- Rỳt gọc biểu thức, tớnh cỏc giỏ trị lượng giỏc.
Mà A= 1800 (B+C) nên tg(B+C) = tgA (Suy ra trực tiếp từ định lý trang 35 bài 2 SGKHH10).
Do vậy :
(10) ⇔ -tgA =1tgB−tgBtgC+tgC ⇔ tgA +tgB + tgC = tgAtgBtgC.
Do ∆ABC cĩ 3 gĩc nhọn nên tgA, tgB, tgC > 0, áp dụng bất đẳng thức cosi, ta cĩ : thức cosi, ta cĩ :
tgA +tgB +tgC ≥33 tgAtgBtgC (11)Mà : tgA +tgB + tgC = tgAtgBtgC nên Mà : tgA +tgB + tgC = tgAtgBtgC nên (11)⇔ tgAtgBtgC ≥ 33 tgAtgBtgC
⇔ tgAtgBtgC ≥ 3 3. Cĩ dấu “ = “ khi A=B=C=600.vậy minE = 3 3 vậy minE = 3 3
Giải :
(12) ⇔ (1 +CosASinA )(1+ CosBSinB ) =2
⇔ (SinA + CosA)(SinB + CosB) =2SinASinB
⇔SinACosB + CosASinB = -(CosACosB – SinASinB) (13)áp dụng các cơng thức cộng ta cĩ: áp dụng các cơng thức cộng ta cĩ:
(13) ⇔ Sin(A+B) = -Cos(A+B)
⇔ SinC = CosC ⇔ tgC =1 ⇔ tgC =1
⇔ C = 450.
Củng cố: Củng cố lại phương phỏp giải thụng qua cỏc bài tập
Dặn dũ: Về nhà làm bài tập trong SBT