Tính ch t: ấ

D ng ạ: Tìm s mũ cam t lũy th ab ng hai cách ằ

2.Tính ch t: ấ

*N u s nguyên t p chia h t cho s nguyên t q thì p =ế ố ố ế ố ố q.

*N u tích a.b.c chia h t cho s nguyên t p thì ít nh t m t th a s c a tích a.b.c chia h t ế ế ố ố ấ ộ ừ ố ủ ế cho s nguyên tố ố p.

*N u a và b không chia h t cho s nguyên t p thì tích ab không chia h t cho s nguyên t ế ế ố ố ế ố ố p .

+ Đ k t lu n s a là s nguyên t (a > 1), ch c n ch ng t n không chia h t cho ể ế ậ ố ố ố ỉ ầ ứ ố ế m i s nguyên t mà bình phọ ố ố ương không v t quá a.ợ

+ Đ ch ng t m t s t nhiên a > 1 là h p s , ch c n ch ra m t ể ứ ỏ ộ ố ự ợ ố ỉ ầ ỉ ộ ước khác 1 và a.

+ Cách xác đ nh s lị ố ượng các ướ ủc c a m t s :ộ ố

N u s M phân tích ra th a s nguyên t đế ố ừ ố ố ược M = ax . by …cz thì s l ng các c c a M ố ợ ớ ủ là ( x + 1)( y + 1)…( z + 1).

+ Khi phân tích ra th a s nguyên t , s chính phừ ố ố ố ương ch ch a các th a s nguyên t ỉ ứ ừ ố ố v i s mũ ch n. ớ ố ẵ T đó suy ra.ừ

- S chính phố ương chia h t cho 2 thì ph i chia h t choế ả ế 22. -S chính phố ương chia h t cho 2ế 3 thì ph i chia h t choả ế 24.

-S chính phố ương chia h t cho 3 thì ph i chia h t choế ả ế 32. -S chính phố ương chia h t cho 3ế 3 thì ph i chia h t choả ế 24. -S chính phố ương chia h t cho 5 thì ph i chia h t choế ả ế 52. + Tính ch t chia h t liên quan đ n s nguyên t :ấ ế ế ố ố

N u tích a.b chia h t cho s nguyên t p thì ho c ap ho c bp. ế ế ố ố ặ ặ Đ c bi t n u aặ ệ ế n  p thì ap

+ Ước nh nh t khác 1 c a m t h p s là m t s nguyên t và bình phỏ ấ ủ ộ ợ ố ộ ố ố ương lên không v- t quá nó.

ợ

+ M i s nguyên t l n h n 2 đ uọ ố ố ớ ơ ề có d ng:ạ 4n 1 + M i s nguyên t l n h n 3 đ uọ ố ố ớ ơ ề có d ng:ạ 6n 1

+ Hai s nguyên t sinh đôi là hai s nguyên t h n kém nhau 2 đ n vố ố ố ố ơ ơ ị

+ M t s b ng t ng các ộ ố ằ ổ ướ ủc c a nó (Không k chính nó) g i là ‘S hoàn ch nh’.ể ọ ố ỉ Ví d : 6 = 1 + 2 + 3 nên 6 là m t s hoàn ch nhụ ộ ố ỉ

B ng s nguyên t nh h n 1000:ả ố ố ỏ ơ

II. Các d ng bài t pạ ậ

D ng 1: Nh n bi t s nguyên t , h p sạ ậ ế ố ố ợ ố

Phương pháp gi iả