít nhất hai lần trước khi tự tương quan có giá trị 0,5.

2.3.5 Trải Doppler

Trong các môi trường truyền thông di động, sự chuyển động của máy thu, máy phát hoặc các đối tượng xung quanh dẫn đến việc mở rộng phổ của tín hiệu thu được. Trong điều kiện truyền dẫn đa đường, hiệu ứng Doppler gây ra dịch tần số đối với từng sóng mang thành phần.

Nếu giả định một máy thu di động đang chuyển động với tốc độ vrx m/s và sóng

được truyền từ một trạm gốc ở tần số sóng mang fc. Nếu góc giữa hướng chuyển động

của máy thu và hướng đến của sóng được giả định là φ, dịch Doppler fd của thành phần

tần số fc được định nghĩa là:

với fDmax là tần số Doppler lớn nhất và được tính bằng

vrx là vận tốc của máy thu và c là vận tốc ánh sáng.

(2.12) (2.13)

(2.14)

(2.15)

Trong các hệ thống truyền thông di động, trải Doppler lớn nhất được sử dụng để mô tả tốc độ thay đổi của đặc tính kênh vô tuyến. Khoảng thời gian mà đáp ứng xung kênh là không đổi được gọi là thời gian nhất quan Tc, thường được tính như sau:

với Tc(a) là thời gian nhất quán giá trị tự tương quan là a trong miền thời gian.

2.3.6 Thời gian nhất quán và các tín hiệu hoa tiêu miền thời gian

Dùng hệ thống LTE là một ví dụ một lần nữa để giải thích mối quan hệ giữa khoảng cách hoa tiêu các sóng mang và thời gian nhất quán. Từ cấu trúc khung LTE, chúng ta biết rằng thời gian của một khe là 0,5 ms [6]. Có 6 ký hiệu OFDM trong một khe thời gian nên trong một khoảng ký hiệu, Tsym có thể được tính bằng:

ở đây Tslot là độ dài khe và Nsym là số ký hiệu cho mỗi khe. Ký hiệu tham chuẩn được đặt tại mỗi ký hiệu OFDM thứ tư, nhưng được phân bố trên các sóng mang phụ khác nhau. Tuy nhiên, kênh có thể được ước tính sau mỗi ký hiệu OFDM thứ ba. Do đó, khoảng cách giữa các ký hiệu tham chuẩn trong miền thời gian là:

Tref = 3.Tsym = 0,25 ms

Giả định một máy thu có tốc độ tối đa 120 km/h tại tần số sóng mang 2,4 GHz thì ta sẽ nhận được một dịch Doppler tối đa 266,67 Hz. Dựa trên giả định và sử dụng các mối quan hệ được mô tả trong mục 2.3.2,ta có thể tính thời gian nhất quánTctương (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

ứng với các giá trị tự tương quan a= 0,9 và 0,5 như dưới đây:

Tc(0,5) = arccos(0,5) = arccos(0,5) = 0,623 ms Tc(0,9) = arccos(0,9) = 0,269 ms (2.18) (2.19) (2.17) (2.20) (2.21) (2.22) (2.22)

Phương trình (2.18) và (2.19) cho thấy khoảng cách giữa các ký hiệu tham chuẩnngắn hơn so với thời gian nhất quán. Hơn nữa, kênh được ước tính ít nhất hai lần trước khi tự tương quan của ước tính kênh có giá trị 0,5.

2.4 CÁC MÔ HÌNH KÊNH TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN

Các ảnh hưởng của các thông số kênh nói trên vào tín hiệu thu được có thể được mô hình hóa sao cho cấu hình của tín hiệu thu được tại máy thu có thể tính toán được từ cấu hình của tín hiệu đã truyền đi. Mô hình của môi trường giữa máy phát và máy thu được gọi là mô hình kênh. Dựa trên các kịch bản khác nhau tại máy thu, các mô hình kênh khác nhau có thể được phát triển để nghiên cứu hiệu năng hệ thống tại máy thu. Phần này sẽ đề cập đến mô hình kênh có thể được áp dụng cho cả hai tiêu chuẩn DVB-T và LTE.

