2 Mô hình logit đa thức đối với biến đầu ra định danh và các mô hình
2.6 Giải thích mô hình
Ngay cả đối với mô hình MNLM đơn giản thì tham số cũng khá nhiều. Với ba đầu ra và năm biến độc lập, mô hình có đến 12 tham số. Với năm đầu ra, mô hình có 24 tham số. Với bẩy đầu ra mô hình có 36 tham số. Nếu mỗi hệ số tương phản được kiểm tra, mô hình thậm chí chứa rất nhiều tham số.Một cách thông thường khi mô hình MNLM được ước lượng thì những tham số được liệt kê và những thống kê quan trọng được chú ý, trong khi đó
độ lớn và thậm chí hướng của ảnh hưởng bị bỏ qua. Trong phần này, ta chỉ ra rằng bằng việc mở rộng phương pháp lí giải đối với mô hình nhị phân và mô hình logit thứ tự và bằng việc vẽ đồ thị tóm tắt, có thể sẵn sàng để lí giải nhiều tham số của mô hình MNLM.
2.6.1 Xác suất dự báo
Xác suất dự báo khi y = m với x cho trước là Pr (y = m/xi) = exp (xiβm)
PJ
j=1exp (xiβj) (2.11)
trong đó β1 = 0. Vì xác suất dự báo là cơ sở cho lí giải, rất cần thiết để hiểu cách tính xác suất dự báo từ ước lượng được cung cấp bởi phần mềm. Giả sử rằng phần mềm ước lượng các hệ số phản hồi: βk,m|r = βkm− βkr. Nhân phương trình (2.12) vớiexp (−xβr)/exp (−xβr)dẫn tới công thức tương đương đối với xác suất dự báo bằng tham số được ước lượng
Pr (y = m/xi) = exp (xiβm) PJ j=1exp (xiβj). exp (−xiβr) exp (−xiβr) = exp (xi[βm−βr]) PJ j=1exp (xi[βj −βr]) = exp xiβm|r PJ j=1exp xiβj|r
ở đó βm|r là vectơ với hệ số βk,m|r đối với mọi k.
Xác suất có thể được tính tại nhiều giá trị khác nhau và được thể hiện bằng nhiều cách khác nhau. Ví dụ, để xác định sự biến đổi của xác suất dự báo, ta có thể tính xác suất trung bình, xác suất nhỏ nhất, xác suất lớn nhất. Để kiểm tra ảnh hưởng của biến xk, ta giữ nguyên giá trị của tất cả các biến khác ở một mức nào đó và vẽ xác suất dự báo khi xk biến đổi. Nếu muốn làm nổi bật sự sai khác giữa các nhóm quan trọng, ta có thể xây dựng một bảng xác suất tại những giá trị kết hợp quan trọng của các biến độc lập.