D ng ạ: Tìm s mũ cam t lũy th ab ng hai cách ằ
b. Tính ch t chia ht cam tấ ếủ ột ng: ổ + Chú ý:
+ Chú ý:
*) Tính ch t 1 cũng đúng v i m t hi u : khi ấ ớ ộ ệ a ≥b thì am ; bm *) Tính ch t 1 cũng đúng v i m t t ng nhi u s h ng:ấ ớ ộ ổ ề ố ạ
a1m; a2 m;....; an m ⇒a1 +a2 + ... +an m
Tính ch t 2ấ : N u a không chia h t cho ế ế m; b chia h t cho m thì a+b không chia h t choế ế m
+ Chú ý: *) Tính ch t 2 đúng v i m t hi u a>bấ ớ ộ ệ
*) Tính ch t 2 đúng v i m t t ng nhi u s h ng, trong đó ch có m t s h ng không ấ ớ ộ ổ ề ố ạ ỉ ộ ố ạ chia h t cho m, các s h ng còn l i đ u chia h t choế ố ạ ạ ề ế m.
II. Các d ng bài t pạ ậ
III. Bài t p rèn luy nậ ệ
BÀI 11: D U HI U CHIA H T CHO 2, CHO 5Ẫ Ệ Ế
I. Tóm t t lý thuy tắ ế
D u hi u chia h t cho 2:ấ ệ ế
M t s chia h t cho 2 khi và ch khi ch s t n cùng c a s đó là s ch n.ộ ố ế ỉ ữ ố ậ ủ ố ố ẵ D u hi u chia h t cho 5:ấ ệ ế
M t s chia h t cho 5 ch s c a s đó có t n cùng b ng 0 ho c b ng 5.ộ ố ế ữ ố ủ ố ậ ằ ặ ằ
II. Các d ng bài t pạ ậ
III. Bài t p rèn luy n ậ ệ
BÀI 12: D U HI U CHIA H T CHO 3, CHO 9Ấ Ệ Ế
I. Tóm t t lý thuy tắ ế
D u hi u chia h t cho 3(ho cấ ệ ế ặ 9):
M t s chia h t cho 3(ho c 9) khi và ch khi t ng các ch s c a s đó chia h t cho ộ ố ế ặ ỉ ổ ữ ố ủ ố ế 3(ho c 9).ặ
Chú ý: M t s chia h t cho 3(ho c 9) d bao nhiêu thì t ng các ch s c a nó chia cho ộ ố ế ặ ư ổ ữ ố ủ 3(ho c 9) cũng d b y nhiêu và ngặ ư ấ ượ ạc l i.
D u hi u chia h t cho 4 (ho cấ ệ ế ặ 25):
M t s chia h t cho 4(ho c 25) khi và ch khi hai ch s t n cùng c a s đó chia h t ộ ố ế ặ ỉ ữ ố ậ ủ ố ế cho 4 (ho c 25).ặ
D u hi u chia h t cho 8(ho cấ ệ ế ặ 125):
M t s chia h t cho 8(ho c 125) khi và ch khi ba ch s t n cùng c a s đó chia h t ộ ố ế ặ ỉ ữ ố ậ ủ ố ế cho 8(ho c 125).ặ
D u hi u chia h t choấ ệ ế 11:
M t s chia h t cho 11 khi và ch khi hi u gi a t ng các ch s hàng l và t ng các chộ ố ế ỉ ệ ữ ổ ữ ố ẻ ổ ữ s hàng ch n(t trái sang ph i) chia h t cho 11.ố ẵ ừ ả ế
II. Các d ng bài t pạ ậ
III. Bài t p rèn luy nậ ệ
BÀI 13: ƯỚC VÀ B IỘ
I. Tóm t t lý thuy tắ ế
N u có s t nhiên a chia h t cho s t nhiên b thì ta nói a là b i c a b, còn b là ế ố ự ế ố ự ộ ủ ước c a a.ủ
Ta có th tìm các b i c a m t s b ng cách nhân s đó l n lể ộ ủ ộ ố ằ ố ầ ượ ớt v i 0, 1, 2, 3,...
Ta có th tìm các ể ướ ủc c a a b ng cách l n lằ ầ ượt chia a cho các s t nhiên t 1 đ n a đ ố ự ừ ế ể xét xem a chia h t cho nh ng s nào, khi đó các s y là ế ữ ố ố ấ ướ ủc c a a
* Cách tính s lố ượng các ướ ủc c a m t s m (m > 1): ộ ố ta xét d ng phân tích c a s m ra ạ ủ ố th a sừ ố nguyên t :ố N u m = aế x thì m có x + 1 ước
N u m = aế x. by thì m có (x + 1)(y + 1) ước
N u m = aế x. by. cz thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.
D ng 1: Tìm và vi t t p h p các ạ ế ậ ợ ước, t p h p các b i c a m t s cho trậ ợ ộ ủ ộ ố ước Phương pháp gi iả
Đ tìm b i c a m t s khác 0, ta nhân s đó l n lể ộ ủ ộ ố ố ầ ượ ớt v i 0, 1, 2, 3…
D ng 2: Vi t t t c các s là b i ho c ạ ế ấ ả ố ộ ặ ướ ủc c a m t s cho trộ ố ước và th a mãn đi u ỏ ề ki n cho trệ ước
Phương pháp gi iả
Tìm trong các s th a mãn đi u ki n cho tr c nh ng s là b i ho c c c a s đã ố ỏ ề ệ ướ ữ ố ộ ặ ướ ủ ố cho.
D ng 3: Bài đ a v vi c tìm ạ ư ề ệ ước ho c b i c a m t s cho trặ ộ ủ ộ ố ước Phương pháp gi iả
Phân tích đ bài chuy n Bài v vi c tìm ề ể ề ệ ước ho c b i c a m t s cho trặ ộ ủ ộ ố ước. Áp d ng ụ cách tìm ước ho c b i c a m t s cho trặ ộ ủ ộ ố ước.
Ki n th c b sung:ế ứ ổ
a m ; b m k1a + k2b m a m ; b m ; a + b + c m c m
II. Các d ng bài t pạ ậ
Bài 1 : Tìm b i c a 4 trong các s sau : 8, 14, 20, 25, 32, 24ộ ủ ố
Bài 2 : Vi t t p h p các b i c a 4 nh h n 30.ế ậ ợ ộ ủ ỏ ơ
Bài 3 : Vi t d ng t ng quát các s là b i c a 4.ế ạ ổ ố ộ ủ
Bài 4 : Hãy tìm t t c các ấ ả ướ ủc c a các s sau : 2, 3, 4, 5, 6, 9, 13, 12ố