2.4.1 Kênh Gauss

Mô hình một kênh Gaussian mô tả trường hợp trong đó các tín hiệu được phát trực tiếp đến máy thu qua một kênh đơn; tín hiệu thu được phụ thuộc vào mức độ của nhiễu; kênh chỉ bị ảnh hưởng bởi nhiễu Gauss trắng cộng (AWGN) chủ yếu là do chính máy thu tạo ra. Vì các sóng mang con của tín hiệu phát được chuẩn hóa tại máy phát, tỉ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) được điều khiển bằng cách thay đổi biến nhiễu,

. Năng lượng trung bình của một ký hiệu OFDM là:

Do đó, SNR sẽ được thiết lập bằng tỉ số của Es và biến nhiễu :

(2.23)

2.4.2 Kênh Rice

Trong mô hình Rice, tín hiệu thu có thành phần ổn định vượt trội của đường truyền thẳng, cácthành phần đa đường ngẫu nhiên đến máy thu theo các góc khác nhau và xếp chồng lên tín hiệu vượt trội này. Mô hình này có dạng toán học như phương trình sau, với s(t) và r(t) là tín hiệu đầu vào và đầu ra tương ứng:

Trong đó:

p0s(t) đạidiệnchođườngtruyềnthẳngLOS.

N là số tia tán xạ

θi là dịch pha từ tán xạ của đường thứ i ρi là suy hao của đường thứ i

τilà trễ tương đối của đường thứ i

Hệ số Ricean K (tỷ lệ công suất của đường truyền thẳng với đường tán xạ) được tính bằng:

2.4.3 Kênh pha đinh Rayleigh

Như đã đề cập trong phần 2.2, khi một tín hiệu được truyền qua môi trường có vật cản dẫn đến không thể truyền thẳng (NLOS), sẽ xuất hiện các đường truyền do phản xạ. Các tín hiệu ở máy thu là sự xếp chồng của các tín hiệu thông qua các đường khác nhau với độ trễ và dịch pha của riêng chúng. Trên thực tế, khoảng cách giữa máy phát và máy thu là rất lớn so với độ dài bước sóng của sóng mang, do đó ta có thể giả định rằng dịch pha được phân bố đồng đều từ0đến2π rad và pha của mỗi đường là độc lập . Khi có số lượng lớn các đường, mỗi đường có thể được mô hình hóa như một biến ngẫu nhiên Gauss phức bằng cách áp dụng định lý giới hạn trung tâm [7]. Mô hình này được gọi là kênh phading Rayleigh.

(2.25)

Một biến ngẫu nhiên Gauss phức có dạng: Z = X + jY, trong đó X và Y có trung bình bằng không, độc lập và phân phối giống biến ngẫu nhiên Gaussian. Giả định rằng các biến ngẫu nhiên là theo vòng tròn đối xứng, phân phối xác suất biên độ của biến ngẫu nhiên lần lượt là:

với p(z) là phân bố Rayleigh và z là hệ số pha-đinh.

Do đó, mô hình kênh Rayleigh có thể được tạo ra từ phương trình sau đây với

s(t) và r(t) là tín hiệu đầu vào và đầu ra tương ứng:

2.5 KẾT LUẬN

Như vậy, trong chương 2, đồ án đã tập trung mô tả các tác động của phần cứng không lý tưởng, các thông số của kênh vô tuyến và mô hình hóa các ảnh hưởng của chúng đến kênh vô tuyến thông qua các kênh mô hình khác nhau nhằm ước tính được tín hiệu đã phát từ tín hiệu thu được đồng thời cải thiện hiệu năng hệ thống. Đây là cơ sở cho thủ tục đồng bộ trong các hệ thống thông tin vô tuyến.

(2.27)

CHƯƠNG III

ĐỒNG BỘ TRONG HỆ THỐNG OVERLAY COGNITIVE (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

3.1 ĐỒNG BỘ TRONG CÁC HỆ THỐNG VÔ TUYẾN THÔNG DỤNG VÀ COGNITIVE COGNITIVE

3.1.1 Đồng bộ trong các hệ thống thông tin.

