5. Các bước thực hiện đề tài
2.1.1.3.Mặt sóng và mặt đầu sóng Sóng cầu và sóng phẳng
Quỹ tích những điểm trong môi trường sóng mà ở đó các dao động có cùng giá trị pha được gọi là mặt sóng. Ứng với những giá trị pha khác nhau, ta có họ các mặt sóng khác nhau.
Giới hạn giữa phần môi trường mà sóng đã truyền qua nhưng các phân tử môi trường chưa dao động gọi là mặt đầu sóng. Dựa vào hình dạng mặt đầu sóng người ta chia các sóng ra thành sóng cầu và sóng phẳng.
Đối với một trường đồng chất và đẳng hướng mặt đầu sóng là mặt cầu có tâm ở nguồn sóng, tia sóng vuông góc với mặt đầu sóng (1), nghĩa là trùng phương với bán kính của mặt cầu (hình 2.2a)
Nếu nguồn sóng ở rất xa phần môi trường mà ta khảo sát thì mặt sóng là những mặt phẳng song song, trong trường hợp này các tia sóng là những đường thẳng song song nhau và thẳng góc với các mặt sóng (hình 2.2b).
Hình 2.1: Sóng ngang và sóng dọc
Hình 2.2: Sóng cầu (a) và sóng phẳng (b) 1. Nguồn sóng, 2. Tia sóng, 3. Mặt sóng
2.1.2. Mặt sóng
Ở trên ta đã xét dao động của ánh sáng truyền theo một phương như thế nào. Ánh sáng từ một nguồn sáng truyền ra mọi phía. Mỗi đường thẳng kéo dài từ nguồn sáng biểu diễn một tia sáng.
Trong các môi trường đẳng hướng như: chân không, không khí, nước, các chất vô định hình… ánh sáng truyền ra xung quanh với tốc độ như nhau theo mọi phương. Vì vậy, sau một thời gian bằng nhau ánh sáng truyền được những quãng đường bằng nhau kể từ nguồn theo mọi phương. Điểm cuối của những quãng đường này tạo thành một mặt cầu được gọi là mặt sóng. Trong các môi trường dị hướng thì mặt sóng có dạng phức tạp hơn.
2.2. NGUYÊN LÝ HUYGEN
Huyghens đã có nhiều đóng góp trong lĩnh vực toán học và cơ học, song cống hiến vĩ đại nhất của ông phải kể đến trong lĩnh vực quang học. Ông là người đã xây dựng thuyết sóng ánh sáng và nêu ra nguyên lí Huyghens nổi tiếng và đã giải thích được hiện tượng phản xạ và khúc xạ ánh sáng.
Trước ông, Newton đã phát hiện ra sự tán sắc ánh sáng, đã nghiên cứu các "vân Newton" và đề xuất thuyết hạt ánh sáng. Theo Newton, ánh sáng là một dòng các hạt đặc biệt nhỏ bé được phát ra từ các vật sáng và bay theo đường thẳng. Kích thước các hạt ứng với các tia màu khác nhau thì khác nhau: hạt của các tia màu đỏ lớn hơn hạt của các tia màu tím. Sự phản xạ ánh sáng chẳng qua là sự phản xạ của các quả cầu đàn hồi khi va chạm vào mặt phẳng. Còn sự khúc xạ ánh sáng là do tác dụng của môi trường lên hạt ánh sáng tại mặt phân giới của hai môi trường, làm cho các hạt đó thay đổi hướng truyền. Thời ấy, người ta chưa có cơ sở thực nghiệm để kiểm tra các kết luận này.
Vào đầu thế kỉ 19, chủ đề về bản chất ánh sáng đã đẩy cộng đồng khoa học tới chỗ chia phe dựng trại chiến đấu kịch liệt bảo vệ cho giá trị của những lí thuyết ưa chuộng của họ. Một nhóm nhà khoa học, những người tán thành thuyết sóng, tập trung bàn luận về những khám phá của nhà khoa học người Hà Lan Christian Huygens. Còn trại bên kia thì trích dẫn thí nghiệm lăng kính của ngài Isaac Newton, xem là bằng chứng cho thấy ánh sáng truyền đi dưới dạng một trận mưa hạt, mỗi hạt đi theo đường thẳng cho tới khi nó bị khúc xạ, hấp thụ, phản xạ, nhiễu xạ theo một số kiểu khác. Mặc dù chính Newton hình như cũng có một số nghi ngờ với thuyết tiểu thể của ông về bản chất ánh sáng,
nhưng uy tín của ông trong cộng đồng khoa học có sức nặng quá lớn nên những kẻ ủng hộ ông đã bỏ qua tất cả những bằng chứng khác trong cuộc chiến đấu khốc liệt của mình. Lí thuyết khúc xạ ánh sáng của Huygens, dựa trên khái niệm bản chất giống như sóng của ánh sáng, cho rằng vận tốc ánh sáng trong một chất bất kì tỉ lệ nghịch với chiết suất của nó. Nói cách khác, Huygens cho rằng ánh sáng càng bị bẻ cong, hay khúc xạ, khi đi vào một chất, thì nó càng chậm khi truyền qua chất đó. Những người ủng hộ ông kết luận rằng nếu ánh sáng là một dòng hạt, thì sẽ xảy ra kết quả ngược lại, vì ánh sáng đi vào môi trường đậm đặc hơn sẽ bị các phân tử môi trường đó hút và vận tốc sẽ tăng lên, chứ không giảm xuống. Mặc dù lời hòa giải cho cuộc cãi vã này là đo vận tốc ánh sáng trong các chất khác nhau, không khí và thủy tinh chẳng hạn, nhưng trong thời kì đó, dụng cụ dùng để làm việc này chưa ra đời. Thêm nữa, ánh sáng hình như chuyển động với cùng một vận tốc, bất chấp môi trường mà nó đi qua.
