a. Khỏi quỏt chung Trỡnh tự thiết kế của cỏc phần mềm
TÍNH BỀN KẾT CẤU 4.1 Một số khỏi niệm của phương phỏp PTHH.
4.1 Một số khỏi niệm của phương phỏp PTHH.
Phương phỏp PTHH là phương phỏp giải cỏc bài toỏn kết cấu kế thừa tư tưởng của phương phỏp xấp xỉ hàm và phương phỏp sai phõn hữu hạn.
Trong phương phỏp PTHH, vật thể liờn tục được thay thế bằng một số hữu hạn cỏc phần tử rời rạc cú hỡnh dạng đơn giản, nối với nhau ở một số điểm được qui định gọi là nỳt. Cỏc phần tử này giữ nguyờn tớnh chất liờn tục trong phạm vi của mỗi phần tử, nhưng do cú hỡnh dạng đơn giản và kớch
thước bộ nờn cho phộp nghiờn cứu nú dễ dàng hơn trờn cơ sở cỏc qui luật về phõn bố chuyển vị và nội lực. Vớ dụ như trong khi nghiờn cứu kết cấu theo mụ hỡnh chuyển vị, khi phõn tớch PTHH thường chọn một số hàm đơn giản cũn gọi là hàm dỏng để xấp xỉ đường cong chuyển vị trong phần tử theo chuyển vị tại nỳt của nú. Biến dạng và ứng suất bờn trong phần tử cũng được biểu diễn theo chuyển vị nỳt. Vỡ vậy cú thể dựng nguyờn lý chuyển vị khả dĩ hoặc nguyờn lý cực tiểu thế năng để đưa ra phương trỡnh cõn bằng cho phần tử với cỏc chuyển vị nỳt là ẩn số.
Cỏc đặc trưng cơ bản của mỗi phần tử được xỏc định và mụ tả dưới dạng cỏc ma trận độ cứng của cỏc phần tử. Cỏc ma trận này được sử dụng để ghộp cỏc phần tử thành một mụ hỡnh rời rạc hoỏ của kết cấu thực cũng dưới dạng một ma trận độ cứng của cả kết cấu.
Cỏc tỏc động ngoài gõy ra nội lực và chuyển vị của kết cấu được qui đổi về cỏc ứng lực tại nỳt và được mụ tả trong ma trận tải trọng nỳt tương đương. Cỏc ẩn số cần tỡm là cỏc chuyển vị nỳt (hoặc nội lực tại cỏc nỳt) được xỏc định trong ma trận chuyển vị nỳt hoặc ma trận nội lực nỳt.
Cỏc ma trận độ cứng, ma trận chuyển vị nỳt, ma trận tải trọng được gọi là cỏc ma trận cơ bản quan hệ với nhau trong phương trỡnh cõn bằng theo qui luật tuyến tớnh hay phi tuyến tuỳ thuộc vào ứng xử thật của kết cấu.
Thuật toỏn của phương phỏp PTHH được xõy dựng dựa trờn việc xỏc lập cỏc ma trận cơ bản và qui luật liờn hệ giữa cỏc ma trận này để cú thể phản ỏnh gần đỳng cỏch ứng xử thật của kết cấu và cỏc tỏc động lờn kết cấu.
Mụ hỡnh toỏn của phương phỏp PTHH là hệ cỏc phương trỡnh đại số tuyến tớnh hoặc phi tuyến. Điều kiện tồn tại nghiệm của hệ phương trỡnh này được mụ tả qua cỏc điều kiện liờn kết của kết cấu thường gọi là cỏc điều kiện biờn của bài toỏn.
Thụng thường cỏc phần mềm phõn tớch kết cấu hiện nay đều cú thể tớnh toỏn cho cỏc trạng thỏi tĩnh và động.
Phõn tớch kết cấu trong bài toỏn tĩnh là giải hệ phương trỡnh tuyến tớnh.
[ ]K.u=R Trong đú :
[ ]K - ma trận độ cứng,
u - vộc tơ cỏc kết quả chuyển vị,
R - vộc tơ cỏc lực.
Sau khi giải hệ phương trỡnh trờn xỏc định được cỏc ẩn số là cỏc chuyển vị nỳt, cú thể tiếp tục xỏc định trường ứng suất, biến dạng của kết cấu theo qui luật đó biết của cơ học.
Thuật toỏn tổng quỏt của phương phỏp PTHH bao gồm cỏc bước sau:
Bước 1). Rời rạc hoỏ cỏc kết cấu thực thành một lưới cỏc phần tử chọn trước mụ tả dạng hỡnh học của kết cấu và phự hợp với yờu cầu chớnh xỏc của bài toỏn.
Bước 2). Xỏc định cỏc ma trận cơ bản cho từng phần tử.
Bước 3). Ghộp cỏc ma trận cơ bản cựng loại thành ma trận kết cấu theo trục toạ độ chung của cả kết cấu.
Bước 4). Đưa điều kiện biờn vào ma trận độ cứng của kết cấu để khử dạng suy biến của nú.
Bước 5). Giải hệ phương trỡnh để xỏc định ma trận chuyển vị nỳt của cả kết cấu.
Bước 6). Từ chuyển vị nỳt xỏc định nội lực cho từng phần tử. Bước 7). Vẽ biểu đồ nội lực của kết cấu.
Đồ ỏn tập trung nghiờn cứu khả năng tớnh toỏn biến dạng và ứng suất của cầu xe bằng cỏc phần mềm phõn tớch kết cấu trờn cơ sở của phương phỏp PTHH. Cỏc phần mềm loại này cú khỏ nhiều, nhưng trong nội dung của luận
ỏn sẽ trỡnh bày cỏc đặc điểm chủ yếu của phần mềm ANSYS và CATIA hiện đang sử dụng phổ biến ở Việt nam. Để cú thể phõn tớch kết cấu vỏ xe bằng phần mềm này cần xõy dựng mụ hỡnh PTHH của vỏ xe và xỏc định điều kiện biờn cũng như điều kiện tải trọng tỏc dụng lờn chỳng.