Trong bất kỳ hệ thống thông tin liên lạc nào, quá trình xây dựng thông tin ở máy thu đều cần biết một số thông tin về tín hiệu được phát và kênh truyền dẫn mà điển hình là đáp ứng pha kênh, tần số sóng mang, định thời thông tin đến và pha sóng mang. Tuy nhiên, trong thực tế, những thông tin đó không có sẵn trước đó và phải được ước tính từ tín hiệu thu được. Tần số sóng mạng ở máy thu bị lệch so với tần số sóng mang tại máy phát vì nhiều lí do. Hiệu ứng Doppler sinh ra từ chuyển động tương đối của máy phát với máy thu là một ví dụ, hay phần cứng không lí tưởng đã đề cậptrong chương II cũng gây ra những thay đổi trên. Do đó sự khác biệt các thông số giữa máy phát và máy thu cần được ước tính và hiệu chỉnh để cải thiện hiệu năng hệ thống ở mức có thể chấp nhận được. Tương tự như vậy, trong môi trường thông tin liên lạc thực tế, phải mất một lượng hữu hạn thời gian để sóng mang mang thông tin từ máy phát đến máy thu. Trễ truyền dẫn do lan truyền trong môi trường dẫn dến không khớp định thời ký hiệu giữa máy phát và máy thu. Do đó, chúng ta cần phải biết định thời ký hiệu chính xác ở máy thu để khắc phục sự xuống cấp hiệu năng do không khớp định thời. Dịch pha sóng mang của tín hiệu thu được chủ yếu bao gồm: đáp ứng pha kênh, pha do dịch định thời và nhiễu pha từ máy phát dao động nội. Nó cần được tính toán và bù đắp trong trường hợp giải điều chế nhất quán.

Để mô hình hóa sự khác biệt nói trên, chúng ta cần phải bổ sung các mô hình kênh không phân tán đơn giản mà chúng ta sử dụng trong các chương trước. Tín hiệu thu được trong mô hình là:

trong đó v(t) là tín hiệu băng cơ sở và các thông số mới Δf và τ được sử dụng để mô hình độ lệch của tần số sóng mang thu được từ tần số sóng mang danh định và trễ truyền dẫn tương ứng. Quá trình ước tính các thông số này được gọi là đồng bộ hóa.

Phần này trình bày về các tác động của các lỗi đồng bộ hóa tần số và thời gian đến hiệu năng của một hệ thống thông tin đơn giản bằng cách lấy một hệ thống truyền dẫn BPSK như một ví dụ.

Hình 3.1 Bộ điều chế BPSK với các thông số được ước tính

Trong hệ thống BPSK tín hiệu thu được có thể được đưa ra như sau:

r(t) = ±ApT (t – τ) cos[2π(fc +∆f)(t + τ) + θ] + n(t) = ± ApT (t – τ) cos[2π (fc +∆f )t +ϕ] + n(t)

trong đó n(t) là kênh AWGN với mật độ phổ N0/2 và φ là sự kết hợp của đáp ứng pha, pha do định thời dịch và nhiễu pha. Giả sử chúng ta ước tính được , và của các thông số Δf, τ và φ với việc sử dụng một thuật toán đồng bộ nào đó. Do đó, việc bù tại máy thu có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các thông số đã được ước tính thể hiện trong sơ đồ khối trong hình 3.1 ở trên. Khi τ - ≤ T, xác suất lỗi bit có thể được tính như sau:

α có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng phần tử đơn vị, đẳng thức xảy ra chỉ khi Δf = , τ =

và φ = . Do đó, từ phương trình (3.5), chúng ta thấy rằng bất kỳ lỗi nào trong các tham số được ước tính sẽ đẩy khả năng lỗi bit lên trên xác suất lỗi tối ưu. Ngoài ra, nếu lỗi ước tính Δf, |Δf - |, nhỏ hơn rất nhiều so với tốc độ truyền tải dữ liệu ( ), vì thế:

(3.4) (3.5) (3.2) (3.3)

ở đây Δτ = τ - và Δφ = φ - . Do đó lỗi trong ước tính dịch tần số và trễ thời gian gây ra sự xuống cấp đáng kể trong hiệu suất tỷ lệ lỗi bit. Các số liệu khác để đo hiệu suất của thuật toán đồng bộ hóa sẽ được thảo luận trong chương này kết hợp với các thuật toán đồng bộ hóa dựa trên OFDM.