Phải hơn 150 năm sau, vận tốc của ánh sáng mới được đo với độ chính xác cao để chứng minh thuyết Huygens là đúng.
Bất chấp danh cao vọng trọng của ngài Isaac Newton, số nhà khoa học có danh tiếng vào đầu những năm 1700 không tán thành thuyết tiểu thể của ông. Một số người tranh luận rằng nếu ánh sáng là các hạt, thì khi hai chùm sáng cắt ngang nhau, một số hạt sẽ va chạm lên nhau gây ra sự chệch hướng trong chùm sáng. Rõ ràng điều này không xảy ra, nên họ kết luận ánh sáng không thể là tập hợp những hạt rời rạc được. Huygens, với trực giác của mình, đề xuất trong chuyên luận năm 1690 của ông rằng, sóng ánh sáng truyền trong không gian qua trung gian ête, một chất bí ẩn không trọng lượng, tồn tại như một thực thể vô hình trong không khí và không gian. Công cuộc săn lùng ête ngốn một
Hình 2.3: Những nhà tiên phong trong ngành vật lí nghiên cứu ánh sáng khả kiến
lượng đáng kể tài nguyên trong thế kỉ 19 trước khi cuối cùng phải dừng lại. Thuyết ête tồn tại ít nhất là cho tới cuối những năm 1800, bằng chứng là mô hình do Charles Wheatstone đề xuất, chứng minh ête mang sóng ánh sáng bằng cách dao động theo hướng vuông góc với hướng truyền sóng, và mô hình chi tiết của James Clerk Maxwell mô tả việc xây dựng chất vô hình này. Huygens tin rằng ête dao động cùng hướng với ánh sáng, và tự hình thành một sóng như thể là nó mang sóng ánh sáng. Trong tập sách xuất bản sau, nguyên lí Huygens, ông đã mô tả tài tính cách mà mỗi điểm trên sóng có thể tạo ra mặt sóng riêng của nó, và rồi hợp lại thành đầu sóng. Huygens dùng ý tưởng này sáng tạo ra một lí thuyết chi tiết cho hiện tượng khúc xạ và cũng giải thích tại sao các tia sáng không phá hủy nhau khi đường truyền của chúng cắt nhau.
Khi một chùm ánh sáng truyền giữa hai môi trường có chiết suất khác nhau thì chùm tia bị khúc xạ và đổi hướng khi truyền từ môi trường thứ nhất vào môi trường thứ hai. Để xác định xem chùm tia sáng là hạt hay sóng, người ta phải nghĩ ra mỗi mô hình cho mỗi trường phái để giải thích hiện tượng (hình 2.4). Theo thuyết sóng của Huygens, một phần nhỏ của mỗi đầu sóng góc phải chạm đến môi trường thứ hai trước khi phần còn lại của đầu sóng tiến đến mặt phân giới. Phần này sẽ bắt đầu đi qua môi trường thứ hai trong khi phần còn lại của sóng vẫn còn truyền trong môi trường thứ nhất, nhưng sẽ chuyển động chậm hơn do chiết suất của môi trường thứ hai cao hơn. Do mặt sóng lúc này truyền ở hai tốc độ khác nhau, nên nó sẽ uốn cong vào môi trường thứ hai, do đó làm thay đổi hướng truyền. Trái lại, thuyết hạt có lúc hơi khó giải thích tại sao các hạt ánh sáng phải đổi hướng khi chúng truyền từ môi trường này sang môi trường khác. Những người đề xướng thuyết hạt cho rằng một lực đặc biệt, hướng vuông góc với mặt phân giới, tác động đến sự thay đổi vận tốc của các hạt khi chúng đi vào môi trường thứ hai. Bản chất đích thực của lực này không được nghiên cứu và không có bằng chứng nào được thu thập để chứng minh cho lí thuyết.
