6. Cấu trúc khóa luận
1.7. Sóng điện từ
1.7.1. Khái niệm
Các phương trình của điện từ trường tự do là các phương trình Maxwell trong đó ta đặt điều kiện p - 0 và 7=0 (chỉ có trường, không có điện tích và dòng điện). Các điều kiện này có thể được thỏa mãn trong một điện môi đồng chất và vô hạn.
Ta có:
(1.29)
ro, w = - — (1.30)
õt
div D = 0 (1.31)
divB = 0 (1-32)
Phối họp với các phương trình D = £ữsỄ và B = jư0/uH, có thể viết lại (1.29) - (1.32) như sau: FOtẼ — — ỊJ.qỊ.I ~~~ (1.33) õt rntH - -£ữ£ — (1.34) 0 dì divỀ — 0 (1.35) divH = 0 (1.36)
Qua các phương trình trên, ta thấy ngay rằng đối với điện từ trường tự do: điện trường và từ trường không tách rời nhau. Mối quan hệ giữa điện trường và từ trường ở đây chặt chẽ hơn so với trường chuẩn dừng và thể hiện ở hai mặt: do tác dụng cảm ứng điện từ Faraday và do tác dụng của dòng điện dịch. Có thể nói rằng từ trường biến thiên sinh ra điện trường và ngược lại điện trường biến thiên lại sinh ra từ trường. Điện trường và từ trường đều là trường xoáy.
Muốn xét kỹ hơn các tính chất của trường tự do, ta thực hiện một số biến đổi. Lấy rot hai vế của (1.33) và kết hợp với (1.34), ta có :
Õ2Ẽ
rot rOtE - —£qJLÎq£JLI — — (1-37)
Đối chiếu với (1.35), ta viết được:
rot rotỄ = gmd divẼ - V2Ễ = V2Ẽ (1.38)
Do đó: V 2Ẽ — eữjLt0e j u = 0 (1.39)
õt
V2H -s„Ml>sM^ - = 0 (1.40)
ot
Như vậy điện trường và từ trường cùng thỏa mãn một phương trình như nhau. Phương trình đó là phương trình Dalambe (d’Alembert) hay phương trình sóng. Điện từ trường tồn tại dưới dạng sóng điện từ.
Xét trường họp đơn giản một điện từ trường tự do mà các thành phần điện Ễ
và từ H chỉ là hàm của tọa độ (ví dụ như tọa độ x).
Phương trình Dalambe (d’Alembert) trở thành :
= 0 (1-41)
õx2 d t2
Trong đó y/\à vecto Ễ hay vectotf .
Nghiệm của nó là : ụ/ = f ( t - ~ + f 2ị t + - (1.42)
V v) y v j
Trong đó fi và f2 là những hàm bất kì của t và X.
Nghiệm (1.42) diễn tả quá trình lan truyền sóng. Trong đó nghiệm
ụ/ị = f Ị Í - —1 diễn tả sóng lan truyền theo chiều dương của trục X, nghiệm
V v)
( x \
xự = / 2 t + — \ diên tả sóng lan truyên theo chiêu âm của trục X.
Đặt nghiệm (1.42) vào phương trình sóng ta được vận tốc của sóng là
yỊSoMoSM
Trong chân không vận tốc truyền sóng điện từ \ầ:c = —=^= = 3A0*m/s
V^oM)
, đại lượng này có giá trị đúng bằng vận tốc của ánh sáng trong chân không. Điều đó chứng tỏ sóng ánh sáng chính là sóng điện từ.
