(dây lượng tử)
Dây lýợng tử là một dây mỏng có đýờng kắnh nhỏ hõn hoặc bằng býớc sóng deBroglie đýợc bao quanh bởi vật liệu bán dẫn có vùng cấm rộng hõn. Sợi dây đóng vai trò nhý giếng thế hai chiều đối với hạt tải (e ở vùng dẫn và lỗ trống ở vùng hóa trị) dọc theo trục x và y. Do đó xem nhý e và lỗ trống bị giam giữ dọc theo trục x và y với độ dài lx, ly, còn chúng chuyển động dọc theo trục z giống nhý trong bán dẫn khối. Mối quan hệ giữa nãng lýợng và xung lýợng có dạng:
Đối với e ở vùng dẫn
(2.34)
Đối với lỗ trống ở vùng hóa trị
(2.35)
Trong đó
(2.36)
Và k=kz là thành phần vecto sóng dọc theo hýớng z (dọc theo trục của sợi dây).
(2.34) và (2.35) chỉ ra rằng, dây lýợng tử có thể đýợc xem nhý bán dẫn khối một chiều trong đó đáy của vùng dẫn là Ec+Enx+Eny và đỉnh của vùng hóa trị là Ev-(Enx+Eny) với từng cặp số lýợng tử (nx, ny) = 1, 2,3Ầ
Trong bán dẫn khối một chiều:
(2.37)
Và các giá trị đýợc phép của kz thu đýợc trong bán dẫn khối là:
(2.38)
Chỉ có một vecto K một chiều đýợc phép trong thành phần tuyến tắnh của không gian k 1 chiều. Do đó, số trạng thái giữa k và k+dk là:
(2.39)
Số trạng thái giữa E và E+dE có thể thu đýợc từ (2.39) là
(2.40)
Trong cấu trúc dây lýợng tử, đối với mỗi cặp (kx, ky) đối với từng cặp số lýợng tử (nx,
ny), nãng lýợng dýới vùng với mật độ trạng thái đối với 1 đõn vị dài của dây là
và đối với một đõn vị
thể tắch của dây
Nếu là mật độ trạng thái của e ở vùng dẫn và là mật độ trạng
thái của lỗ trống ở vùng hóa trị đối với một đõn vị thể tắch thì ta có:
Và
(2.42) Sự phân bố mật độ trạng thái đýợc chỉ ra ở hình 2.8