3.1.2 Đồng bộ thời gian và tần số trong hệ thống OFDM

3.1.2.1 Giới thiệu chung

OFDM đã nổi lên như một trong những công nghệ truy cập vô tuyến hứa hẹn nhất trong hai thập niên qua. Phạm vi ứng dụng của nó từ truyền thông có dây như DSL đến mạng cục bộ không dây hay truyền phát âm thanh và hình ảnh kỹ thuật số. OFDM cũng đã là một nền tảng quan trọng trong công nghệ truyền thông di động như WiMAX di động và LTE.

Nguyên lý của OFDM là phân chia tổng băng thông cần truyền vào một số sóng mang con để có thể truyền đồng thời các sóng mang này. Bằng cách này luồng số tốc độ cao có thể được chia thành nhiều luồng tốc độ thấp hơn. Vì thế có thể giảm ảnh hưởng của trễ đa đường và chuyển đổi kênh pha đinh chọn lọc thành kênh pha-đinh phẳng. Như vậy OFDM là một giải pháp cho tính chọn lọc của các kênh pha-đinh. Việc chia tổng băng thông thành nhiều băng con với các sóng mang con dẫn đến giảm độ rộng băng con trong miền tần số và vì thế tăng độ dài ký hiệu. Số sóng mang con càng lớn thì độ dài ký hiệu càng lớn. Điều này có nghĩa là độ dài ký hiệu lớn hơn so với thời gian trải rộng trễ của kênh pha-đinh phân tán theo thời gian, hay độ rộng băng tần tín hiệu nhỏ hơn độ rộng băng tần nhất quán của kênh. Trong các sơ đồ điều chế đa sóng mang, các băng con phải đủ nhỏ và không được chồng lấn lên nhau (cần có khoảng bảo vệ). Nhưng trong OFDM các kênh con có thể chồng lấn lên nhau, nhưng phải trực giao với nhau, nhờ vậy không cần các băng tần bảo vệ và vì thế rất tiết kiệm phổ tần.

Luồng số cần truyền được phân thành các đoạn dài Nsc.log2M , trong đó, NSC là số các sóng mang con sẽ được sử dụng để mang các bit thông tin và M là số trạng thái của sơ đồ điều chế. Sau bộ biến đổi S/P các bit của khối k được chuyển thành NSC cụm zp,k với (p=0,1…. , NSC -1) và (k=-∞,∞; k để biểu thị cho thời điểm phát đoạn bit), mỗi một cụm có độ dài mlog2M bit . Sau các bộ MAP (sắp xếp tín hiệu điều chế) cụm zp,k được sắp xếp lên 1 trong M vec tơ điều chế xp k, trong miền thời gian. Sau bộ DFT NSC mẫu miền thời gian được chuyển đổi vào Nsc mẫu miền tần số: Xp k, . Bộ sắp xếp sóng mang con thực hiện sắp xếp Nsc mẫu miền tần số lên các vị trí quy định trong tập các sóng mang con đầu vào IFFT. Có hai cách sắp xếp: sắp xếp khoanh vùng và sắp xếp phân bố. trong cách sắp xếp thứ nhất, Nsc mẫu được sắp xếp lên một vùng liên tục các sóng mang con còn cách sắp xếp thứ 2 mẫu tần số được sắp xếp vào các sóng mang con phân bố trong toàn bộ băng tần. Sau đó các mẫu tần số được bộ IFFT chuyển đổi từ các mẫu trong miền tần số thành các mẫu trong miền thời gian. Tiếp theo sẽ chèn V mẫu CP tại bộ chèn CP Sau bộ biến đổi song song thành nối tiếp N+V mẫu thời gian này được chuyển đổi thành dãy xk nối tiếp Sau bộ biến đổi số vào tương