Mô hình TGARCH

5. Cấu trúc khóa luận

2.2.3. Mô hình TGARCH

Trên thị trƣờng chứng khoán, ngƣời ta thƣờng nhận thấy, chỉ số thị trƣờng suy giảm (hay tăng) tiếp theo nó là độ biến động (volatility) tăng. Nhƣng với cùng một độ lớn tăng hoặc giảm thì độ biến động khi chỉ số suy giảm cao hơn khi chỉ số tăng. Nelson và Ng (1993) đã đƣa ra đƣờng cong mô tả ảnh hƣởng của các “news” với những phản ứng bất đối xứng đối với các tin tốt và tin xấu.

Mô hình TGARCH thuộc vào lớp mô hình bất đối xứng. Các cú sốc Độ giao động

Mô hình TGARCH đƣa vào phƣơng trình phƣơng sai một biến giả. Biến giả đặc trƣng cho các cú sốc âm và cú sốc dƣơng.

TGARCH(1,1) có dạng:

t2  0  1ut2-1u dt2-1 t-1 1 t2-1 trong đó dt là biến giả, dt 1 nếu ut 0, dt 0 nếu ut 0.

TGARCH(m,s):

2 2 2 2 2 2

0 1 -1 ... - -1 -1 1 -1 ... -

t ut m t mu u dt t t s t s

          

Trong mô hình TGARCH những tin tức tốt ut 0, những tin tức xấu ut 0 có ảnh hƣởng khác nhau tới phƣơng sai có điều kiện. Những tin tức tốt có ảnh hƣởng là 1, trong khi đó các tin tức xấu có ảnh hƣởng  1 . Nếu  0, thì hiệu ứng đòn bẩy tồn tại. Nếu  0, thì ảnh hƣởng của các tin tức là bất đối xứng.

Dạng tổng quát của mô hình TGARCH(m,s) đƣợc các tác giả

Glosten, Jagannathan, Runkle (1993) và Zakoian (1994) trình bày nhƣ sau:

2 2 2 0 - - - 1 1 ( ) m s t i i t i t i j t j i j d u             - 1 0 t i d     i

 , i và j là các tham số không âm, thỏa mãn các giả thiết của mô hình GARCH. Từ mô hình có thể thấy rằng, ut i 0 đóng góp một lƣợng

2 -

i t iu

 vào t2, trong khi đó những ut i 0 đóng góp vào t2 một lƣợng 2

-

( i  i)ut i . Nếu i 0 thì, khi ut i 0 , sẽ đóng góp lớn hơn so với 0

t i

u  . Mô hình TGARCH sử dụng giá trị 0 nhƣ giá trị khởi đầu tách các ảnh hƣởng của các cú sốc trong quá khứ.

nếu ut-i < 0 nếu ut-i  0