Neu điện từ trường là một sóng phẳng truyền theo chiều dương của trục
r 2/r
Ox và biên thiên với chu kì Cứ = ~— , thì phương trình sóng có dạng :
E = E0expỉ(ca-kr+ a) (1-43)
Trong đó k là vecto sóng, r là bán kính vectơ của điểm quan sát :
k ĩ = X.kx + y.ky + Z.kz
Đe nghiên cún về tính chất của sóng điện từ phang, ta thế giá trị của Ễ
và H có dạng như (1.43) vào các phương trình Maxwell của điện tù’ trường tự
do, ta có : divẺ = - i(k .Ẽ ) (1.44) rotẼ = - i [ k . ẼỊ (1.45) ÕỀ ôt - icoẾ (1.46)
Và đối với H cũng tương tự như vậy. Ta viết lại được các phương trình
(1.33) - (1.36) thành : (1.47) (1.48) (1.49) (1.50) [ỈẼ ] = co/uỉỉ [ ^ ] = (OỊ-iE kẼ = 0 ĩcỉỉ =0 Theo (1.49) và (1.50) các vecto Ễvà H
đều vuông góc với k ,
tức là vuông góc với phương truyền sóng.
Sóng điện từ là sóng Hình 1.15: Mô hình sự lan truyén của sóng điện
Theo (1.47) và (1.48) các vectơ Ẻ, H và k theo thứ tự lập thành tam
diện thuận
1.7.2. Năng lượng sóng điện từ
Sóng điện từ bao gồm điện trường và từ trường biến thiên lan truyền trong không gian. Từ trường và điện trường là những dạng của vật chất, có thuộc tính của vật chất và chúng có năng lượng. Vì thế sóng điện từ nói riêng hay điện từ trường nói chung cũng có năng lượng. Quá trình truyền sóng điện từ chính là quá trình truyền của năng lượng điện từ trường.
Xét một diện tích nhỏ As trong trường của sóng điện từ và tính năng
lượng AW mà sóng điện từ truyền qua As trong thời gian At .
Hình 1.16
Xét một hình hộp có đáy AS cạnh trùng với phương của vecto vận tốc
vAt và có chiều dài là vAt (Hình 1.16)
Gọi AV là thể tích của hình hộp.
AV = AS.vAt.cosa với a = (ỵ,n) .
Vậy ta thấy năng lượng sóng điện từ truyền qua AS trong thời gian At
là: AW = WAV = w.AS.v.At.cosa (1-51)
- Ta gọi w là mật độ năng lượng điện từ trường.
Mật độ năng lượng điện từ trường gồm mật độ năng lượng điện trường và mật độ năng lượng từ trường: w = ED + HB '
Độ lớn: w = —ị^€£0E2 + jLljLlữH 2^) = ££ữE2 = JLlJLlữH2 (1.52) Hoặc w = yịỹũ ,yj £0JU0 EH -
vì V = — = . trong đó c = ---, n = Jẽjũ
=> AW = —-— AS.v.At.cosa= EH.AS.v.At.cosa
V (1.53)
Năng lượng đi qua ÀS trong một đơn vị thời gian là: AW
—— = EH AS.co sa
Aỉ (1.54)
Từ biểu thức (1.52) ta thấy rằng năng lượng sóng điện từ không tập trung vào một chỗ nào mà nó được chia đều cho hai thành phần điện trường và từ trường, cùng lan truyền trong không gian với sóng điện từ.
- Vecto mật độ dòng năng lượng kí hiệu p: p =[Ễ ,//] + Hướng của p luôn cùng hướng với V
+ Hình chiếu của p lên phương n là: Pn = Pcosa = EH cos a (1.55)
Ý nghĩa: véctơ p đặc trung cho sự truyền năng lượng điện từ một cách rất đầy đủ, hướng của p là hướng truyền của năng lượng. Trị số của p bằng giá trị năng lượng truyền qua một đơn vị diện tích, đặt vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian.
Vecto mật độ dòng năng lượng gọi là vecto Umov- Poynting vì được Umov đưa ra trong khi xét sự truyền năng lượng trong các môi trường và Poyntinh đưa ra cho trường họp sóng điện từ.
Kết luận: Sóng điện từ mang năng lượng nó có xung lượng và khối lượng có thể gây nên áp suất. Từ nhũng tính chất đó của trường điện từ cho ta thấy rõ bản chất vật chất của nó: Trường điện từ chính là một dạng vật chất.
