Trong phần này, quy trình hiệu chỉnh phương trình trạng thái đã được trình bày tại phần 2.3 - Chương 2 được áp dụng cho mẫu chất lưu đáy giếng HD-3X, với mục
đích thay đổi các giá trị tới hạn của một số cấu tử để giá trị mơ phỏng phù hợp với giá trị thực nghiệm.
3.3.2.1 Lựa chọn các thơng số hiệu chỉnh trong phương trình trạng thái
Các thơng số chính cĩ thểđược chọn để tiến hành hồi quy được phần mềm PVTi
đưa ra thể hiện trong (hình 3.15)
Hình 3.15 Lựa chọn các thơng số hồi quy trong phần mềm PVTi
Tuy nhiên, chỉ cĩ một vài thơng số được lựa chọn để hiệu chỉnh trong phương trình trạng thái SRK3 (lựa chọn theo phương pháp của Coats và Smart), đĩ là các thơng số giá trị tới hạn Tc, pc, hệ số lệch tâmω, các hằng số Ωa, Ωb. Tuy nhiên, vì mẫu chất lưu là hỗn hợp khơng đối xứng (hỗn hợp cĩ thành phần phân tử khơng cùng tính chất hĩa học, như hỗn hợp khí Hydrocacbon mà cĩ chứa các thành phần tạp khí như: khí Nitơ, CO2 hay H2S…), nên hệ số tương tác nhị phân kij khơng được sử dụng để tránh lỗi khơng hội tụ trong bài tốn mơ phỏng vỉa nhưđã đề cập tại phần 2.3.1 .
Trong đĩ các giá trị tới hạn, hệ số lệch tâm ω và các hằng số Ωa, Ωbcủa các thành phần nặng là đối tượng hiệu chỉnh chính, vì các giá trị này bản thân luơn chứa
đựng nhiều sai số cĩ thể được giải thích như sau: thành phần nặng là một thành phần giả định của hỗn hợp nhiều thành phần (thơng thường là của các thành phần cĩ số
nguyên tử cacbon từ 7 trở lên-C7+) cĩ tính chất vật lý được xác định dựa vào các quy luật trộn lẫn, do đĩ các trị tới hạn cĩ độ chính xác hồn tồn phụ thuộc vào quy luật trộn lẫn. Các thành phần nặng chứa đựng các thành phần cĩ khối lượng phân tử càng
68
lớn thì mức độ sai số càng cao, điều này là cơ sởđể chọn lựa các trọng số khi tiến hành hồi quy. Ngồi ra các thơng số tới hạn của thành phần Mêtan cũng là đối tượng hiệu chỉnh do giá trị nhiệt độ tới hạn của mêtan cĩ giá trị -115.8oF << nhiệt độ vỉa 348.8 oF, làm các thơng số vật lý của mêtan cĩ thể bị thay đổi (theo Tarek Ahmed).
3.3.2.2 Các bước hiệu chỉnh thơng số trong phương trình trạng thái
Dựa vào quy trình đã được trình bày tại phần 2.3.2 các bước hiệu chỉnh thơng số
trong phương trình SRK3 mẫu chất lưu đáy giếng HD-3X được thực hiện như sau: Bước 1: định nghĩa các thành phần nặng giảđịnh bằng phương pháp nhĩm theo tỷ
phần mole. Các thành phần sẽđược nhĩm như trong (hình 3.16) sau:
- Nhĩm X1: C1 + N2 - Nhĩm X2: C2 + CO2 - Nhĩm C4: iC4 + nC4 - Nhĩm C5: iC5 + nC5 - Nhĩm C7+: C7 + C8 - Nhĩm C9+: C9+C10+C11 - Nhĩm C12+ Hình 3.16 Định nghĩa các thành phần nặng bằng phương pháp nhĩm
Nguyên tắc nhĩm các thành phần cĩ cùng khối lượng phân tử tương đương nhau thành các thành phần giả định là nguyên tắc chung, thay đổi tùy từng trường hợp. Tuy nhiên theo tác giả cĩ thể tham khảo thêm yếu tố tỷ phần mol của từng cấu tử để quyết
định số lượng nhĩm và cách thức nhĩm, các thành phần mol cĩ tỷ phần nhỏ cĩ thể được nhĩm chung với nhau, thành phần cĩ tỷ phần mol lớn cĩ thể khơng cần nhĩm. Cụ
thể trường hợp này tác giả lựa chọn 3 thành phần giả định: C7+ (C7+C8); C9+ (C9+C10+C11); thành phần C12+ được chọn thành 1 nhĩm riêng.
69
Việc nhĩm các thành phần xác định (SCN) nhằm giảm số lượng cấu tử tối ưu hĩa cho bài tốn mơ phỏng vỉa về sau, tuy nhiên khơng nên quá lạm dụng kỹ thuật này để
tránh tạo thành thành phần giả định cĩ sai số lớn. Lưu ý số thành phần sau khi nhĩm khơng nên dưới 6 thành phần (theo Curtis Whitson)
Bước 2: lựa chọn giá trị các thơng số hồi quy cho hằng số Ω Ωa, b, các thơng số
giá trị tới hạn Tc, pc, hệ số lệch tâmω của các thành phần C1, C7+, C9+, C12+. Các thơng số này được tiến hành hồi quy theo nguyên tắc:
Các thơng số cĩ độ nhạy cao sẽ được hiệu chỉnh trước: mỗi thơng số độ nhạy khác nhau được thống kê trong bảng phân tích độ nhạy của phần mềm PVTi (PVTi: Run\Regression\Sensitivity Analysis…). Các giá trịđộ nhạy trên đường chéo chính của ma trận cĩ giá trị càng lớn thì thơng số cĩ độ nhạy càng cao (hình 3.17). Các thơng số
này cĩ thểđược tham khảo để lựa chọn thứ tựưu tiên các thơng số hồi quy.
Hình 3.17 Bảng phân tích độ nhạy từng thơng số theo ma trận Hessian
Khơng nên lựa chọn các thơng số cĩ mối tương quan chặt chẽ với nhau, khi hiệu chỉnh thơng số này cĩ thể ảnh hưởng đến thơng số kia. Phần mềm PVTi cung cấp bảng thống kê phân tích mức độ tương quan giữa các thơng số trong ma trận phân tích độ
nhạy (PVTi: Run\Regression\Correlation…), trong đĩ giá trị càng gần -1 thì các thơng số cĩ ảnh hưởng trái ngược nhau.
70
Bước 3: hồi quy các thơng số đã được lựa chọn và phân tích độ nhạy theo thứ tự ưu tiên: hồi quy các giá trị áp suất tới hạn pc , hồi quy các giá trị nhiệt độ tới hạn Tc , hồi quy các giá trị hằng số Ω Ωa, b và cuối cùng là hồi quy các giá trị hệ số lệch tâm ω
Trong bước này ngồi việc lựa chọn thứ tự ưu tiên các thơng số hồi quy, việc
đánh giá và đưa ra các trọng số (giá trị càng lớn mức độ ưu tiên càng cao) cho từng thơng số cũng được tiến hành với sự hỗ trợ của phần mềm PVTi, cho phép đặt trọng số
cho từng thơng số riêng biệt nhưng phải tuân theo quy luật gia tăng tuyến tính (1,2,3...). Kết quả cuối cùng sau khi đã lựa chọn, thiết lập các trọng số hồi quy và tiến hành hồi quy theo thứ tựưu tiên như (hình 3.18) sau:
Hình 3.18 Các thơng sốđược lựa chọn để tiến hành hồi quy