Để xây dựng phương trình nghiên cứu thực nghiệm, tác giả dựa trên các nghiên cứu trước đây để rút ra các biến giải thích quan trọng. Hàm sản xuất tân cổ điển được sử dụng làm cơ sở cho mô hình nghiên cứu thực nghiệm của nghiên cứu này. Bỏ qua trình độ công nghệ A, hàm sản xuất tổng quát được viết như sau:
Y = f (K, L)
Trong đó, Y là mức sản lượng, K là đầu tư tư nhân, L là lực lượng lao động.
Vì khi có sự can thiệp của chính phủ vào nền kinh tế thông qua các chính sách đã làm thay đổi tốc độ tăng trưởng nên theo Feder (1982), Ram (1986), Grossman (1988), hàm sản xuất tổng quát được xác định bao gồm tổng chi tiêu chính phủ (G) như là một thành phần độc lập và được viết lại như sau:
Y = f (K, L, G)
Khi nền kinh tế mở cửa để hội nhập kinh tế thế giới, xuất nhập khẩu cũng giải thích thêm cho sự thay đổi trong tốc độ tăng trưởng kinh tế. Và Khan và Reinhart (1990) đã giới thiệu độ mở thương mại (Z) và hàm sản suất được sử dụng trong phân tích có dạng như sau:
Y = f (K, L, G, Z).
Lấy đạo hàm phương trình trên theo Y ngoại trừ lực lượng lao động L, ta được: dY/Y = (∂Y/∂K) dK/Y + (∂Y/∂L) dL/L + (∂Y/∂G) dG/Y + (∂Y/∂Z) dZ/Y
Trong đó, ∂Y/∂K là thừa số biên của vốn; ∂Y/∂L là thừa số biên của lao động và ∂Y/∂Z là thừa số biến của độ mở thương mại. Tương tự, ∂Y/∂G là thừa số biên của chi tiêu chính phủ. Dấu của các đạo hàm từng phần theo Y được kỳ vọng là dương. Điều đó có nghĩa là hàm của đầu tư tư nhân, lực lượng lao động, chi tiêu chính phủ và độ mở thương mại được kỳ vọng có tác động dương và có ý nghĩa tới tốc độ tăng trưởng. Độ mở thương mại có tác động tích cực và có ý nghĩa tới tốc độ tăng trưởng bởi vì khi nền kinh tế mở sẽ tiếp cận nhiều hơn các nguồn vốn trong và ngoài thị trường. Như vậy, một nền kinh tế mở sẽ có tốc độ tăng trưởng cao hơn một nền kinh tế đóng.
Trong phân tích thực nghiệm, ta kí hiệu
∂Y/∂K = 𝛼1; ∂Y/∂L = 𝛼2; ∂Y/∂G = 𝛼3; ∂Y/∂Z = 𝛼4;
Và các biến được thể hiện với những kí hiệu rõ ràng hơn như: dY/Y = GDPGR = Tốc độ tăng trưởng GDP bình quân đầu người dK/Y = PI = Tỷ lệ đầu tư tư nhân trên GDP
dL/L = PGR = Phần trăm thay đổi dân số đại diện cho sự thay đổi trong lực lượng lao động.
dG/Y = GI = Tỷ lệ chi tiêu chính phủ trên GDP
dZ/Y = TOP = Phần trăm tổng xuất nhập khẩu trên GDP đại diện cho độ mở thương mại.
Sau khi được điều chỉnh về kí hiệu và định nghĩa, phương trình ước lượng được viết lại như sau:
Phương trình trên cho thấy rằng tăng trưởng kinh tế phụ thuộc vào tỷ lệ chi tiêu chính phủ (GI ), tỷ lệ đầu tư tư nhân (PI), thay đổi lực lượng lao động (PGR) và độ mở của nền kinh tế (TOP). Bên cạnh đó, khi phối hợp dữ liệu chéo và chuỗi thời gian, việc sử dụng tỷ lệ tăng trưởng GDP bình quân đầu người làm biến phụ thuộc sẽ hiệu quả hơn. Và các biến giải thích được đưa vào mô hình được dựa trên cơ sở từ các nghiên cứu trước như sau:
Tỷ lệ đầu tư tư nhân trên GDP, Mối liên hệ giữa đầu tư và tăng trưởng kinh tế đã được đúc kết trong lý thuyết tăng trưởng của Harrod (1939), Domar (1946). Tiếp đó trường phái tân cổ điển được lấy cảm hứng bắt nguồn từ mô hình Solow (1956) như Cass (1965) và Koopmans (1965) đều xem tốc độ tăng trưởng GDP bình quân đầu người phụ thuộc vào tỷ lệ đầu tư. Biến số này được dùng làm đại diện cho yếu tố vốn trong mô hình tăng trưởng, sự tăng lên của tỷ lệ đầu tư làm tăng lượng vốn tư bản đầu tư vào nền kinh tế và hệ số của biến này được kỳ vọng mang dấu dương.