1.7.3. Đặc điểm, tính chất của sóng điện từ
Đặc điếm của sóng điện từ
8
Vận tôc lan truyên sóng điện từ trong chân không là с = 3.10 m/s; và trong môi trường vật chất đồng nhất và đẳng hướng là v= —, với n=JẼịĩ là
n
chiết suất tuyết đối của môi trường; 8 và ị! là hệ số điện môi và từ môi của
môi trường đó. Vì £, |i > 1 nên n > 1 và V < c.
Sóng điện từ là sóng ngang: tại mỗi điểm trong không gian có sóng điện
từ, các vectơ E và в luôn dao động theo hai phương vuông góc nhau và cả
hai vec tơ này cùng vuông góc với phương truyền sóng.
Khác với sóng cơ học, sóng điện từ truyền được cả trong môi trường vật chất và trong chân không.
Trong chân không, sóng điện từ có bước sóng là: X = с. T
Những đặc điểm này đều đã được kiểm chứng bằng thực tế. Sau khi sóng điện từ được phát và thu bằng các phương tiện ngày càng tiến bộ.
Tỉnh chất của sóng điện từ
- Sóng điện từ có mang năng lượng. Năng lượng sóng điện từ chính là năng lượng của điện từ trường. Mật độ năng lượng sóng điện từ là:
w = 2 8 8o e 2 + 2 ^ oH 2
- Sóng điện từ tuân theo các quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ. - Sóng điện từ tuân theo các quy luật giao thoa, nhiễu xạ.
Nguồn phát sóng điện từ (còn gọi là chấn tử) rất đa dạng, có thể là bất cứ vật thể nào tạo ra một điện trường hoặc một từ trường biến thiên như: tia lửa điện, dây dẫn điện xoay chiều, cầu dao đóng ngắt mạch điện,...
Sóng điện từ có ứng dụng rộng rãi trong khoa học, kĩ thuật và đời sống. Từ việc nghiên círu những thiên hà xa xôi, điều khiển những con tàu vũ trụ, truyền thanh, truyền hình, đến việc chữa bệnh, đun nấu bằng lò vi sóng,... Tất cả đều có sử dụng sóng điện từ.
Sóng điện từ có nhiều loại sóng khác nhau và mỗi loại đều có phạm vi ứng dụng riêng:
Sóng vô tuyến: ứ n g dụng quan trọng nhất được dùng trong truyền thông tin liên lạc:
+ Sóng dài (30 kHz - 300 kHz): Mặt đất và các vật cản hấp thụ mạnh
sóng dài. Sóng dài phản xạ tốt ở tầng điện li, có thể phản xạ nhiều lần bị tầng điện li hấp thụ mạnh nên công suất truyền phải lớn, Sóng dài không bị hiện tượng fading (gây hiện tượng giao thoa), điều kiện truyền ổn định nên thường được dùng liên lạc trong các thành phố.
+ Sóng trung (300 kHz - 3000 kHz): Sóng trung (bước sóng từ 1000 m xuống 100 m) ban ngày bị hấp thụ mạnh nên không thể truyền đi xa. Ban đêm sóng ít bị hấp thụ, phản xạ tốt ở tầng điện li nên sóng có thể truyền đi xa. Vì vậy ban đêm nghe đài sóng trung rõ hon ban ngày.
+ Sóng ngắn (3000 kHz - 30 MHz): bị mặt đất và các vật cản hấp thụ
mạnh do có tần số cao. Ưu điểm của sóng ngắn là có thế liên lạc đi rất xa. + Sóng cực ngan: Các sóng này không bị phản xạ ở tầng điện li mà đi xuyên qua nó để vào không gian vũ trụ. Thường dùng trong phát truyền hình và phát FM, liên lạc vũ trụ.
Ngày nay con người đã chế tạo ra thiết bị phát Wifi: phát ra sóng radio cường độ thấp có bước sóng tương tự bước sóng radio sử dụng trong các lò vi sóng, ngoài ra Radar nhằm phát hiện vật ở một khoảng cách bằng sự phản hồi các sóng radio.
