Bảng 4.13 và 4.14 trình bày kết quả ước lượng của mô hình tác động cố định (FEM) và tác động ngẫu nhiên (REM) để xem xét tác động của các biến đến tăng trưởng kinh tế.
Bảng 4.13 trình bày kết quả của phương pháp ước lượng FEM, kết quả cho thấy, biến chi tiêu công trên GDP (DGI) có tác động âm tới tốc độ tăng trưởng GDP bình quân đầu người hằng năm ở 6 quốc gia tại ASEAN nhưng lại không có ý nghĩa thống kê, với p_value là 0.564. Tương tự như biến tỷ lệ chi tiêu công trên GDP, biến tốc độ tăng trưởng dân số hằng năm đại diện cho sự thay đổi trong lực lượng lao động (PGR), độ mở thương mại (DTOP) có tác động lần lượt là dương và âm đến tốc độ tăng trưởng GDP bình quân đầu người nhưng lại không có ý nghĩa thống kê với p_value có giá trị lần lượt là 0.915và 0.332. Nhưng ngược lại, biến DPI đại diện cho tỷ lệ đầu tư tư nhân trên GDP có tác động dương tới tăng trưởng GDP bình quân đầu người và có ý nghĩa thống kê với p_value đạt 0.000.
BẢNG 4.13: Hồi quy mô hình bằng phương pháp Fixed – Effects (FEM)
Bảng 4.14 trình bày kết quả ước lượng của phương pháp ước lượng tác động ngẫu nhiên (REM), xem xét tác động của biến tỷ lệ chi tiêu công và các biến khác đến tăng trưởng kinh tế. Thông qua kết quả ta thấy được: Chiều hướng tác động của các biến DGI, DPI, PGR, DTOP đến biến GDPGR trong phương pháp ước lượng REM giống với phương pháp FEM. Trong đó, biến DGI tác động âm tới GDPGR nhưng lại không có ý nghĩa thống kê với p_value là 0.820, tương tự vậy, biến PGR và DTOP tác động dương và âm tới GDPPR nhưng cũng không có ý nghĩa thống kê, với p_value lần lượt là 0.996và 0.689. Và chỉ riêng biến DPI có tác động dương đến GDPGR và có ý nghĩa thống kê với p_value đạt giá trị là 0.000.
BẢNG 4.14: Hồi quy mô hình bằng phương pháp Random – Effects (REM)
Random-effects GLS regression R-sq: within = 0.1085 between = 0.5117 overall = 0.1140 Wald chi2(4) = 17.57 Prob > chi2 = 0.0016
Các biến Coef Z Prob
Biến phụ thuộc: GDPGR
DGI -0.0167 -0.23 0.820
Fixed-effects (within) regression
R-sq: within = 0.1114 between = 0.2015 overall = 0.1108
F(4,130) = 4.08 Prob > F = 0.0038
Các biến Coef T statistics Prob
Biến phụ thuộc: GDPGR DGI -0.0414 -0.58 0.564 DPI 0.1397 3.74 0.000 PGR 0.0427 0.11 0.915 DTOP -0.0158 -0.97 0.332 Const 4.3867 6.62 0.000
DPI 0.1550 4.04 0.000
PGR 0.0011 0.00 0.996 DTOP -0.0065 -0.40 0.689 Const 4.4222 10.00 0.000
Vì đối mô hình FEM và REM đều có những ưu nhược điểm riêng, chính vì thế, bằng cách sử dụng kiểm định Hausman ta có thể so sánh kết quả của mô hình tác động cố định và mô hình tác động ngẫu nhiên để chọn ra mô hình phù hợp. Với giả thuyết H0 là tác động cá biệt của mỗi đơn vị chéo không gian không có tương quan với các biến độc lập khác trong mô hình. Và theo kết quả từ kiểm định Hausman, giá trị p_value đạt 0.0022, ta bác bỏ giả thuyết H0 ở mức ý nghĩa 5%, tức có nghĩa là có sự tương quan giữa tác động cá biệt của mỗi đơn vị chéo không gian và các biến độc lập khác trong mô hình. Theo kết quả từ kiểm định này, ước lượng bằng mô hình tác động cố định (FEM) được ủng hộ hơn. Nói khác đi, sự khác biệt về một số đặc điểm quốc gia có tác động lên tăng trưởng kinh tế.