Hình 2.4: Sự khúc xạ của hạt và sóng
Một so sánh thú vị khác của hai lí thuyết liên quan tới những khác biệt xảy ra khi ánh sáng bị phản xạ từ một bề mặt nhẵn, lung linh, như mặt gương chẳng hạn. Thuyết sóng xem nguồn sáng phát ra các sóng ánh sáng trải ra theo mọi hướng. Khi chạm lên gương, các sóng bị phản xạ theo góc tới, nhưng với mỗi sóng phản hồi trở lại tạo ra một ảnh đảo ngược (hình 2.5). Hình dạng của sóng tới phụ thuộc nhiều vào khoảng cách từ nguồn sáng tới gương. Ánh sáng phát ra từ một nguồn ở gần vẫn giữ được mặt sóng hình cầu, có độ cong cao, còn ánh sáng phát ra từ một nguồn ở xa sẽ trải rộng hơn và các mặt sóng gần như là phẳng.
Trường hợp bản chất hạt của ánh sáng đối với hiện tượng phản xạ có sức thuyết phục hơn nhiều so với hiện tượng khúc xạ. Ánh sáng phát ra từ một nguồn, dù ở gần hay ở xa, đi tới bề mặt gương dưới dạng một dòng hạt, chúng bị nảy lên, hay là bị phản xạ bởi bề mặt nhẵn mịn. Do các hạt rất nhỏ, và có một lượng rất lớn hạt trong chùm ánh sáng lan
truyền, nên chúng sẽ chuyển động sát cánh với nhau. Khi chạm lên mặt gương, các hạt bị nảy lên từ những điểm khác nhau, nên trật tự của chúng trong chùm sáng bị đảo ngược lại tạo ra một hình đảo ngược, như được minh họa trên (hình 2.5). Cả thuyết hạt và thuyết sóng đều giải thích thỏa đáng sự phản xạ bởi một bề mặt phẳng. Tuy nhiên, thuyết hạt cũng cho rằng nếu bề mặt quá gồ ghề, thì các hạt bị nảy lên ở nhiều góc khác nhau, kết quả là làm tán xạ ánh sáng. Thuyết này rất phù hợp với những quan sát thực nghiệm.
Hạt và sóng cũng sẽ hành xử khác nhau khi chúng chạm phải rìa của một vật và tạo nên bóng đổ (hình 2.6). Newton sớm chỉ ra trong cuốn Opticks xuất bản năm 1704 của ông rằng: “Ánh sáng không bao giờ truyền đi theo đường cong hay bị bẻ cong thành bóng đổ”. Khái niệm này phù hợp với thuyết hạt cho rằng ánh sáng luôn luôn truyền đi theo đường thẳng. Nếu các hạt chạm phải rìa của một rào chắn thì chúng sẽ không tạo ra bóng đổ vì các hạt không bị rào chắn ngăn cản tiếp tục chuyển động theo đường thẳng và không trải qua phía sau rìa chắn. Ở phạm vi vĩ mô, quan sát này hầu như là chính xác, nhưng nó không phù hợp với kết quả của thí nghiệm nhiễu xạ ánh sáng xảy ra ở kích thước nhỏ hơn nhiều.
Khi ánh sáng truyền qua một khe hẹp, chùm tia trải ra và trở nên rộng hơn mong đợi. Quan sát quan trọng có tính cơ sở này mang lại nhiều tin cậy cho thuyết sóng ánh sáng. Giống như sóng nước, sóng ánh sáng chạm phải rìa của một vật thì uốn cong quanh rìa đó và đi vào vùng bóng hình học của nó, là vùng không được rọi sáng trực tiếp bằng
chùm tia sáng. Hành trạng này tương tự như sóng nước cuốn quanh phần cuối của bè nổi, thay vì phản xạ ra xa.
Gần 100 năm sau khi Newton và Huygens đề xuất lí thuyết của họ, một nhà vật lí người Anh tên là Thomas Young đã thực hiện một thí nghiệm củng cố mạnh mẽ bản chất giống sóng của ánh sáng. Thuyết sóng ánh sáng được Huyghens trình bày tại hội nghị Viện Hàn lâm khoa học Paris năm 1678 và công bố trong tác phẩm "Luận văn về ánh sáng" xuất bản bằng tiếng Pháp năm 1690.
Nguyên lý Huygen nói rằng: “Mỗi điểm trên một mặt sóng lại có thể coi là một tâm dao động mới (một nguồn mới), từ điểm này dao động ánh sáng cũng truyền ra mọi phía”. Nói cách khác: “Mỗi điểm của môi trường mà mặt đầu sóng đạt tới có thể xem như một sóng cầu thứ cấp. Mặt đầu sóng mới là bao hình của các sóng cầu thứ cấp”.
