Mô hình nhiệt động được sử dụng trong tính toán phân bố nhiệt độ của thanh nhiên liệu (Hình 3.4).
Thanh nhiên liệu được mô hình hóa theo giả thiết viên gốm nhiên liệu hình trụ đặt đối xứng trong ống thanh hình trụ bao quanh bởi nước làm mát. Các điều kiện biên (nhiệt độ chất tải nhiệt lối vào, đường kính gia nhiệt tương đương của kênh làm mát và thông lượng dòng khối theo thời gian) và tốc độ sinh nhiệt tuyến tính dọc trục thanh trong dữ liệu đầu vào được sử dụng để tính nhiệt độ khối nước làm mát
56
Tb theo mô hình tăng enthalpy dòng làm mát đơn kênh. Sau đó, tính toán chênh lệch nhiệt độ ΔTf từ dòng làm mát tới bề mặt thanh nhiên liệu qua lớp tạp chất lắng đọng ở bề mặt được thực hiện. Nhiệt độ bề mặt bên trong của lớp vỏ thanh Tcf được xác định bằng tính toán nhiệt độ tăng qua lớp oxit zirconi và lớp vỏ bọc nhờ định lý Fourier. Nhiệt độ tăng tới bề mặt nhiên liệu được xác định từ mô hình dẫn nhiệt khe trống hình vành khăn và nhiệt độ bề mặt nhiên liệu Tfs được xác định. Cuối cùng, phân bố nhiệt độ trong nhiên liệu được tính toán (Hình 3.3).
Các giả thiết và giới hạn quan trọng nhất sử dụng trong mô hình nhiệt động để tính toán phân bố nhiệt độ thanh nhiên liệu là:
- Dẫn nhiệt theo phương dọc trục có ảnh hưởng không đáng kể so với dẫn nhiệt theo phương bán kính và bị bỏ qua do tỷ lệ chiều dài - đường kính thanh lớn;
- Bỏ qua dẫn nhiệt theo góc phương vị (do sử dụng phân tích đối xứng trục); - Các điều kiện biên giữ không đổi trong mỗi bước thời gian;
- Giả thiết dòng nhiệt ở trạng thái dừng;
- Giả thiết thanh nhiên liệu hình trụ tròn được bao quanh bởi nước làm mát.
57
Hình 3. 4. Lưu đồ tính toán nhiệt độ nhiên liệu và vỏ bọc [3] [4]
3.3.1.1. Nhiệt độ khối chất làm mát
Nhiệt độ khối chất làm mát được tính toán theo giả thiết kênh làm mát đơn kênh và là kênh kín:
(3.1)
Trong đó, Tb(z) là nhiệt độ khối chất làm mát tại độ cao z theo trục thanh nhiên liệu (K), Tin là nhiệt độ chất làm mát lối vào (K), q”(z) là thông lượng nhiệt bề mặt thanh nhiên liệu tại độ cao z (W/m2), Cp là nhiệt dung của chất làm mát
58
(J/kg.K), G là thông lượng khối của chất làm mát (kg/s.m2), Af là diện tích kênh dòng chất làm mát (m2), Do là đường kính ngoài của vỏ bọc.
3.3.1.2. Nhiệt độ bề mặt thanh nhiên liệu
Nhiệt độ bề mặt thanh nhiên liệu tại độ cao z theo trục thanh nhiên liệu:
Trong đó, Tb(z) là nhiệt độ khối chất làm mát tại độ cao z theo trục thanh nhiên liệu (K), Tw(z) là nhiệt độ bề mặt thanh nhiên liệu tại độ cao z (K), ∆Tf(z) là độ giảm nhiệt độ lớp màng đối lưu cưỡng bức tại độ cao z (K), ∆Tcr(z) là độ giảm nhiệt độlớp tạp chất bề mặt tại độ cao z (K), ∆Tox(z) là độ giảm nhiệt độ lớp oxit tại độ cao z (K), Tsat là nhiệt độ bão hòa của chất làm mát (K), ∆TJL là độ giảm nhiệt độ sôi nhân tại độ cao z.
3.3.1.3. Gradien nhiệt độ vỏ bọc
Gradien nhiệt độ vỏ bọc được tính toán theo biểu thức truyền nhiệt trạng thái dừng qua khối trụ với độ dẫn nhiệt đồng nhất:
Trong đó, ∆Tc là độ giảm nhiệt độ vỏ bọc (K), ro là bán kính ngoài của vỏ bọc (m), ri là bán kính trong của vỏ bọc (m), kc là độ dẫn nhiệt của lớp vỏ bọc (W/m.K).
3.3.1.4. Gradien nhiệt độ khe trống nhiên liệu - vỏ bọc
Gradien nhiệt độ khe trống nhiên liệu - vỏ bọc được tính toán dựa trên thông lượng nhiệt bề mặt thanh nhiên liệu tại độ cao z và độ dẫn nhiệt của khe trống nhiên liệu - vỏ bọc:
59
Trong đó, h = hr + hgas + hsolid, q”(z) là thông lượng nhiệt bề mặt thanh nhiên liệu tại độ cao z (W/m2), hr là độ dẫn nhiệt bức xạ (W/m2.K), hgas là độ dẫn nhiệt của khe trống chứa khí (W/m2.K), hsolid là độ dẫn nhiệt do tiếp xúc nhiên liệu - vỏ bọc (W/m2.K).
3.3.1.5. Phân bố nhiệt độ viên gốm nhiên liệu
Phân bố nhiệt độ viên gốm nhiên liệu được tính toán dựa trên mô hình dẫn nhiệt theo phương pháp sai phân hữu hạn. Biểu thức tích phân phương trình độ dẫn nhiệt trong trạng thái dừng:
(3.6)
Trong đó, k là độ dẫn nhiệt (W/m.K), s là bề mặt thể tích tính toán (m2), n là vecto đơn vị bề mặt thông thường, S là nguồn nhiệt bên trong (W/m3), T là nhiệt độ (K), V là thể tích tính toán (m3), x là tọa độ không gian (m).
Cấu trúc nhiệt (viên gốm nhiên liệu) được chia thành các ô lưới sai phân hữu hạn với các điểm lưới. Lấy xấp xỉ sai phân tại các điểm lưới sẽ dẫn đến hệ phương trình tuyến tính. Với các điều kiện ban đầu và các thông số nhiệt động, các tính toán được thực hiện tại các điểm lưới (Hình 3.5).
Hình 3. 5. Phân bố điểm lưới sai phân [3]