Kiểm định phương sai sai số không đổi
Kế tiếp, để kiểm tra liệu rằng có sự thay đổi về phương sai sai số trong mô hình không, tác giả tiếp tục kiểm tra bằng việc sử dụng kiểm định Breusch-Pagan Lagrange Multiplier (Green, 2003). Với giả thuyết H0 là mô hình không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi. Kết quả của kiểm định trên với Chi2 (6) = 584.40 và Prob > chi2 = 0.0000, tức là bác bỏ giả thuyết H0 , có tồn tại hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mô hình. Để khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi, tác giả vẫn dùng ước lượng của FEM nhưng tính lại các sai số chuẩn để kiểm định hệ số hồi quy tin cậy hơn. Kết quả tính lại các sai số chuẩn được thể hiện ở bảng dưới đây. Và kết quả sau khi xử lý hiện tượng phương sai sai số thay đổi cũng tương tự như ước lượng bằng phương pháp FEM.
Để tăng độ tin cậy của ước lượng, tiếp sau đó, tác giả thực hiện thêm các kiểm định sau: kiểm định nhân tử Lagrange, được dùng để kiểm định hiện tượng tự tương quan chuỗi của sai số trong mô hình với giả thuyết H0 – mô hình không có hiện tượng tự tương quan. Kiểm định nhân tử Lagrange được thực hiện với kết quả của p_value = 0.0002, ta bác bỏ giả thuyết H0, tức có nghĩa là có sự xuất hiện của hiện tượng tự tương quan trong mô hình.
Vì trong mô hình có cả hiện tượng phương sai sai số thay đổi và hiện tượng tự tương quan, nên tác giả sẽ khắc phục cả hai hiện tượng này bằng việc sử dụng phương pháp FGLS. Kết quả của phương pháp FGLS được trình bày ở bảng 3.14, theo kết quả FGLS, xét về dấu của tất cả các hệ số hồi quy của các biến, cả ba hệ số của biến DGI, DPI, DTOP đều mang dấu giống với ước lượng bằng phương pháp FEM, trong đó, chỉ có biến DPI có tác động tới tăng trưởng kinh tế (GDPGR) tại mức ý nghĩa 5% (p_value=0.025), còn hệ số hồi quy của hai biến DGI, DTOP không có ý nghĩa thống kê. Đặc biệt, thông qua xử lý hiện tượng phương sai sai số thay đổi và hiện tượng tự tương quan bằng phương pháp FGLS, hệ số hồi quy của biến PGR có thay đổi so với phương pháp FEM (mang dấu âm) nhưng theo FEM và FGLS, biến PGR đều không tác động đến tăng trưởng kinh tế (GDPGR).
BẢNG 4.15: Xử lý hiện tượng phương sai sai số thay đổi và tự tương quan bằng phương pháp FGLS
Cross-sectional time-series FGLS regression
Number of obs = 140 Number of groups = 6
Obs per group: min = 20 avg = 23.33333 max = 24
Wald chi2(4) = 7.32 Prob > chi2 = 0.1198
Các biến Coef Std.Err Z Prob
Biến phụ thuộc: GDPGR
DGI -0.0051 0.1957 -0.26 0.792
BẢNG 4.16. Bảng tổng hợp ước lượng mô hình bằng các phương pháp FEM, REM và FGLS Biến phụ thuộc GDPGR FEM REM FGLS DGI -0.0414 (-0.58) -0.0167 (-0.23) -0.0052 (-0.26) DPI 0.140*** (3.74) 0.155*** (4.04) 0.0290* (2.24) PGR 0.0428 (0.09) 0.0011 (0.00) -0.416 (-1.39) DTOP -0.0159 (-0.97) -0.00652 (-0.40) -0.00444 (-0.80) Const 4.387*** (6.62) 4.422*** (10.00) 5.627*** (10.11) N 140 140 140 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Kiểm định t trong dấu ngoặc đơn, * p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001.
Qua bảng 4.16, ta thấy dấu của đa số các biến qua 3 phương pháp FEM, REM, FGLS khá giống nhau, ngoại trừ biến PGR, ở 2 phương pháp FEM và REM, PGR mang dấu dương nhưng với phương pháp FGLS lại mang dấu âm. Theo cả 3 phương pháp này, hệ số hồi quy của các biến: DGI, PGR, DTOP đều không có ý nghĩa thống kê, tức là ba biến này không có tác động đến tăng trưởng kinh tế. Ngược lại, cũng theo ba phương pháp trên, biến DPI có tác động dương tới tăng trưởng kinh tế, với mức ý nghĩa 0.1% ở phương pháp FEM và REM và 5% ở phương pháp FGLS.