Dựa vào nguyên lý Huygen, nếu ta đã biết vị trí của mặt sóng ở một lúc nào đó, ta có thể suy ra vị trí của mặt sóng sau đó một thời gian t.
Chẳn hạn ở thời điểm ban đầu mặt sóng là mặt cầu ABC có tâm là nguồn sáng S bán kính bằng r (hình 2.7). Tất cả các điểm A, B, C… trên mặt sóng này có thể coi như những tâm dao động mới, từ đó ánh sáng truyền ra xung quanh với vận tốc v như cũ. Sau thời gian t các nguồn A, B, C… có bán kính bằng vt. Hàng loạt (vô hạn) những mặt cầu
này (mà ta gọi là những mặt cầu nguyên tố) có một mặt bao chung là mặt cầu A1B1C1,
nhận S làm tâm, bán kính bằng r1= r + vt. Mặt cầu A1B1C1… chính là mặt sóng mới của ánh sáng truyền đi từ nguồn S. Dùng nguyên lý này giải thích được dễ dàng hiện tượng khúc xạ của ánh sáng khi ánh sáng truyền từ môi trường này sang môi trường khác.
Hình 2.7: Cách suy vị trí của mặt sóng mới A1B1C1… khi biết vị trí của mặt sóng cũ ABC
B
r
Hình 2.8: Sơ đồ giải thích hiện tượng khúc xạ bằng nguyên lý Huygen.
Ta xét trường hợp đơn giản, mặt tiếp xúc của hai môi trường là một mặt phẳng
PP1, mặt sóng cũng phẳng (trường hợp của chùm tia song song, nguồn có thể coi như xa
ở vô cực hoặc giả chùm sáng rất nhỏ so với khoảng cách tới nguồn). Chẳn hạn mặt sóng AB (hình 2.8) làm với mặt tiếp xúc PP1 một góc i (tia tới làm với pháp tuyến NN1 của PP1 một góc i). Các dao động của sóng tới sẽ gặp mặt PP1 sớm nhất tại điểm A, chậm nhất ở điểm C. Theo Huygen, những điểm A và C có thể coi như những tâm dao động, từ
chúng sóng ánh sáng sẽ truyền ra môi trường xung quanh với tốc độ v1 trong môi trường
I và v2 trong môi trường thứ II. Ta chỉ khảo sát trong môi trường II.
Khi dao động S truyền tới điểm A thì dao động S1 mới truyền tới B. Trong thời
gian t cần cho S1 truyền được quãng đường BC (BC=v1t) dao động S đã truyền vào môi
trường II, từ điểm A tới mặt cầu bán kính v2t. Từ điểm E tới mặt cầu bán kính (nằm giữa
AC) dao động ánh sáng sẽ truyền tới mặt cầu bán kính v2.
2
t
, nghĩa là nữa lần nhỏ hơn bán kính mặt cầu trên. Ta có một loạt các cầu nguyên tố mà tâm là các điểm từ A đến C,
bán kính nhỏ dần từ V2t đến 0. Mặt bao quanh của các mặt sóng nguyên tố này đến mặt
phẳng FC. FC là mặt sóng của chùm tia khúc xạ. Gọi r là góc khúc xạ, ta có: iSAˆNBAˆC r FAˆN ACˆF 1 BC vt AC.sinBAˆC AC.sini 1 (2.1)
r AC F C A AC t v AF .sin ˆ .sin 2 (2.2) Suy ra: r i v v sin sin 2 1 (2.3)
Nếu gọi v0 là tốc độ truyền trong chân không hoặc trong không khí của ánh sáng,
theo định nghĩa, nếu ta gọi n1 là chiết suất của môi trường I và n2 là chiết suất của môi trường II ta sẽ có: 1 0 1 v v n , 2 0 2 v v n (2.4) Ta thấy: 2 1 1 2 v v n n (2.5) Vậy: 1 2 sin sin n n r i (2.6)
Nếu n2>n1 thì i>r: tia sáng từ môi trường I vào môi trường II bị khúc xạ đi, với góc khúc xạ r nhỏ hơn góc tới i.
Chƣơng 3: HIỆN TƢỢNG PHẢN XẠ TOÀN PHẦN. ĐO CHIẾT SUẤT BẰNG KHÚC XẠ KẾ
3.1. HIỆN TƢỢNG PHẢN XẠ TOÀN PHẦN
3.1.1. Hiện tƣợng phản xạ toàn phần
Như ta đã biết, một tia sáng khi truyền từ một môi trường có chiết suất thấp n1 sang môi trường có chiết suất cao hơn n2 sẽ khúc xạ với góc khúc xạ r nhỏ hơn góc tới i.