I. Nhị thức bậc nhất và dấu của nú
CĐĐS19: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN Ngày soạn: 20/01/
Ngày soạn: 20/01/2011
I.Mục tiờu:
Kiến thức:Giỳp học sinh nắm được:
–ễn lại việc giải bất phương trỡnh bậc hai bằng xột dấu. Kỹ năng: Giỳp học sinh rốn luyện cỏc kỹ năng:
-Giải bất phương trỡnh bậc hai.
II. Chuẩn bị:
-Giỏo viờn chuẩn cỏc bài tập
III. Tiến trỡnh dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện cỏc bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ
GV nờu VD1, trong SGK và hướng dẫn HS giải VD này.
a)Xột dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5.
Cõu hỏi 1: Hĩy xỏc định hệ số và tớnh ∆
’.
Cõu hỏi 2:
Hĩy tớnh cỏc nghiệm của tam thức .
Cõu hỏi 3:
Áp dụng định lớ và kết luận.
b) Xột dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 2
Cõu hỏi 1: Hĩy xỏc định hệ số và tớnh ∆
’.
Cõu hỏi 2:Hĩy tớnh cỏc nghiệm của tam thức .
Cõu hỏi 3:Áp dụng định lớ và kết luận. GV nờu VD2 trong SGK.
Cỏc bước xột dấu biểu thức tớch, thương của tam thức bậc hai:
Bước 1: Tỡm nghiệm của cỏc tam thức bậc hai.
Bước 2: Lập bảng xột dấu từng tam thức bậc hai và xột dấu chung của biểu thức.
1.Bất phương trỡnh bậc hai:
Gợi ý trả lời cõu hỏi 1:
a = 3 > 0.
∆’ = 16 > 0
Gợi ý trả lời cõu hỏi 2:
x1=–1; x2=
3 5
Gợi ý trả lời cõu hỏi 3
f(x) > 0 ∀x ∈(–∞; –1) ∪( 3 5 ; +∞) f(x)< ∀x ∈( –1; 3 5 )
Gợi ý trả lời cõu hỏi 1: a = 9 > 0; ∆’ = 0
Gợi ý trả lời cõu hỏi 2:x1= x2=4/3
Gợi ý trả lời cõu hỏi 3: f(x) > 0 ∀x ≠4/3
-HS giải VD này.
ĐN: SGK
2.Giải bất phương trỡnh bậc hai:
Cỏc bước giải một bất phương trỡnh bậc hai bằng phương phỏp xột dấu:
Bước 1: Biến đổi BPT trỡnh thành vế trỏi là tớch(thương) tam thức bậc hai hoặc nhị thức bậc nhất, cũn vế phải là 0;
Bước 2: Lập bảng xột dấu vế trỏi của BPT;
Bước 3: Dựa vào dấu của vế trỏi kết luận nghiệm của BPT.
VD4.
Cõu hỏi 1: Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt khi nào?
Cõu hỏi 2:
Hĩy tớnh cỏc nghiệm của tam thức f(m) = 2m2 –3m – 5.
Cõu hỏi 3:
Áp dụng định lớ và kết luận
-Yờu cầu HS làm bài tập: Giải BPT: (3x2– 4x)(2x2– x – 1)≥0
a) 4x2 −x+3< 0 b) −3x2 +x+4 ≥ 0 d)x2 – x – 6 ≤ 0.
H1.Hĩy tỡm tất cả cỏc nghiệm của tam thức bậc hai. H2.Sắp xếp cỏc nghiệm và lập bảng xột dấu. H3.Hĩy kết luận. c) 4 x 1 2 − <3x x 4 3 2 + − H1.chuyển vế để đưa về dạng f(x) < 0 H2.Hĩy tỡm tất cả cỏc nghiệm của đa thức của tử số và mẫu số.
H3.Hĩy kết luận.
Bài 4.Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để cỏc phương trỡnh sau vụ nghiệm.
a) (m–2)x2 + 2(2m–3)x + 5m – 6 = 0.
Cõu hỏi 1: Xỏc định cỏc trường hợp cú thể xảy ra của đa thức.
Cõu hỏi 2:
Hĩy xột m = 2.
Cõu hỏi 3:
Hĩy xột m ≠2.
Gợi ý trả lời cõu hỏi 1:
PT cú hai nghiệm phõn biệt khi ac < 0 hay 2(2m2 – 3m – 5) < 0 ⇔ 2m2 –3m – 5 < 0.
Gợi ý trả lời cõu hỏi 2:
m1= –1; m2=
2 5
Gợi ý trả lời cõu hỏi 3
PT đĩ cho cú hai nhiệm phõn biệt khi và chỉ khi –1 < m <
2 5
-Thực hiện theo yờu cầu của GV
Đỏp số : Vụ nghiệm. Đỏp số : –1≤x≤4/3 Đỏp số: –2≤x≤3 Đỏp số: x < – 8; –2 < x < – 3 4 ; 1 < x < 2.
Gợi ý trả lời cõu hỏi 1:
a =(m–2) = 0 và a = (m–2) ≠0
Gợi ý trả lời cõu hỏi 2:
m = 2 ta cú f(x) = 2x + 4 = 0 => x = –2
Gợi ý trả lời cõu hỏi 3
∆’ = –m2 – 4m – 3
Để phương trỡnh vụ nghiệm thỡ ∆ < 0 hay m < 1; m > 3.
Củng cố: Củng cố lại phương phỏp giải thụng qua cỏc bài tập
Dặn dũ: Về nhà làm bài tập trong SBT