D ng ạ: Tìm s mũ cam t lũy th ab ng hai cách ằ
Phương pháp gi i: ả
Đ ch ng minh m t s là s nguyên t , ta ch ng minh s đó không có ể ứ ộ ố ố ố ứ ố ước nào khác 1 và chính nó. khác 1 và chính nó.
Đ ch ng minh m t s là h p s , ta ch ra r ng t n t i m t ể ữ ộ ố ợ ố ỉ ằ ồ ạ ộ ướ ủc c a nó khác 1 vàkhác chính nó. Nói cách khác, ta ch ng minh s đó có nhi u h n haiứ ố ề ơ ước. khác chính nó. Nói cách khác, ta ch ng minh s đó có nhi u h n haiứ ố ề ơ ước.
A =aα.bβ...cγ
Víi a, b, c lµ nh÷ng sè nguyªn tè.α, β, ..., γ∈ N vµ α, β, ..., γ≥ 1 α, β, ..., γ∈ N vµ α, β, ..., γ≥ 1
VD: Cho m2 +2 và m là hai s nguyên t , ch ng minh mố ố ứ 3+2 cũng là s nguyên t HD: ố ố m=2 (lo i), m=3 (tm), m=3k+1 lo i, m=3k+2 lo i, KL: m=3ạ ạ ạ
VD: cho p và 8p2+1 là s nguyên t .CMR 8pố ố 2-1 cũng là s nguyên t .ố ố D ng 4: Phân tích các s cho trạ ố ước ra th a s nguyên từ ố ố
Phương pháp gi i:ả
Thường có hai cách phân tích m t s t nhiên n (n >1) ra th a s nguyên t .ộ ố ự ừ ố ố
Cách 1 (phân tích theo c t d c )ộ ọ : Chia s n cho m t s nguyên t (xét t nh đ n ố ộ ố ố ừ ỏ ế l n ), r i chia thớ ồ ương tìm được cho m t s nguyên t (cũng xét t nh đ n l n), c ộ ố ố ừ ỏ ế ớ ứ ti p t c nh v y cho đ n khi thế ụ ư ậ ế ương b ngằ 1.
Ví dụ: 90 2 45 3 15 3 5 5 1 90 =2.32.5
Bài 1: T ng (hi u) sau là s nguyên t hay h p s :ổ ệ ố ố ợ ố a) 3150 + 2125 b) 5163 + 2532
c) 19. 21. 23 + 21. 25 .27 d) 15. 19. 37 – 225
Hướng d nẫ
T ng l n h n 5 và chia h t cho 5, nên t ng là h pổ ớ ơ ế ổ ợ s .ốHi u l n h n 3 và chia h t cho 3, nên hi u là h pệ ớ ơ ế ệ ợ s .ố