Tốc độ tăng trưởng dân số, Nghiên cứu của Bloom và Canning (2003) là một trong những nghiên cứu tìm hiểu sự ảnh hưởng của tốc độ tăng trưởng dân số và tăng trưởng dân số. Sự gia tăng dân số quá nhanh sẽ ảnh hưởng tiêu cực tới tăng trưởng kinh tế, thậm chí tiềm tàng đưa quốc gia đó rơi vào bẫy nghèo.
Chi tiêu chính phủ trên GDP, Có rất nhiều nghiên cứu đã đề cập tới tác động của chi tiêu chính phủ tới tăng trưởng kinh tế và chiều hướng tác động trong các nghiên cứu này cũng khác nhau. Theo nghiên cứu của Barro (1991), Grier và Tullock (1989) đã cho rằng chi tiêu của chính phủ trên GDP có tác động tiêu cực tới tăng trưởng kinh tế. Hay Barro (1990), Yasin (2003), Alexiou (2009) lại chỉ ra chi tiêu chính phủ có tác động tích cực tới tăng trưởng kinh tế. Thế nhưng, trong các nghiên cứu của Kormendi và Meguire (1985), Levine và Renelt (1992), Easterly và Rebelo (1993) hay Levine và Zervos (1993) lại cho rằng không có mối quan hệ giữa chi tiêu chính phủ và tăng trưởng kinh tế.
Độ mở thương mại, biến số này dùng để mở rộng mô hình truyền thống chỉ dựa trên nền kinh tế đóng. Lý thuyết tăng trưởng nội sinh của Romer (1986), Lucas
(1988) đã tìm thấy bằng chứng về sự gia tăng trong xuất nhập khẩu có tác động tới tăng trưởng kinh tế.
Và để kiểm định mô hình, ta có phương trình thống kê sau:
𝐺𝐷𝑃𝐺𝑅𝑖𝑡 = 𝛼0+ 𝛼1𝑃𝐼𝑖𝑡+ 𝛼2𝑃𝐺𝑅𝑖𝑡+ 𝛼3𝐺𝐼𝑖𝑡+ 𝛼4𝑇𝑂𝑃𝑖𝑡+ 𝑒𝑖𝑡 Trong đó: i = 1,…, 6 t = 1989,..., 2013 𝛼0 : hằng số 𝑒𝑖𝑡 : sai số
Từ phương trình trên ta thấy, để phân tích tác động của chi tiêu công lên tăng trưởng kinh tế, chúng ta cần xem xét nó trong mối quan hệ với các biến kiểm soát như là:
Đầu tư tư nhân (K) bao gồm đầu tư nội địa khu vực ngoài nhà nước (bao gồm vốn đầu tư tập thể, kinh tế tư nhân và cá thể) và đầu tư khu vực có vốn FDI.
Lực lượng lao động (L) tham gia vào sản xuất có vai trò đáng kể cho tăng trưởng kinh tế nên tác giả chọn biến tăng trưởng dân số hằng năm cũng đại diện cho nhân tố này.
Độ mở thương mại của nền kinh tế được đại diện bằng tổng xuất nhập khẩu trên GDP.
BẢNG 3.1: Kỳ vọng dấu các biến trong phương trình tăng trưởng
Biến Kỳ vọng dấu
GI -
PI +
PGR -
3.2. Phương pháp nghiên cứu
Để đo lường tác động của chi tiêu chính phủ tới tăng trưởng kinh tế, luận văn sử dụng phương pháp phân tích dữ liệu bảng vì dữ liệu bảng cung cấp nhiều thông tin hơn, biến thiên hơn, ít có sự đa cộng tuyến giữa các biến số, bậc tự do cao hơn và hiệu quả hơn. Và luận văn được tiến hành như sau:
Đầu tiên, với dữ liệu được thu thập từ năm 1989-2013 (25 năm), tác giả sẽ kiểm tra tính dừng của các biến và sẽ lấy sai phân đối với những biến chưa dừng và thực hiện kiểm tra lại tính dừng của các biến đã được lấy sai phân bằng kiểm định Fisher – type được dựa trên kiểm định Augmented Dickey Fuller (ADF). Bởi vì, dữ liệu bảng là sự kết hợp giữa dữ liệu chéo và chuỗi thời gian. Chuỗi thời gian được gọi là dừng nếu trung bình và phương sai của chuỗi không đổi theo thời gian và hiệp phương sai giữa 2 thời điểm chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai thời điểm mà không phụ thuộc vào thời điểm hiệp phương sai được tính.