Sóng vô tuyến còn có ứng dụng rộng rãi trong y học: Dùng sóng radio để trị hen, điều trị amiđan, phá hủy các tế bào gây ung thư gan, điều trị rối loạn nhịp tim.
Ngoài những ứng dụng nêu trên sóng vô tuyến còn được sử dụng trong các ngành công nghiệp với hiệu quả cao như có thể sử dụng sóng radio để tiêu diệt sâu bọ trong hạt sấy khô,...
Sóng Viba (Micro Wavas): Là sóng có tần số từ 300MHz - 3000 MHz,
có bước sóng từ î o ' m đến l m (UHF). Sóng Viba thực chất là một dạng năng lượng điện từ. Nó giống như sóng ánh sáng hay sóng radio và nó cũng chiếm một phần phổ điện từ. Sóng Viba thường được sử dụng để tiếp âm các tín hiệu điện thoại có khoảng cách truyền xa, các chương trình truyền hình hay các thông tin máy tính được truyền từ trái đất tới một trạm vệ tinh trong vũ trụ. Ngoài ra, chúng ta có thể dùng sóng Viba để nhận biết tốc độ của xe ô tô và các phương tiện giao thông. Và gần gũi hơn, sóng Viba còn có thể sử dụng như là một nguồn năng lượng trong các thiết bị nấu ăn hằng ngày. Người ta đã chế tạo ra thiết bị lò vi sóng.
Tia T - rays (tỉa T): Là thành phần cũng thuộc phổ điện từ nhưng ít được
biết đến. Tia T là một lọai tia bức xạ có tan so terahertz được biết đến như là bức xạ viễn - hồng ngoại, bức xạ terahertz, sóng terahertz, T-light, T-lux, và THz nằm trong vùng phạm vi điện từ 300 gigahertz(3.10n Hz) và 3 Terahertz (ЗЛО12 Hz). Bức xạ terahertz là bức xạ phổ biến nhất trong vũ trụ. Tia T có thể nhìn xuyên qua quần áo, xác định thuốc nổ và ma túy, nhận diện khối u, thậm chí là khám phá vũ trụ. Tia T có ứng dụng to lớn trong công nghệ nhìn xuyên vật thế và trong y học. Trong công nghệ nhìn xuyên vật thể các nhà khoa học thuộc phòng thí nghiệm quốc gia Sandia (Mỹ) nghiên cứu phát triển một công nghệ mới cho phép nhìn xuyên vật thể phát hiện ra các chất nguy
này có thể phát hiện chất nổ, súng đạn, vũ khí có thể làm từ phi kim loại hoặc là một chất độc hại nào đó bất kể chúng được ngụy trang thế nào. Trong y học tia T có năng lượng thấp, nên có thể dùng an toàn đối với con người, không giống tia X. Do có khả năng thâm nhập nông cạn vào cơ thể con người nên tia T có thể dùng scan lớp biểu bì hoặc nhờ ống thông scan ruột và các bộ phận khác để dò tìm các dấu hiệu của ung thư.
Tia hồng ngoại: Là bức xạ điện từ có bước sóng dài hơn bước sóng ánh sáng khả kiến nhưng ngắn hơn tia bức xạ Viba. Tên “hồng ngoại” có nghĩa là “dưới mức đỏ”, màu đỏ là màu sắc có bước sóng dài nhất trong ánh sáng thường. Tia hồng ngoại có thể được phân chia thành ba vùng theo bước sóng: cận hồng ngoại (trong khoảng 700 rịm tới 1 mm), hồng ngoại trung bình (có bước sóng từ 1.3-Ỉ-3ụm và nhiệt hồng ngoại (bước sóng từ 3-i-30//ra).Tia hồng ngoại có các tính chất sau:
+ Tác dụng nổi bật của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt (tia nhiệt).
+ Mọi vật thể có nhiệt độ cao hon 0°K đều bức xạ tia hồng ngoại: cơ thể người, bóng đèn dây tóc nóng sáng, mặt trời, vật có nhiệt độ,... Độ dài sóng (tần số) bức xạ phụ thuộc vào nhiệt độ của vật.
+ Phần lớn các vật liệu ngăn cản tia sáng nhìn thấy thì cũng ngăn được tia hồng ngoại như: gỗ, giấy, kim loại,...
+ Nhưng cũng có một số vật liệu ngăn cản được tia sáng thường nhưng không ngăn được tia hồng ngoại như: thủy tinh, GaAs,..
+ Ánh sáng thường không thể xuyên qua các lóp sương mù, khói, mây dày đặc nhưng tia hồng ngoại thì có thể.
+ Tia hồng ngoại đóng vai trò lớn trong hiệu ứng nhà kính.
Tia hồng ngoại có ứng dụng trong chế biến nông sản, thực phẩm: khi chiếu tia hồng ngoại vào nông sản (đặc biệt loại hạt) sẽ tạo ra sản phẩm có giá trị dinh dưỡng cao, mùi vị thơm ngon, tinh bột trong hạt sẽ được hồ hóa triệt
để hơn và như vậy khả năng tiêu hóa thực phẩm sẽ tốt hơn. Tia hồng ngoại được sử dụng như một thiết bị sấy khô nông sản vì nhiệt độ biến thiên trong khoảng từ (37°c đến 2000°c...), chữa bệnh bằng tia hồng ngoại (tia sáng tập trung tại một vị trí đem lại các phản ứng vật lí như đốt, cháy,., cụ thể như sau: ánh sáng đi vào cơ thể mang theo năng lượng nhiệt, năng lượng này tạo ra sự tập trung của nhiều tia sáng gọi là lượng tử. Lượng tử này phá hủy các tế bào và mô bị tổn thương, chính vì thế nó rút ngắn loại bỏ mầm bệnh giúp vết thương chóng lành. Ngoài ra tia hồng ngoại có thể giúp chuẩn đoán bệnh, điều trị sự nhuộm màu sắc tố da, bệnh lông tóc và nhăn da...). Dựa vào đặc điểm của tia hồng ngoại người ta đã chế tạo ra kính nhìn đêm sử dụng kĩ thuật tăng cường ảnh hoặc kĩ thuật chụp ảnh nhiệt,...
Anh sảng nhìn thấy: có tần số khoảng 300 THz đến 3000 THz, bước
sóng trong khoảng (0,38-ỉ-0.72)//ra. Trong đời sống hằng ngày ứng dụng vô cùng quan trọng của ánh sáng là giúp con người nhìn thấy mọi vật và mọi vật đều có màu sắc, hình dạng khác nhau. Từ đặc điểm của ánh sáng người ta đã chế tạo ra đèn LED ngoài công dụng chiếu sáng còn có nhiều ứng dụng khác như: Dùng để trang trí trong các sản phẩm điều khiển từ xa của ti vi hay đèn giao thông, sử dụng để điều trị một số bệnh ung thư não. Điều trị viêm mũi dị ứng bằng ánh sáng nhìn thấy, chế tạo ra cáp quang siêu nhỏ, mỏng hon sợi tóc nhiều lần và có khả năng truyền tải ánh sáng nhìn thấy được. Phát minh này hứa hẹn sẽ mở màn cho một loạt những đột phá trong các lĩnh vực như năng lượng mặt trời, công nghệ thông tin và у học. Chế tạo ra sợi cáp đồng trục để truyền tải ánh sáng có chứa sợi lõi cacbon, bao xung quanh lõi một lớp cách nhiệt và vỏ dây nhôm bên ngoài.
Tia tử ngoại: là bức xạ có bước sóng từ 10’8 m đến 10"7 m và tần số từ
+ Tác dụng mạnh lên phim ảnh, làm ion hóa không khí và nhiều khí