Khi hồi quy các chuỗi thời gian dừng thì kết quả đáng tin cậy, còn nếu hồi quy các chuỗi thời gian không dừng thì có thể đem lại kết quả hồi quy giả mạo, mô hình sau khi hồi quy sẽ cho R2 rất cao và các hệ số hồi quy hoàn toàn có ý nghĩa thống kê khi kiểm định bằng thống kê t và F, nhưng chúng chỉ mang ý nghĩa rất ít về mặt thực tế hoặc không có ý nghĩa thực tế.
Sau đó, tác giả sử dụng hai phương pháp ước lượng là Fixed effects model (FEM) và Random effects model (REM) để ước lượng cho mô hình.
Trong mô hình tác động cố định (FEM), mỗi thực thể có những đặc điểm riêng biệt, có thể ảnh hưởng tới các biến giải thích. Mô hình này đưa ra các giả thiết rằng có sự tương quan giữa phần dư của mỗi thực thể (có chứa đặc điểm riêng biệt) với các biến giải thích. Mặt khác, FEM có thể kiểm soát và tách ảnh hưởng của các đặc điểm riêng biệt (không đổi theo thời gian) này ra khỏi các biến giải thích lên biến phụ thuộc. Tuy nhiên, FEM cũng có những hạn chế là có quá nhiều biến được tạo ra trong mô hình,
do đó có khả năng làm giảm bậc tự do và làm tăng đa cộng tuyến của mô hình, FEM không đo lường các nhân tố thay đổi theo thời gian.
Đối với mô hình tác động ngẫu nhiên, REM, đặc điểm riêng giữa các thực thể được giả sử là ngẫu nhiên và không liên quan đến các biến giải thích, REM xem các phần dư của mỗi thực thể (không tương quan với biến giải thích) là một biến giải thích mới.
Do FEM và REM đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng, nên tiếp sau đó tác giả sẽ sử dụng phương pháp kiểm định Hausman, phương pháp này cho phép ta lựa chọn giữa mô hình ước lượng FEM và REM. Giả thuyết H0 làm nền tảng cho kiểm định Hausman là tác động cá biệt của mỗi đơn vị chéo không gian không có tương quan với các biến độc lập khác trong mô hình. Nếu giả thuyết H0 bị bác bỏ, tức có tương quan, ước lượng mô hình hồi quy theo REM không vững vì có hiện tượng nội sinh và sẽ cho kết quả bị thiên lệch, vì vậy chọn mô hình theo FEM sẽ tốt hơn và ngược lại. Khi chấp nhận giả thuyết H0, tức là không có tương quan giữa tác động cá biệt với các biến độc lập khác trong mô hình, ước lượng bằng FEM chỉ đạt được tính vững còn đối với REM thì đạt được cả tính vững và hiệu quả vì dùng GLS, cho nên lựa chọn REM sẽ tốt hơn.
Để tăng độ tin cậy của ước lượng, tiếp sau đó, tác giả thực hiện thêm các kiểm định sau: kiểm định nhân tử Lagrange, được dùng để kiểm định hiện tượng tự tương quan chuỗi của sai số trong mô hình với giả thuyết H0 – mô hình không có hiện tượng tự tương quan. Sau khi thực hiện kiểm định, nếu giá trị p-value < 0.05 thì giả thuyết H0 bị bác bỏ, tức là trong mô hình không xảy ra hiện tượng tương quan chuỗi. Ngược lại, mô hình có xuất hiện hiện tượng tự tương quan nếu giá trị p-value >0.05 (giả thuyết H0 được chấp nhận).
Kiểm định Breusch-Pagan Lagrange Multiplier, được dùng để kiểm định hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mô hình với giả thuyết H0 – mô hình không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi. Kết quả sau khi kiểm định, nếu giá trị p-value < 0.05, thì giả thuyết H0 bị bác bỏ, có nghĩa là tồn tại hiện tượng phương sai sai số thay
đổi trong mô hình. Ngược lại, nếu p-value > 0.05, thì chấp nhận giả thuyết H0, có nghĩa là sẽ không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.
Bên cạnh đó, nếu có xảy ra hiện tượng tự tương quan và phương sai sai số thay đổi, phương pháp FGLS sẽ được sử dụng trong luận văn bởi nó có thể được kiểm soát được hiện tượng tự tương quan và phương sai thay đổi trong mô hình.